Dans le présent travail, deux aspects complémentaires de la modélisation mécanique des élastomères sont abordés. Le premier concerne le choix d'un modèle de comportement adapté aux élastomères et le second concerne le développement d'un élément fini spécifique pour l'étude des membranes élastomères soufflées. <br />Après une description des caractéristiques mécaniques particulières de ces matériaux, une méthodologie d'identification des paramètres matériels est proposée. A cette fin, un outil spécifique est développé. Celui-ci permet d'identifier un matériau suivant plusieurs cas de chargement simultanément. Une des originalités de ce travail est l'utilisation des algorithmes génétiques et d'une programmation proche de l'orienté objet. Cet outil a permis d'établir un bilan des performances respectives de différents modèles hyperélastiques de la littérature. <br />Notre attention s'est ensuite portée sur la construction d'un nouveau modèle permettant de modéliser l'effet Mullins, perte de raideur dans les premiers cycles de chargement, caractéristique des élastomères. Sur la base de concepts physiques, le modèle huit-chaînes est modifié afin de rendre compte des modifications des caractéristiques de réseau. <br />Enfin, la comparaison des modèles de comportement est vue au travers du soufflage de structures membranes. Un élément fini utilisant une interpolation de type B-spline est développé afin d'étudier la réponse fortement non-linéaire de structures simples axisymétriques. Puis, une étude comparative est menée sur les modèles récents fondés sur la statistique de chaînes afin de mettre en évidence l'influence du choix du modèle constitutif sur la réponse globale de la structure.