Στην απαρχή της καινούριας χιλιετίας, έχει γίνει πλέον ξεκάθαρος ο σπουδαίος ρόλος και η χρησιμότητα των ασυρμάτων τηλεπικοινωνιών και των εφαρμογών τους, η εξέλιξη των οποίων επικεντρώνεται σε μεγάλο βαθμό στις Ασύρματες Προσωπικές Τηλεπικοινωνίες (ΑΠΤ). Εξαιτίας της μεγάλης δημοτικότητας που έχουν τα συστήματα αυτά, υπάρχει συνεχής ανάγκη για αύξηση της χωρητικότητας και αναβάθμιση των παρεχόμενων υπηρεσιών ϕωνής και δεδομένων. Μια πολύ σημαντική περιοχή έρευνας για τις ΑΠΤ, που έχει προκύψει από τις παραπάνω απαιτήσεις, είναι η μελέτη και η αντιμετώπιση των προβλημάτων που δημιουργούνται στην επίδοση των δικτύων αυτών από διάφορα ϕαινόμενα που επιδρούν στο ασύρματο κανάλι. Σε αυτήν την ερευνητική περιοχή εστιάζεται και η παρούσα διδακτορική διατριβή, που έχει ως στόχο τη ϑεωρητική μελέτη της επίδοσης ασύρματων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων τα οποία υπόκεινται σε διαλείψεις. Για την καταπολέμηση των αρνητικών συνεπειών των διαλείψεων έχει υιοθετηθεί η τεχνική του διαφορισμού στο δέκτη. Σύμφωνα με αυτήν, ο δέκτης διαθέτει περισσότερες από μια κεραίες λήψης με αποτέλεσμα να λαμβάνει πολλαπλά αντίγραφα του εκπεμπόμενου σήματος, τα οποία συνδυάζει κατάλληλα ανάλογα με τις απαιτήσεις του διαχειριστή του δικτύου. Η διεθνής έρευνα για τη χρήση δεκτών διαφορισμού σε κανάλια Διαλείψεων Μικρής Κλίμακας (ΔΜΙΚ) είναι εκτενής και αφορά κυρίως κανάλια που βασίζονται στις κατανομές Rayleigh, Rice και Nakagamim. Δύο άλλες σημαντικές κατανομές για τη μοντελοποίηση των ΔΜΙΚ είναι η Weibull και, η γενίκευση της, η Γενικευμένη-Γάμα (ΓG), οι οποίες σε σύντομο χρονικό διάστημα έχουν κερδίσει εκτεταμένο επιστημονικό ενδιαφέρον στην περιοχή των ασύρματων κινητών τηλεπικοινωνιών. ΄Ομως, παρά το ενδιαφέρον αυτό, η μελέτη της επίδοσης δεκτών διαφορισμού σε κανάλια που μοντελοποιούνται με τις κατανομές αυτές, δεν έχει λάβει τις διαστάσεις που έχουν λάβει οι αντίστοιχες έρευνες για τις άλλες κατανομές. Αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στη μεγάλη πολυπλοκότητα, από μαϑηματικής άποψης, που παρουσιάζει η στατιστική αναπαράσταση του σήματος της εξόδου πολλών τύπων δεκτών διαφορισμού που σε συνδυασμό με τη σχετικά σύνθετη μαθηματική έκφραση των κατανομών Weibull και ΓG, δημιουργεί δυσεπίλυτα προβλήματα. Στην παρούσα διατριβή, προσπερνώντας αυτές τις δυσκολίες, αρχικά μελετήθηκε η απόδοση μιας ειδικής κατηγορίας δεκτών διαφορισμού, του δέκτη Συνδυασμού Γενικευμένης Επιλογής (ΣΓΕ), ο οποίος λειτουργεί σε Ανεξάρτητα αλλά Μη-Ομοιόμορφα Κατανεμημένα (ΑΜΟΚ) κανάλια διαλείψεων Weibull. Σε αυτήν τη μελέτη εξετάζεται η περίπτωση όπου επιλέγονται οι δύο κλάδοι με το υψηλότερο λόγο σήματος προς ϑόρυβο, Signal to Noise Ratio (SNR), από τους L διαθέσιμους, ΣΓΕ(2, L). Κατά συνέπεια, με την παρουσίαση μιας καινούριας ιδιότητας για το γινόμενο των ροπών ταξινομημένων Τυχαίων Μεταβλητών (ΤΜ) Weibull, γίνεται δυνατή η εξαγωγή εκφράσεων κλειστής μορφής για τις ροπές του SNR στην έξοδο των δεκτών ΣΓΕ(2, L). Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις δίνονται, σε κλειστή μορφή επίσης, σημαντικά κριτήρια επίδοσης όπως είναι ο Μέσος Λόγος Σήματος προς Θόρυβο (ΜΛΣΘ) και η Ποσότητα των Διαλείψεων (ΠΔ). Επιπλέον, με την εφαρμογή της ϑεωρίας των προσεγγιστών Pad´e και της προσέγγισης μέσω της Ροπο-Γεννήτριας Συνάρτησης (ΡΓΣ), γίνεται δυνατή η μελέτη της Πιθανότητας Διακοπής της Επικοινωνίας (ΠΔΕ) και της Μέσης Πιθανότητας Σφάλματος Bit (ΜΠΣΒ) του συστήματος. Στη συνέχεια, υποθέτοντας Ανεξάρτητα και Ομοιόμορφα Κατανεμημένα (ΑΟΚ) κανάλια διαλείψεων ΓG, παρουσιάστηκε σε κλειστή μορφή έκφραση για τις ροπές του SNR στην έξοδο των δεκτών ΣΓΕ(2, L), ενώ η ΡΓΣ και η Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής (ΑΣΚ) εξήχθησαν υπό τη μορφή απειροσειρών. Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις απλοποιείται σημαντικά η μελέτη των κριτηρίων επίδοσης της ΠΔΕ και της ΜΠΣΒ. Επιπλέον, παρουσιάστηκε η χωρητικότητα του καναλιού ΓG με τη χρήση ή όχι δεκτών διαφορισμού, με βάση πολύ γνωστές τεχνικές προσαρμογής της εκπομπής. Μια άλλη πολύ σημαντική ερευνητική περιοχή που αφορά τα κανάλια διαλείψεων και επηρεάζει σημαντικά την επίδοση των ασύρματων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων που λειτουργούν σε αυτά, είναι το σύνθετο περιβάλλον διάδοσης που δημιουργείται όταν οι ΔΜΙΚ συνυπάρχουν με Διαλείψεις Μεγάλης Κλίμακας (ΔΜΕΚ). Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, αυτό το περιβάλλον διάδοσης μοντελοποιείται με τις σύνθετες κατανομές K και γενικευμένη-K (KG). Αυτές οι κατανομές είναι αρκετά γενικές, αλλά ταυτόχρονα και μαθηματικά ευέλικτες, και έχει διαπιστωθεί ότι είναι κατάλληλες για τη μοντελοποίηση των συνθηκών του καναλιού που προκύπτει όταν οι ΔΜΙΚ συμβαίνουν ταυτόχρονα με ΔΜΕΚ. Στην περίπτωση της κατανομής KG, εξάγονται σημαντικά στατιστικά χαρακτηριστικά του SNR στην έξοδο των δεκτών διαφορισμού Συνδυασμού Μεγίστου Λόγου (ΣΜΛ), Συνδυασμού ΄Ισης Απολαβής (ΣΙΑ), Συνδυασμού Μεταγωγής και Παραμονής (ΣΜΠ) και του δέκτη Διαφορισμού Επιλογής (ΔΕ). Χρησιμοποιώντας αυτές τις εκφράσεις και υποθέτωντας ΑΜΟΚ συνθήκες διαλείψεων του καναλιού KG, εξάγονται σε κλειστή μορφή τα κριτήρια επίδοσης ΜΛΣΘ, ΠΔΕ και ΠΔ. Επιπλέον, ακολουθώντας την προσέγγιση που βασίζεται στη ΡΓΣ για τους δέκτες ΣΜΛ και ΣΜΠ και τους προσεγγιστές Pad´e για τους δέκτες ΣΙΑ και ΔΕ μελετάται η ΜΠΣΒ. Για την περίπτωση της κατανομής K, υποθέτωντας επιπλέον συσχετισμένες ΤΜ, παρουσιάζεται και μελετάται η συσχετισμένη (δι-μεταβαλλόμενη) κατανομή K, η οποία χαρακτηρίζεται από μη ομοιόμορφους παράγοντες μορφοποίησης και κλίμακας. Η σύνθετη αυτή κατανομή είναι βολική για τη μοντελοποίηση του συσχετισμένου περιβάλλοντος διαλείψεων/σκίασης, όταν η συσχέτιση μεταξύ των πλατών των σημάτων και της ισχύος τους είναι διαφορετική. Για αυτήν την κατανομή, εξάγονται γενικές εκφράσεις με απειροσειρές για τη Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας (ΣΠΠ), την ΑΣΚ και τις από κοινού ροπές. Υποθέτοντας ομοιόμορφους παράγοντες κλίμακας και ασυσχέτιστη ισχύ σημάτων, παρέχονται απλούστερες εκφράσεις για τη ΣΠΠ, την ΑΣΚ και τη χαρακτηριστική συνάρτηση, ενώ οι από κοινού ροπές εξάγονται σε κλειστή μορφή. Επιπλέον, βασιζόμενοι σε αυτές τις ϑεωρητικές εκφράσεις της δι-μεταβαλλόμενης κατανομής K, παρουσιάζεται η ανάλυση της επίδοσης σημαντικών δεκτών διαφορισμού, όπως είναι οι δέκτες ΣΜΛ, ΣΙΑ και ΔΕ οι οποίοι λειτουργούν σε συσχετισμένα κανάλια διαλείψεων K. Για το δέκτη ΔΕ μελετάται η ΠΔΕ, ενώ για τους δέκτες ΣΜΛ και ΣΙΑ η ΜΠΣΒ. Γενικά η προτεινόμενη ανάλυση συνοδεύεται από αριθμητικά αποτελέσματα, τα οποία επιδεικνύουν ξεκάθαρα τη χρησιμότητα και την ευελιξία της ϑεωρητικής προσέγγισης. Τα αριθμητικά αυτά αποτελέσματα περιλαμβάνουν σύγκριση της επίδοσης διαφορετικών δεκτών διαφορισμού, συνθηκών καναλιού και τεχνικών διαμόρφωσης. / At the beginning of the new millennium, it becomes totaly clear the important role and usefulness of the wireless communication systems and their applications, which continue to evolute in several areas including Personal Communication Services (PCS). In this context there is a continuing demand for increased capacity and integration of the provided services, such as voice, data and other types of traffic, over radio channels. One of the key technical problem areas that has emerged out is the requirement for determining the fading effects on network performance. This also the research area of the current Philosophy diploma, which aims to the theoretical study of the performance analysis of wireless communication systems, which are subject to fading. The current study has employed diversity reception as a fading mitigation technique. According to this technique, the receiver employs more than one antennae, in order to receive multiple copies of the transmitted signal. Hence, these copies are appropriate combined in order to satisfy network administrator demands. The technical literature concerning diversity reception techniques over fading channels is quite extensive. However, it deals mainly with fading channels, which are based on Rayleigh, Rice, and Nakagami-m distributions. Additionally, important distributions for modeling small scale fading are also the Weibull and, its generalization, the generalized-gamma (ΓG), which have recently gained an increased scientific interest in the wireless mobile communication area. However, the performance analysis of diversity receivers operating over fading channels, modeled by these distributions, has not been thoroughly investigated. Reasons for that include the composite statistical representation of several diversity receivers output in conjunction with the quite complicated mathematical expressions of the Weibull and/or ΓG distributions. In this thesis, by overcoming these difficulties the performance of a class of Generalized-Selection Combining (GSC) receivers operating over independent but non identically distributed Weibull fading channels is studied. The case where the two branches with the largest instantaneous Signal-to-Noise Ratio (SNR) are selected, from a total of L available GSC(2, L), is considered. By introducing a novel property for the product of moments of ordered Weibull Random Variables (RV), convenient closed form expressions for the moments of the GSC(2, L) output SNR are derived. Using these expressions, important performance criteria, such as average output SNR and amount of fading (AF ), are obtained in closed form. Furthermore, employing the Pad´e approximants theory and the Moment-Generating Function (MGF)-based approach, outage and bit-error rate performances are studied. Additionally, by considering independent and identical distributed (iid) ΓG fading channels, the moments of the output SNR of the GSC(2, L) receivers were derived, also, in closed form, while infinite series representations were obtained for the MGF and the Cumulative Distribution Function (CDF). Using these expressions, a simplified study of the Outage Probability (OP) and Average Bit Error Probability (ABEP) performance criteria can be performed. Moreover, the capacity of the ΓG fading channel, using different adaptation policies, is also studied, with and without diversity reception. Another important research issue concerning the performance analysis of wireless digital communications systems operating over fading channels, is the composite propagation environment arising in cases where fading is superimposed on shadowing. In the current thesis this propagation environment is modeled by the K and generalized-K (KG) composite distributions. These distributions are quite general and mathematical versatile, and have been found to be appropriate for accurately modeling the channel conditions when fading occurs simultaneously with shadowing. For the KG distribution, expressions for important statistical metrics of the output SNR for the Selection Diversity (SD) receiver and Maximal Ratio Combining (MRC), Equal Gain Combining (EGC), and Switch and Stay Combining (SSC) diversity receivers are derived. Using these expressions and by considering independent but not necessarily identical distributed fading channel conditions, performance criteria, such as average output SNR, AF and OP are obtained in closed form. Moreover, following the MGFbased approach for MRC and SSC receivers, and the Pad´e approximants theory for SD and EGC receivers, the ABEP is also studied. For the case of the K distribution, assuming correlated RVs, the correlated (bivariate) K distribution, with not necessarily identical shaping and scaling parameters, is introduced and studied. This composite distribution is convenient for modeling multipath/shadowing correlated fading environments when the correlations between the signal envelopes and their powers are different. For this distribution, generic infinite series representations are derived for the Probability Density Function (PDF), the CDF and the joint moments. Assuming identical shaping parameters and uncorrelated signal powers, simpler expressions for the PDF, CDF and the Characteristic Function (CF) are provided, while the joint moments are derived in closed form. Capitalizing on these theoretical expressions for the statistical characteristics of the correlated K distribution, the performance analysis of various diversity reception techniques, such as MRC, EGC and SD, over bivariate K fading channels is presented. For the SD, the outage probability is studied, while for the MRC and EGC the ABEP is obtained. In general the proposed analysis is accompanied by several numerical evaluated results, clearly demonstrating the usefulness and flexibility of the theoretical approach. These numerical results include performance comparisons of several diversity receiver structures, employing various modulation formats and different channel conditions.

Οι ραγδαία αυξανόμενες απαιτήσεις για ασύρματες ευρείας ζώνης υπηρεσίες και τα πρόσφατα επιτεύγματα στο σχεδιασμό κι υλοποίηση κινητών τερματικών συσκευών με δυνατότητες παροχής υπηρεσιών διαδικτύου επισπεύδουν την εισαγωγή των ασυρμάτων συστημάτων επικοινωνίας τέταρτης γενεάς στην παγκόσμια αγορά. Βασικό ρόλο στην εκπλήρωση των απαιτήσεων για αυξημένο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων και ποιότητα υπηρεσιών που έχουν τεθεί από τα συστήματα αυτά, διαδραματίζουν οι χωροχρονικές τεχνικές επεξεργασίας σήματος που εφαρμόζονται στα ασύρματα συστήματα με πολλαπλές κεραίες στον πομπό ή/και στο δέκτη. Ευρέως διαδεδομένα και συνάμα απλά στην υλοποίηση συστήματα πολλαπλών κεραιών είναι οι δέκτες χωρικού διαφορισμού (ΔΧΔ), οι οποίοι παρέχουν τη δυνατότητα αποδοτικής αντιμετώπισης του φαινομένου των διαλείψεων πολυδιόδευσης που εμφανίζονται στο ασύρματο κανάλι, συνδυάζοντας κατάλληλα τα πολλαπλά ληφθέντα αντίγραφα του εκπεμπόμενου σήματος. Η θεωρητικά αναμενόμενη βελτίωση στις επιδόσεις ασυρμάτων συστημάτων που δύνανται να προσφέρουν οι ΔΧΔ σε σύγκριση με τους συμβατικούς δέκτες μονής κεραίας, προϋποθέτει τη στατιστική ανεξαρτησία των διαλείψεων πολυδιόδευσης που εμφανίζονται στις πολλαπλές κεραίες του δέκτη. Σε πρακτικές υλοποιήσεις, όμως, ποικίλες παράμετροι, όπως για παράδειγμα η μικρή απόσταση μεταξύ των πολλαπλών κεραιών του δέκτη, συντελούν ώστε οι διαλείψεις που εμφανίζονται στους κλάδους των ΔΧΔ να είναι αυθαίρετα συσχετισμένες. Η θεωρητική μελέτη επιδόσεων ΔΧΔ που υπόκεινται σε αυθαίρετα συσχετισμένα κανάλια διαλείψεων πολυδιόδευσης, γνωστών ως διαλείψεις μικρής κλίμακας (ΔΜΙΚ), αποτελεί το αντικείμενο έρευνας της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Αν και πολυάριθμες ερευνητικές εργασίες ασχολούνται με τη μοντελοποίηση των συσχετισμένων ΔΜΙΚ και της επίδρασής τους στις επιδόσεις ΔΧΔ, η πλειονότητά τους, χρησιμοποιώντας τις στατιστικές ιδιότητες πολυ-μεταβλητών κατανομών, περιορίζεται σε ειδικές μορφές συσχέτισης των διαλείψεων και σε συμβατικές τεχνικές ΔΧΔ. Το γεγονός αυτό οφείλεται, σε μεγάλο βαθμό, στην απουσία απλών στη χρήση και στον υπολογισμό μαθηματικών εκφράσεων για τις στατιστικές ιδιότητες πολυ-μεταβλητών κατανομών με αυθαίρετα συσχετισμένες τυχαίες μεταβλητές (ΤΜ). Στα πλαίσια της διατριβής αυτής επισκοπούνται, αρχικά, οι προταθείσες μαθηματικές εκφράσεις για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες των πολυ-μεταβλητών κατανομών Rayleigh, Nakagami-m, Weibull και γενικευμένου Γάμα (ΓG) με διάφορες μορφές συσχέτισης και περιγράφονται οι δυνατότητες χρησιμοποίησής τους στη μελέτη επιδόσεων ΔΧΔ που λειτουργούν σε συσχετισμένες ΔΜΙΚ. Κατόπιν, παρουσιάζοντας μια νέα μεθοδολογία δημιουργίας αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ταυτόσημα κατανεμημένων (ΤΚ) ΤΜ ΓG, η οποία βασίζεται σε αυθαίρετα συσχετισμένες ΤΜ Gauss και στην ειδική κατηγορία των πινάκων Householder για την τριδιαγωνιοποίηση του πίνακα συσχέτισης (ΠΣ) των ΤΜ Gauss, προέκυψαν μια κλειστής μορφής έκφραση άνω φράγματος για την από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας (ΣΠΠ) και μια αναλυτική έκφραση άνω φράγματος σε αναπαράσταση απειροσειρών για την από κοινού αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ΑΣΚ) αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ ΓG. Τα προταθέντα άνω φράγματα περιέχουν αρκετές γνωστές μαθηματικές εκφράσεις για τις από κοινού ΣΠΠ κι ΑΣΚ ως ειδικές περιπτώσεις. Στη συνέχεια, προσεγγίζοντας τον ΠΣ αυθαίρετα συσχετισμένων ΤΜ Gauss με έναν ειδικής κατηγορίας πίνακα Green, εξάγεται μια κλειστής μορφής έκφραση προσέγγισης για την από κοινού ΣΠΠ αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ ΓG καθώς και μια αναλυτική έκφραση προσέγγισης σε αναπαράσταση απειροσειρών για την από κοινού ΑΣΚ τους. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες της τρι-μεταβλητής κατανομής ΓG με αυθαίρετο ΠΣ και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ καθώς και της πολυ-μεταβλητής κατανομής ΓG με σταθερό ΠΣ και μη απαραιτήτως ΤΚ ΤΜ. Όλων των μορφών οι προταθείσες αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις για τις ΣΠΠ κι ΑΣΚ της πολυ-μεταβλητής κατανομής ΓG χρησιμοποιούνται για τη μελέτη επιδόσεων δεκτών διαφορισμού επιλογής (ΔΕ), διαφορισμού μέγιστου λόγου (ΔΜΛ) και διαφορισμού μεταγωγής κι εξέτασης (ΔΜκΕ) που υπόκεινται σε ποικίλα περιβάλλοντα αυθαίρετα συσχετισμένων ΔΜΙΚ. Αρχικά, εξάγονται αναλυτικές εκφράσεις άνω φραγμάτων για την πιθανότητα διακοπής επικοινωνίας (ΠΔΕ), τη μέση πιθανότητα σφάλματος συμβόλου (ΜΠΣΣ) διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης και τη μέση χωρητικότητα καναλιού (ΜΧΚ) κατά Shannon δεκτών ΔΕ που λειτουργούν σε περιβάλλον αυθαίρετα συσχετισμένων και μη απαραιτήτως ΤΚ διαλείψεων ΓG. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις για τα ίδια κριτήρια επίδοσης δεκτών ΔΕ με τρεις κεραίες καθώς κι αναλυτικές εκφράσεις προσεγγίσεων για τα κριτήρια επίδοσης δεκτών ΔΕ οποιουδήποτε πλήθους κεραιών. Κατόπιν, εξάγοντας νέες αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για τις κυριότερες στατιστικές ιδιότητες του αθροίσματος οποιουδήποτε αριθμού αυθαίρετα συσχετισμένων και ΤΚ ΤΜ Γάμα, προκύπτουν αναλυτικές εκφράσεις για την ΠΔΕ, τη ΜΠΣΣ διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης και τη ΜΧΚ κατά Shannon δεκτών ΔΜΛ που λειτουργούν σε αυθαίρετα συσχετισμένες και ΤΚ διαλείψεις Nakagami-m. Για το ίδιο περιβάλλον διαλείψεων, παρουσιάζονται αναλυτικές εκφράσεις σε αναπαραστάσεις απειροσειρών για την ΠΔΕ και τη ΜΠΣΣ διαφόρων σχημάτων διαμόρφωσης δεκτών ΔΜκΕ οποιουδήποτε πλήθους κεραιών. Η στενότητα των προταθέντων άνω φραγμάτων για τα κριτήρια επίδοσης των δεκτών ΔΕ, ΔΜΛ και ΔΜκΕ που υπόκεινται σε περιβάλλοντα αυθαίρετα συσχετισμένων ΔΜΙΚ, η ορθότητα των αναλυτικών εκφράσεων για τα ίδια κριτήρια κι η ακρίβεια των προταθέντων προσεγγίσεών τους μελετήθηκαν εκτενώς συγκρίνοντας πολυάριθμα αριθμητικά αποτελέσματα των εκφράσεων αυτών με αντίστοιχα αποτελέσματα που προέκυψαν από προσομοιώσεις σε Η/Υ, οι οποίες υλοποιήθηκαν για το σκοπό αυτό. / The rapidly increasing demands for wireless wideband services and the recent advances in the design and implementation of mobile terminal devices with Internet-based service providing capabilities expedite the introduction of fourth generation (4G) wireless communications systems in the international wireless market. These systems are expected to ensure increased data rates and quality of service in an anytime anywhere basis. Wireless systems that utilize multiple antennas at the transmitter and/or receiver as well as space-time signal processing techniques play a fundamental role in accomplishing the demands imposed by 4G wireless communications systems. Well-known multiple-antenna systems that enable simple implementations are space diversity receivers (SDRs). By properly combining the multiple received replicas of the transmitted signal, SDRs are capable of effectively mitigating the detrimental effects of multipath fading, known as small-scale fading (SSF), that is inherent in wireless channels. SDRs are theoretically known to improve wireless system’s performance compared with conventional single-antenna receivers. This improvement requires that the SSF channels among multiple receiver’s antennas are statistically independent. However, in practical implementations, due to several parameters such as for example the small distance among the receiver’s multiple branches, SSF channels are arbitrarily correlated. This doctoral dissertation presents a theoretical performance study of SDRs operating over arbitrarily correlated SSF channels. Although numerous scientific papers deal with correlated SSF channel modeling and the impact of correlated SSF on the performance of SDRs, their vast majority, which utilizes the statistical properties of multivariate distributions for studying SDRs’ performance, is restricted to special forms of fading correlation and conventional SDR techniques. This happens mainly due the fact that there is a lack of simple mathematical expressions for the statistical properties of multivariate distributions with arbitrarily correlated random variables (RVs) in the literature. Within the framework of this dissertation, firstly, the previously proposed mathematical expressions for the most prevalent statistical properties of the multivariate Rayleigh, Nakagami-m, Weibull and generalized Gamma (ΓG) distributions with various forms of correlation are summarized. Moreover, their capabilities of being utilized for the performance study of SDRs operating over correlated SSF are described. Next, by presenting a new methodology for generating arbitrarily correlated and not necessarily identically distributed (ID) ΓG RVs that is based on arbitrarily correlated Gaussian RVs and the special class of Householder matrices for tridiagonalizing the correlation matrix (CM) of Gaussian RVs, a closed-form upper bound expression for the joint probability density function (PDF) and an analytical upper bound expression in infinite series form for the joint cumulative distribution function (CDF) of arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG RVs are derived. The proposed upper bounds contain several known mathematical expressions for the joint PDF and CDF as special cases. In addition, by approximating the CM of arbitrarily correlated Gaussian RVs with the special class of Green’s matrices, a closed-form approximate expression for the joint PDF and an analytical approximate expression in infinite series form for the joint CDF of arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG RVs are obtained. Furthermore, analytical expressions in infinite series form for the most prevalent statistical properties of the trivariate ΓG distribution with an arbitrary CM and not necessarily ID RVs as well as of the multivariate ΓG distribution with a constant CM and not necessarily ID RVs are presented. The proposed analytic mathematical expressions of all forms for the PDF and CDF of the multivariate ΓG distribution are used for the performance study of selection diversity (SD), maximal-ratio diversity (MRD), and switch-and-examine diversity (SED) receivers over various arbitrarily correlated SSF channels. Firstly, analytical upper bound expressions for the outage probability (OP), average symbol error probability (ASEP) for several modulation formats, and average channel capacity (ACC) in Shannon’s sense of SD receivers operating over arbitrarily correlated and not necessarily ID ΓG fading are derived. Moreover, analytical expressions for the same performance criteria of triple-branch SD receivers as well as analytical approximate expressions for the performance criteria of multibranch SD receivers are presented. Next, by obtaining new analytic mathematical expressions in infinite series form for the most prevalent statistical properties of the sum of any number of arbitrarily correlated and ID Gamma RVs, analytical expressions for the OP, ASEP for several modulation formats, and ACC in Shannon’s sense of multibranch MRD receivers operating over arbitrarily correlated and ID Nakagami-m fading are derived. For the same fading conditions, analytical expressions in infinite series form for the OP and ASEP for several modulation formats of multibranch SED receivers are presented. The tightness of the proposed upper bounds for the performance criteria of multibranch SD, MRD, and SED receivers in various arbitrarily correlated SSF environments, the correctness of the analytical expressions for the same criteria, and the accuracy of the proposed approximations for them are studied in depth through comparisons between numerically evaluated results for the expressions and equivalent results obtained by means of computer simulations that were implemented for this purpose.