Les états comprimés de spin sont des états intriqués qui ont intérêt pratique dans la métrologie quantique et l'interféromètrie atomique. Dans cette thèse, nous étudions théoriquement les schémas réalistes pour la production des états comprimés de spin utilisant l'interaction cohérente entre les atomes froids dans un condensat de Bose-Einstein bimodal. En particulier, nous incluons les processus de décohérence tels que les pertes de particules, ainsi que la dynamique spatiale, qui limitent la compression maximale accessible dans une expérience réelle. Nous trouvons que l'effet des pertes ne peut être négligé dès que la fraction de particules perdue est de l'ordre du paramètre de compression. La solution analytique que nous trouvons, en utilisant des fonctions d'onde Monte-Carlo, nous permet d'effectuer une optimisation pour la compression de spin en ce qui concerne les paramètres de l'expérience. D'autre part, nous avons développé une méthode pour étudier la dynamique spatiale et la dynamique de spin intriquées dans un condensat bimodal, ce qui permet un traitement complet analytique dans certains cas, et peut être utilisée dans le cas général, sans nécessiter de calculs numériques lourds. Nous appliquons nos études théoriques à une expérience de compression de spin récemment réalisée avec succès sur une puce à atomes. Enfin, nous étudions la compression de spin dans un système lié mais différent d'un BEC avec deux modes spatiaux couplés de façon cohérente par effet tunnel. Nous étudions ce problème avec un modèle dynamique à deux modes pour T << Tc et avec une approche multimode à l'équilibre thermique pour T ~ Tc.

Ce travail porte sur l'effet tunnel d'aimantation dans des systèmes des aimants moléculaires et implique des aspects numériques et surtout expérimentaux. Les aimants moléculaires sont formés des grandes molécules magnétiques, arrangées dans une structure cristalline ; elles ont le même spin, anisotropie et orientation, les aimants résultants étant tres bien caractérisés. Si la physique quantique d'une molécule isolée est très bien connue, les interactions intermoléculaires ont été négligées jusqu'à présent. Le but de cette thèse est d'établir le rôle de ce couplage dans l'effet tunnel du moment magnétique des agrégats moléculaires. Le travail a nécessité l'utilisation de différentes techniques expérimentales : magnétométrie à SQUID, à micro-SQUID, à micro-sonde de Hall ; les mesures sont faites dans le régime des tres basses températures à l'aide des cryostats à dilution. Nous présentons un premier exemple de dimère moléculaire [Mn4]2 dans lequel l'interaction d'échange antiferromagnétique entre les deux molécules Mn4 ne peut pas être négligée. Chaque monomère réagit comme un champ supplémentaire sur son voisin et induit un décalage des résonances de dimère par rapport aux résonances d'une molécule isolée. À l'aide d'un tel système nous montrons l'existence des états intriqués des deux molécules. Ainsi l'effet tunnel devient un phénomène qui implique des états quantiques des deux molécules à la fois. Nous montrons aussi que, dans ces systèmes, il y a une distribution de constante de couplage inter-moléculaire et que l'interaction d'échange est quasi-isotrope. Les effets quantiques à plusieurs spins sont généralisés ensuite sur un système dimèrique particulier où, en plus de couplage à l'intérieur du dimère, il y a des faibles interactions entre dimères voisins. Dans ce réseau 3D d'aimants moléculaires, les interactions inter-moléculaires sont suffisamment fortes pour se traduire dans des champs de décalage supplémentaires, mais en même temps suffisamment faibles pour ne pas générer un matériaux anti-ferromagnétique macroscopique.