Dans le but de mieux comprendre les phénomènes fondamentaux de l'érosion hydraulique des sols, nous étudions la relation entre la quantité locale de matière érodée et la contrainte locale exercée par l'eau sur le sol. La situation considérée est celle d'un écoulement bidimensionnel stationnaire, diphasique, turbulent, sur un sol immobile. Les équations dynamiques et les équations de conservation de la masse sont résolues simultanément. Les équations de Rankine-Hugoniot sont utilisées pour décrire les conditions de saut aux limites à l'interface eau-sol, et une loi d'érosion est fixée pour quantifier la quantité de matériaux érodés. Nous considérons ici deux types de lois d'érosion, l'une de type limite de plasticité, et l'autre proportionnelle à la différence entre la contrainte pariétale exercée par l'écoulement et la contrainte critique caractéristique du sol. Ce travail nous a permis d'étudier l'influence des différents paramètres mis en jeu, en particulier l'inclinaison du sol pour deux configurations différentes (écoulement de type couche limite et à surface libre), et l'introduction d'une loi différentielle de diffusion turbulente, tenant compte entre autre, du gradient de pression vertical au sein de l'écoulement et de la taille des sédiments. Les résultats obtenus montrent l'existence d'un fort couplage entre l'écoulement, l'érosion et les sédiments érodés en suspension, et notamment, pour des écoulements de type couche limite, la mise en évidence d'une pente critique du sol, à partir de laquelle l'érosion est amplifiée par la présence des sédiments déjà érodés. Cette modélisation, qui a l'originalité de proposer une description locale du phénomène d'érosion, se veut être un outil pratique et simple qu'il faudra chercher à confronter à des résultats expérimentaux, pour valider les lois théoriques utilisées dans la modélisation.