La méthode de radiosité, méthode de simulation globale de l'éclairage, est très utilisée pour la visualisation de scènes d'intérieur statiques. Malgré les différentes améliorations apportées jusqu'à présent, son coût reste conditionné par le calcul des facteurs de forme qui modélisent l'interaction lumineuse entre deux surfaces. Ce calcul constitue l'étape la plus coûteuse de la méthode de radiosité, compte tenu des calculs de visibilité qu'il implique. D'autre part, il semble primordial d'utiliser un maillage qui suive les discontinuités (c'est à dire les limites d'ombre et de pénombre), pour obtenir une solution de radiosité de bonne qualité. Or cette méthode est très coûteuse car elle nécessite de nombreux calculs géométriques. De plus les méthodes proposées jusqu'à présent pour des environnements dits dynamiques (environnements où la géométrie, les propriétés des matériaux, etc., peuvent changer) effectuent toujours trop de recalculs. Le problème reste d'arriver à identifier précisément et efficacement quels facteurs de forme doivent vraiment être recalculés. Nous avons considéré le cas 2D qui permet une meilleure compréhension et une analyse plus approfondie, ne serait-ce que grâce à l'existence de solutions analytiques. Nous nous sommes intéressés au complexe de visibilité (introduit récemment en géométrie algorithmique) qui code les relations de visibilité entre les objets dans le plan. Nous présentons dans cette thèse son utilisation dans le cadre de la radiosité, pour les environnements statiques, puis pour les environnements dynamiques. Nous montrons que le complexe permet d'effectuer le calcul des facteurs de forme de manière efficace et analytique, et de construire le maillage de discontinuité de façon simple. De plus, seuls les facteurs de forme entre deux éléments mutuellement visibles de la scène sont calculés. Enfin, dans le cas dynamique, le complexe permet d'identifier et de mettre à jour uniquement les facteurs de forme strictement nécessaires lorsqu'un objet se déplace.

Simuler efficacement l'éclairage global est l'un des problèmes ouverts les plus importants en infographie. Calculer avec précision les effets de l'éclairage indirect, causés par des rebonds secondaires de la lumière sur des surfaces d'une scène 3D, est généralement un processus coûteux et souvent résolu en utilisant des algorithmes tels que le path tracing ou photon mapping. Ces techniquesrésolvent numériquement l'équation du rendu en utilisant un lancer de rayons Monte Carlo. Ward et al. ont proposé une technique nommée irradiance caching afin d'accélérer les techniques précédentes lors du calcul de la composante indirecte de l'éclairage global sur les surfaces diffuses. Krivanek a étendu l'approche de Ward et Heckbert pour traiter le cas plus complexe des surfaces spéculaires, en introduisant une approche nommée radiance caching. Jarosz et al. et Schwarzhaupt et al. ont proposé un modèle utilisant le hessien et l'information de visibilité pour raffiner le positionnement des points de la cache dans la scène, raffiner de manière significative la qualité et la performance des approches précédentes. Dans ce mémoire, nous avons étendu les approches introduites dans les travaux précédents au problème du radiance caching pour améliorer le positionnement des éléments de la cache. Nous avons aussi découvert un problème important négligé dans les travaux précédents en raison du choix des scènes de test. Nous avons fait une étude préliminaire sur ce problème et nous avons trouvé deux solutions potentielles qui méritent une recherche plus approfondie. / Efficiently simulating global illumination is one of the most important open problems in computer graphics. Accurately computing the effects of indirect illumination, caused by secondary bounces of light off surfaces in a 3D scene, is generally an expensive process and often solved using algorithms such as path tracing or photon mapping. These approaches numerically solve the rendering equation using stochastic Monte Carlo ray tracing. Ward et al. proposed irradiance caching to accelerate these techniques when computing the indirect illumination component on diffuse surfaces. Krivanek extended the approach of Ward and Heckbert to handle the more complex case of glossy surfaces, introducing an approach referred to as radiance caching. Jarosz et al. and Schwarzhaupt et al. proposed a more accurate visibility-aware Hessian-based model to greatly improve the placement of records in the scene for use in an irradiance caching context, significantly increasing the quality and performance of the baseline approach. In this thesis, we extended similar approaches introduced in these aforementioned work to the problem of radiance caching to improve the placement of records. We also discovered a crucial problem overlooked in the previous work due to the choice of test scenes. We did a preliminary study of this problem, and found several potential solutions worth further investigation.