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Función cuadrática y la coordinación entre sus registros de representación semiótica en estudiantes de HumanidadesRodriguez Aguila, Christian Flavio 13 October 2020 (has links)
El presente estudio tiene como finalidad analizar la coordinación entre Registros de
Representación Semiótica cuando se moviliza la noción de Función Cuadrática en el
desarrollo de una secuencia de actividades con estudiantes de las carreras de Humanidades.
La pesquisa se realizó con estudiantes del primer ciclo de las carreras de Humanidades de
una universidad privada del Perú, cuyas edades fluctúan entre 15 y 17 años. La planteamiento
del problema de estudio se da en base a los antecedentes de investigación que permiten
explorar las dificultades que enfrentan los estudiantes de estudio superior cuando movilizan
la noción Función Cuadrática en relación al abuso de tratamientos numéricos, lo que lleva a
dejar de lado la visualización del objeto matemático en el registro gráfico (variables visuales
que indican características del objeto representado) y su vinculación con su representación
en el registro algebraico (parámetros de la ecuación cuadrática) de la Función Cuadrática.
Para la presente investigación, tomamos la teoría de Registros de Representación Semiótica
desarrollada por Duval (1988) como marco teórico y, como referencial metodológico, tomamos
aspectos de la metodología cualitativa de Fox (1981). Respecto a la fase de experimentación
y análisis, adaptamos una secuencia didáctica desarrollada en la investigación de Rodríguez
(2018) y lo aplicamos en dos momentos, cuyo propósito fue propiciar la visualización, según
Duval, de la representación del objeto matemático en el registro gráfico. Los resultados que
se obtuvieron permitieron evidenciar que, en un mayor porcentaje de las actividades
desarrollados por los estudiantes, se logró establecer la visualización de la Función
Cuadrática en el registro gráfico por medio de la identificación de las variables visuales y la
correspondencia de los valores de estas variables visuales con las unidades significantes de
la representación del objeto matemático en el registro algebraico, por lo que esta
discriminación de las variables visuales y las unidades significantes se realizó mediante un
reconocimiento cualitativo, tal como sugiere Duval (1999), y que mediante este
reconocimiento cualitativo, por medio de la vía de interpretación global (tercera vía de
tratamiento de las representaciones gráficas), se logró definir las variables visuales
pertinentes para la interpretación gráfica. / The present study aims to analyze the coordination between Records of Semiotic
Representation when the notion of Quadratic Function is mobilized in the development of a
sequence of activities with students of the Humanities careers. The research was carried out
with students of the first cycle of the Humanities careers of a private university in Peru, whose
ages fluctuate between 15 and 17 years. The statement of the study problem is based on the
research background that allows exploring the difficulties faced by higher education students
when they mobilize the notion Quadratic Function in relation to the abuse of numerical
treatments, which leads to leaving aside the visualization of the object mathematics in the
graphic register (visual variables that indicate characteristics of the represented object) and
their relationship with its representation in the algebraic register (parameters of the quadratic
equation) of the Quadratic Function. For the present research, we take the Semiotic
Representation Registers theory developed by Duval (1988) as a theoretical framework and,
as a methodological reference, we take aspects of the qualitative methodology of Fox (1981).
Regarding the experimentation and analysis phase, we adapted a didactic sequence
developed in Rodríguez's research (2018) and applied it in two moments, the purpose of which
was to promote the visualization, according to Duval, of the representation of the mathematical
object in the graphic register. The results obtained allowed to show that, in a higher percentage
of the activities developed by the students, it was possible to establish the visualization of the
Quadratic Function in the graphic register by means of the identification of the visual variables
and the correspondence of the values of these visual variables with the significant units of the
representation of the mathematical object in the algebraic register, so this discrimination of the
visual variables and the significant units was carried out through qualitative recognition, as
suggested by Duval (1999), and that through this Qualitative recognition, through the way of
global interpretation (third way of treatment of graphic representations), it was possible to
define the relevant visual variables for graphic interpretation.
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Valoración de la propuesta educativa de los colegios Innova Schools para el desarrollo del RAE a través de la noción de linealidadSupo Orihuela, Raúl Alfredo 02 August 2021 (has links)
Esta investigación se desarrolla dentro del marco del Enfoque Ontosemiótico (EOS)
y pretende contribuir a la línea de investigación en Epistemología de las
matemáticas. El objetivo es el de valorar la propuesta de la institución Innova
Schools en términos del Razonamiento Algebraico Elemental (RAE). Para ello, en
primer lugar, se construye un significado de referencia de la noción de linealidad
para el nivel primario y secundario. La elaboración de este significado institucional
tiene en cuenta los elementos primarios de la Configuración Ontosemiótica del EOS:
situaciones, lenguajes, conceptos, procedimientos, proposiciones y argumentos.
Luego, se realiza una adaptación de los niveles de algebrización propuestos en el
EOS. Esta propuesta es particular para los diferentes significados de la linealidad y
tiene por finalidad el ser un instrumento de análisis y valoración de la actividad
algebraica de los estudiantes al resolver tareas asociadas a dichos significados.
Con estos dos elementos teóricos se pretende valorar la propuesta de la institución
Innova Schools en dos aspectos: como primer análisis, se determina el significado
pretendido por la institución al analizar las situaciones que se proponen en sus
sesiones de clase y, como segundo análisis, se determina la evolución del
razonamiento algebraico al resolver dichas situaciones. Finalmente, se concluye
que la propuesta de la institución Innova Schools, de forma implícita, desarrolla los
diferentes significados de la linealidad desde el nivel primario al secundario. De
forma gradual, a medida que los diferentes significados aparecen y otros se dejan
de lado, también se evidencia una evolución del RAE en las situaciones que dicha
institución propone. / This research is developed within the framework of the Onto-semiotic Approach
(OSA) and aims to contribute to the line of research in Epistemology of Mathematics.
The objective is to assess the proposal of the Institution Innova Schools in terms of
the Elementary Algebraic Reasoning (EAR). Firstly, a reference meaning of the
notion of linearity is constructed for the primary and secondary level. The elaboration
of this institutional meaning considers the primary elements of the Onto-semiotic
Configuration of the OSA: situations, languages, concepts, procedures, propositions
and arguments. Subsequently, an adaptation of the proposed algebrization levels in
the OSA is carried out. This proposal is particular to the different meanings of
linearity and aims to be an instrument for analyzing and valuing students' algebraic
activity when solving tasks associated with these meanings. With these two
theoretical elements it is intended to assess the proposal of the Innova Schools
institution in two aspects: as a first analysis, the meaning intended by the institution
is determined by analyzing the situations proposed in its class sessions and, as a
second analysis, the evolution of algebraic reasoning is determined when solving
said situations. Finally, it is concluded that the proposal of the Innova Schools
institution, implicitly, develops the different meanings of linearity from primary to
secondary level. Gradually, as the different meanings appear and others are set
aside, there is also evidence of an evolution of the EAR in the situations proposed
by said institution.
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Una orquestación instrumental con la mediación de la calculadora gráfica para movilizar la noción de la función cuadrática en estudiantes de nivel secundarioManrique Arias, Alfredo Henry 07 October 2020 (has links)
La presente investigación tiene por objetivo analizar cómo la Orquestación Instrumental
promueve que los estudiantes de primer año del Programa de Diploma del Bachillerato
Internacional movilicen la noción de función cuadrática al desarrollar una secuencia de
actividades en la que utilizan la calculadora de pantalla gráfica, para lo cual nos planteamos
la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo una Orquestación Instrumental, en la que la
calculadora gráfica es un mediador, promueve que estudiantes de primer año del Programa
de Diploma del Bachillerato Internacional movilicen la noción de función cuadrática?
Utilizamos aspectos de la Génesis Instrumental y la Orquestación Instrumental, como base
teórica y metodológica respectivamente. La secuencia de actividades de la investigación está
estructurada en dos momentos, los cuales permitieron que los estudiantes realicen esquemas
de acción instrumentada y esquemas de acción colectiva instrumentada. En el desarrollo de
las actividades, los estudiantes realizaron cambios en algunos elementos de la función
cuadrática para generar una transformación en su representación gráfica y, a partir de ello,
establecieron conjeturas sobre las traslaciones horizontales y verticales. Señalamos también
que utilizaron algunos comandos de la calculadora de pantalla gráfica, que les permitió
observar las trasformaciones del objeto representado, relacionar conocimientos y establecer
conjeturas.
Finalmente, mediante la articulación de la Génesis y la Orquestación Instrumental, los
estudiantes establecieron conjeturas sobre las traslaciones de la función cuadrática al realizar
esquemas de acción colectiva instrumentada, un modo de ejecución y un desempeño
didáctico. / This research aims to analyse how the Instrumental Orchestration promotes that first-year
students of the International Baccalaureate Diploma Programme mobilize the notion of
quadratic function by executing a sequence of activities in which they use the graphing
calculator. Therefore, we have decided to answer the following question: How does an
Instrumental Orchestration, in which the graphing calculator is a tool, promote that first-year
students of the International Baccalaureate Diploma Programme mobilize the notion of
quadratic function? We use aspects of the Instrumental Genesis and the Instrumental
Orchestration, as theoretical and methodological basis accordingly. The activity sequence of
the research is organized in two times frames, which allowed students to make schemes of
instrumented action and schemes of instrumented collective action. When carrying out the
activities, the students made changes on some elements of the quadratic function to generate
a transformation in its graphic representation, and based on that, they made conjectures on
the horizontal and vertical translations. We also inform that students used some commands of
the graphing calculator that allowed them to observe the transformations of the represented
object, connect knowledges and make conjectures.
Finally, through the articulation of the Instrumental Genesis and the Instrumental
Orchestration, the students made conjectures on the translations of the quadratic function by
making schemes of instrumented collective action, an execution mode and a didactic
performance.
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