Οι προσμίξεις παίζουν ένα σημαντικό ρόλο σε διάφορες φυσικές ιδιότητες όπως οι οπτικές, ηλεκτρικές, και σε φαινόμενα μεταφοράς. Η μελέτη των καταστάσεων υδρογονοειδών προσμίξεων είναι ένα από τα κύρια προβλήματα σε ημιαγώγιμα χαμηλοδιάστατα συστήματα επειδή η παρουσία τους επηρεάζει σημαντικώς την κινητικότητα των ηλεκτρονίων και τις οπτικές ιδιότητες. Έτσι, τα προηγούμενα χρόνια, πολλές θεωρητικές και πειραματικές έρευνες έχουν πραγματοποιηθεί για τη διερεύνηση των καταστάσεων πρόσμιξης σε χαμηλοδιάστατες κβαντικές δομές, όπως κβαντικά πηγάδια και κβαντικά καλώδια. Προσφάτως, οι καταστάσεις πρόσμιξης σε μηδενικής διάστασης συστήματα, όπως συσσωματώματα, μικροκρυσταλλίτες, νανοράβδους και κβαντικές τελείες έχουν προσελκύσει μεγάλο ενδιαφέρον. Ωστόσο, υπάρχουν λίγες μελέτες που διερευνούν τη συμπεριφορά προσμίξεων που βρίσκονται στην επιφάνεια νανοκρυστάλλων στα πλαίσια της προσέγγισης της ενεργού μάζας. Ο σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της επίδρασης ενός μαγνητικού κι ενός ηλεκτρικού πεδίου αλλά και της υδροστατικής πίεσης πάνω στην ενέργεια σύνδεσης της θεμελιώδους κατάστασης μιας υδρογονοειδούς πρόσμιξης που εντοπίζεται στην επιφάνεια μιας ημιαγώγιμης κβαντικής τελείας. Οι υπολογισμοί βασίστηκαν στη μέθοδο μορφοποίησης δυναμικού, μια ακριβή αριθμητική μέθοδο που έχει αναπτυχθεί για να λύνει τη χρονο-ανεξάρτητη εξίσωση Schro ̈dinger για οποιοδήποτε αυθαίρετο δυναμικό αλληλεπίδρασης. Το κεφάλαιο 1 είναι η εισαγωγή της εργασίας, το κεφάλαιο 2 εξηγεί τις μεθόδους επίλυσης της εξίσωσης του Schro ̈dinger, ενώ το κεφάλαιο 3 περιγράφει τη θεωρία για ένα σύστημα σαν κι αυτό που χρησιμοποιήθηκε στην εργασία. Το κεφάλαιο 4 απεικονίζει τα αποτελέσματα σχετικά με την ενέργεια σύνδεσης της υδρογονοειδούς πρόσμιξης και τέλος το κεφάλαιο 5 κάνει αναφορά στα συμεράσματα που μπορούν να εξαχθούν. / Impurities play an elementary role in several physical properties like optical, electrical, and transport phenomena. The study of the hydrogenic impurity states is one of the main problems in semiconductor low dimensional systems because their presence influences greatly the electronic mobility and optical properties. Thus, in the past many years, much theoretical and experimental work is involved in investigating the impurity states in low dimensional quantum structures, such as quantum well (QW) and quantum well-wire (QWW). Recently, the impurity states in zero-dimensional (0D) systems, such as cluster, microcrystallines, nanorods, (NRs) and quantum dots (QDs) have drawn increasingly attentions. However, there are few works investigating the behavior of the impurities located at the surface of nanocrystals in the framework of effective-mass approximation. The purpose of the present work is to investigate the effect of a magnetic and electric field and hydrostatic pressure on the ground-state binding energy of a hydrogenic impurity located at the surface of a semiconductor QD. Calculations were based on the potential morphing method (PMM), an accurate numerical method which has been developed to solve the time independent Schro ̈dinger equation for any arbitrary interaction potential. Chapter 1 is the introduction of this project, chapter 2 explains the methods for solving the Schro ̈dinger equation, while chapter 3 describes the theory for a system like that used to this project. Chapter 4 shows the results on the binding energy of the hydrogenic impurity and finally chapter 5 makes reference to the conclusions that can be made.