La mesure des champs électromagnétiques de très basses fréquences en milieu océanique intéresse de nombreuses disciplines scientifiques, de l'océanographie à la géophysique en passant par la détection sous-marine. L'étude du champ électrique, complémentaire de celle du champ magnétique, n'a cependant pas suscité jusqu'à présent un intérêt aussi important que son homologue. Cette thèse propose ainsi une contribution à l'étude des champs électriques très basses fréquences en milieu océanique. Dans un premier temps, afin de montrer l'intérêt de la mesure du champ électrique, nous présentons les phénomènes électromagnétiques très basses fréquences observables en mer. Une revue de l'état de l'art de l'électrométrie en milieu océanique met en évidence les difficultés et les limitations au niveau de l'instrumentation haute-sensibilité. Nous décrivons ensuite la conception et la mise au point d'une maquette expérimentale d'électromètre utilisant un principe physique original. Le système, calibré en laboratoire, affiche une sensibilité de l'ordre du nV/m dans une bande de fréquence descendant jusqu'à 0,01 Hz, ce qui le situe parmi les meilleurs appareils existants. Quelques expériences de mesure sont présentées, visant à la mise en évidence de champs électriques très faibles d'origine physique (électrodynamique) ou électrochimique (corrosion). En marge de l'électrométrie, nous nous intéressons également de façon générale, théorique et expérimentale, aux champs électromagnétiques engendrés par les phénomènes de corrosion. Nous présentons enfin une modélisation tridimensionnelle de notre électromètre par la méthode des éléments finis, validée par comparaison avec une méthode intégrales de frontière. Des développements théoriques se sont avérés nécessaires pour permettre à la méthode de prendre en compte des discontinuités d'interfaces. Ces développements dépassent le cadre de l'application pour aboutir à une méthode générale et une nouvelle classe d'éléments finis interfaciaux.