L'arithmétique est une des inventions majeures de l'humanité, mais il nous manque encore une compréhension globale de la façon dont le cerveau calcule les additions et soustractions. J'ai utilisé une nouvelle méthode comportementale basée sur un suivi de trajectoire capable de disséquer la succession des étapes de traitement impliquées dans les calculs arithmétiques. Les résultats sont compatibles avec un modèle de déplacement pas à pas sur une ligne numérique mentale, en commençant par l'opérande le plus grand et en ajoutant ou soustrayant de manière incrémentielle l'opérande le plus petit. Ensuite, j'ai analysé les signaux électrophysiologiques enregistrés à partir du cortex humain pendant que les sujets résolvaient des additions. L'activité globale dans le sillon intrapariétal augmentait au fur et à mesure que les opérandes grossissaient, prouvant son implication dans le calcul et la prise de décision. Étonnamment, les sites dans le gyrus temporal inférieur postérieur ont montré que l’activation initiale diminuait en fonction de la taille du problème, suggérant un engagement dans l'identification précoce de la difficulté de calcul. Enfin, j'ai enregistré des signaux de magnétoencéphalographie pendant que les sujets vérifiaient les additions et soustractions. En appliquant des techniques d'apprentissage automatique, j'ai étudié l'évolution temporelle des codes de représentation des opérandes et fourni une première image complète d'une cascade d'étapes de traitement en cours sous-jacentes au calcul arithmétique. Ainsi, cette dissertation fournit-elle plusieurs contributions sur la façon dont les concepts mathématiques élémentaires sont mis en œuvre dans le cerveau. / Arithmetic is one of the most important cultural inventions of humanity, however we still lack a comprehensive understanding of how the brain computes additions and subtractions. In the first study, I used a novel behavioral method based on trajectory tracking capable of dissecting the succession of processing stages involved in arithmetic computations. Results supported a model whereby single-digit arithmetic is computed by a stepwise displacement on a spatially organized mental number line, starting with the larger operand and incrementally adding or subtracting the smaller operand. In a second study, I analyzed electrophysiological signals recorded from the human cortex while subjects solved addition problems. I found that the overall activity in the intraparietal sulcus increased as the operands got larger, providing evidence for its involvement in arithmetic computation and decision-making. Surprisingly, sites within the posterior inferior temporal gyrus showed an initial burst of activity that decreased as a function of problem-size, suggesting an engagement in the early identification of the calculation difficulty. Lastly, I recorded magnetoencephalography signals while subjects verified additions and subtractions. By applying machine learning techniques, I investigated the temporal evolution of the representational codes of the operands and provided a first comprehensive picture of a cascade of unfolding processing stages underlying arithmetic calculation. Overall, this dissertation provides several contributions to our knowledge about how elementary mathematical concepts are implemented in the brain.

Une Interface Cerveau-Machine (ICM) est un système permettant de transformer l'activité neurale du cerveau en une commande d'effecteurs externes. Cette étude correspond à une étape vers une ICM totalement autonome fonctionnant dans un environnement naturel ce qui est d'une importance cruciale pour les futures applications cliniques d'une ICM. Pour représenter l'environnement naturel, des expériences avec une ICM binaire asynchrone ont été réalisées avec des animaux libres de se mouvoir. En comparaison avec les études précédentes, des expériences sur le long terme ont été réalisées, ce qui est plus conforme aux exigences des applications de la vie réelle. L'objectif principal de cette étude est de différencier le modèle spécifique neuronal lié à l'intention d'action de l'activité de fond du cerveau chez des animaux libres de tous mouvements. Pour atteindre le niveau nécessaire de sélectivité, l'analyse Multi-Voies PLS a été choisie sachant qu'elle fournit simultanément un traitement du signal dans plusieurs domaines, à savoir, temporel, fréquentiel et spatial. Pour améliorer la capacité de l'approche générique Multi-Voies PLS pour le traitement de données à grandes dimensions, l'algorithme " Itérative NPLS " est introduit dans notre travail. En ayant des besoins plus faibles en mémoire, cet algorithme fournit des traitements de grands ensembles de données, permet une résolution élevée, préserve l'exactitude de l'algorithme générique et démontre une meilleure robustesse. Pour la calibration adaptative d'un système ICM, l'algorithme récursif NPLS est proposé. Finalement, l'algorithme pénalisé NPLS est développé pour la sélection efficace d'un sous-ensemble de fonctions, à savoir, un sous-ensemble d'électrodes. Les algorithmes proposés ont été testés sur des ensembles de données artificielles et réelles. Ils ont démontré une performance qui est comparable à celle d'un algorithme générique NPLS. Leur efficacité de calcul est acceptable pour les applications en temps réel. Les algorithmes développés ont été appliqués à la calibration d'un système ICM et ont été utilisés dans des expériences d'ICM avec bouclage en temps réel chez des animaux. Enfin, les méthodes proposées représentent une approche prospective pour de futurs développements de systèmes ICM humains.

Une Interface Cerveau-Machine (ICM) est un système permettant de transformer l'activité neurale du cerveau en une commande d'effecteurs externes. Cette étude correspond à une étape vers une ICM totalement autonome fonctionnant dans un environnement naturel ce qui est d'une importance cruciale pour les futures applications cliniques d'une ICM. Pour représenter l'environnement naturel, des expériences avec une ICM binaire asynchrone ont été réalisées avec des animaux libres de se mouvoir. En comparaison avec les études précédentes, des expériences sur le long terme ont été réalisées, ce qui est plus conforme aux exigences des applications de la vie réelle. L'objectif principal de cette étude est de différencier le modèle spécifique neuronal lié à l'intention d'action de l'activité de fond du cerveau chez des animaux libres de tous mouvements. Pour atteindre le niveau nécessaire de sélectivité, l'analyse Multi-Voies PLS a été choisie sachant qu'elle fournit simultanément un traitement du signal dans plusieurs domaines, à savoir, temporel, fréquentiel et spatial. Pour améliorer la capacité de l'approche générique Multi-Voies PLS pour le traitement de données à grandes dimensions, l'algorithme « Itérative NPLS » est introduit dans notre travail. En ayant des besoins plus faibles en mémoire, cet algorithme fournit des traitements de grands ensembles de données, permet une résolution élevée, préserve l'exactitude de l'algorithme générique et démontre une meilleure robustesse. Pour la calibration adaptative d'un système ICM, l'algorithme récursif NPLS est proposé. Finalement, l'algorithme pénalisé NPLS est développé pour la sélection efficace d'un sous-ensemble de fonctions, à savoir, un sous-ensemble d'électrodes. Les algorithmes proposés ont été testés sur des ensembles de données artificielles et réelles. Ils ont démontré une performance qui est comparable à celle d'un algorithme générique NPLS. Leur efficacité de calcul est acceptable pour les applications en temps réel. Les algorithmes développés ont été appliqués à la calibration d'un système ICM et ont été utilisés dans des expériences d'ICM avec bouclage en temps réel chez des animaux. Enfin, les méthodes proposées représentent une approche prospective pour de futurs développements de systèmes ICM humains. / Brain Computer Interface (BCI) is a system for translation of brain neural activity into commands for external devices. This study was undertaken as a step toward the fully autonomous (self-paced) BCI functioning in natural environment which is of crucial importance for BCI clinical applications. To model the natural environment binary self-paced BCI experiments were carried out in freely moving animals. In comparison to the previous works, the long-term experimental sessions were carried out, which better comply with the real-life applications requirements. The main goal of the study was to discriminate the specific neuronal pattern related to the animal's control action against background brain activity of freely-moving animal. To achieve the necessary level of selectivity the Multi-Way Analysis was chosen since it provides a simultaneous signal processing in several domains, namely, temporal, frequency and spatial. To improve the capacity of the generic Multy-Way PLS approach for treatment of high-dimensional data, the Iterative NPLS algorithm is introduced in the current study. Having lower memory requirements it provides huge datasets treatment, allows high resolution, preserves the accuracy of the generic algorithm, and demonstrates better robustness. For adaptive calibration of BCI system the Recursive NPLS algorithm is proposed. Finally, the Penalized NPLS algorithm is developed for effective selection of feature subsets, namely, for subset of electrodes. The proposed algorithms were tested on artificial and real datasets. They demonstrated performance which either suppress or is comparable with one of the generic NPLS algorithm. Their computational efficiency is acceptable for the real-time applications. Developed algorithms were applied for calibration of the BCI system and were used in the real-time close-loop binary BCI experiments in animals. The proposed methods represent a prospective approach for further development of a human BCI system.