Nesta dissertação, estudamos as órbitas de uma família D de campos vetoriais suaves em uma variedade suave M. O objetivo é demonstrar dois teoremas de Sussmann: o primeiro teorema diz que as órbitas são subvariedades integrais de uma certa distribuição \'P IND. D\' de vetores tangentes em M. O segundo teorema dá condições necessárias e suficientes para que \'P IND. D\' seja igual à distribuição gerada pelos campos de D. Como aplicação, estudamos uma caracterização da condição (P) de Nirenberg-Treves para campos vetoriais complexos em \'R POT. 2\' / In this dissertation, we study the orbits of a family D of smooth vector fields on a smooth manifold M. The goal is to demonstrate two theorems of Sussmann: the first theorem says that the orbits are integral submanifolds of a certain distribution \'P IND. D\' of tangent vectors of M. The second theorem gives necessary and sufficient conditions for \'P IND. D\' to be the same as the distribution generated by the vector fields of D: As an application, we study a characterization of the condition (P) of Nirenberg and Treves for complex vector fields on \'R POT. 2\'

Nesta dissertação, estudamos as órbitas de uma família D de campos vetoriais suaves em uma variedade suave M. O objetivo é demonstrar dois teoremas de Sussmann: o primeiro teorema diz que as órbitas são subvariedades integrais de uma certa distribuição \'P IND. D\' de vetores tangentes em M. O segundo teorema dá condições necessárias e suficientes para que \'P IND. D\' seja igual à distribuição gerada pelos campos de D. Como aplicação, estudamos uma caracterização da condição (P) de Nirenberg-Treves para campos vetoriais complexos em \'R POT. 2\' / In this dissertation, we study the orbits of a family D of smooth vector fields on a smooth manifold M. The goal is to demonstrate two theorems of Sussmann: the first theorem says that the orbits are integral submanifolds of a certain distribution \'P IND. D\' of tangent vectors of M. The second theorem gives necessary and sufficient conditions for \'P IND. D\' to be the same as the distribution generated by the vector fields of D: As an application, we study a characterization of the condition (P) of Nirenberg and Treves for complex vector fields on \'R POT. 2\'