Οι ηλιακές παρατηρήσεις υποβαθμίζονται εξαιτίας του φαινομένου του seeing το οποίο σχετίζεται με τις διαταραχές της γήινης ατμόσφαιρας. Για να μελετήσουμε τις λεπτές δομές της ηλιακής επιφάνειας είναι απαραίτητο να εφαρμόσουμε τεχνικές που ενισχύουν τις εικόνες και βελτιώνουν την ορατότητα τους. Επιπλέον, πολλοί από αυτούς τους σχηματισμούς βρίσκονται «κρυμμένοι» μέσα στο υπόβαθρο και πρέπει να διαχωριστούν από αυτό. Σε αυτήν τη διατριβή περιγράφονται τεχνικές που χρησιμοποιούνται για να βελτιωθεί η ορατότητα ηλιακών σχηματισμών διαφορετικών κατηγοριών όπως κηλίδες, λεπτοί σχηματισμοί κοντά στο χείλος και βόμβες Ellerman. Εκμεταλλευόμενοι την ανάλυση πολλαπλής διακριτικής ικανότητας που παρέχουν τα κυματίδια, εφαρμόζουμε αυτό το είδος ανάλυσης σε εικόνες από την ηλιακή επιφάνεια. Ο αλγόριθμος κυματιδίων à trous χρησιμοποιήθηκε ως ο πιο κατάλληλος μετασχηματισμός κυματιδίων. Οι εικόνες ενισχύθηκαν επιτυχώς και οι συγκεκριμένες τεχνικές αποδείχτηκαν πραγματικά αποδοτικές. Αυτές οι τεχνικές μπορεί να βασίστηκαν στον μετασχηματισμό à trous αλλά τροποποιήθηκαν κατάλληλα, ανάλογα με την συγκεκριμένη εφαρμογή. Θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι οι τεχνικές στις οποίες αναφερόμαστε εξαρτώνται κατά πολύ από το πρόβλημα που έχουμε να αντιμετωπίσουμε. Από την άλλη μεριά, οι ηλιακές παρατηρήσεις είναι χρονικές ακολουθίες εικόνων. Έτσι έχουμε να αντιμετωπίσουμε την ανάλυση χρονικών σειρών δεδομένου ότι θέλουμε να μελετήσουμε την χρονική συμπεριφορά και την εξέλιξη των παρατηρούμενων ηλιακών δομών. Αναλύοντας μια χρονική ακολουθία στο χρονο-συχνοτικό χώρο, μπορεί κανείς να προσδιορίσει τον κύριο τρόπο μεταβλητότητας αλλά και πως αυτοί οι τρόποι αλλάζουν με τον χρόνο. Εκμεταλλευόμαστε αυτή την ιδιότητα των κυματιδίων για να εξετάσουμε την χρονική μεταβολή της περιόδου των ταλαντώσεων της σκιάς των κηλίδων χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις της ηλιακής ατμόσφαιρας οι οποίες έχουν ληφθεί από γήινα τηλεσκόπια. Χρησιμοποιούμε αυτό το σήμα του πραγματικού κόσμου για να δοκιμάσουμε τις δυνατότητες διαφορετικών κυματιδίων και για να δούμε τι προβλήματα ανακύπτουν αναλύοντας ένα τέτοιο σήμα. Στην μελέτη μας χρησιμοποιούμε τον συνεχή μετασχηματισμό κυματιδίων και τον αλγόριθμο à trous ως detrending εργαλείο. vii Αναφερόμαστε επιγραμματικά σε προηγούμενες μελέτες οι οποίες βασίζονται στις κλασσικές μεθόδους ανάλυσης σήματος ώστε να μπορέσουμε να καταλάβουμε τι μπορούν να προσφέρουν τα κυματίδια στην ηλιακή φυσική. Τα αποτελέσματα μπορούν να συνοψιστούν στα ακόλουθα: τα κυματίδια είναι ένα ισχυρότατο εργαλείο της ανάλυσης σήματος ακόμη και για τους ηλιακούς φυσικούς και θα μας απασχολήσουν πολύ στο μέλλον και στην μελέτη εικόνων της ηλιακής επιφάνειας. / Solar observations are usually degraded due to seeing effects related to the turbulence of earth’s atmosphere. In order to study the fine structure of the solar surface it is necessary to apply techniques that enhance the images and improve the visibility of fine structures. Moreover many of those structures are embedded in the background and we need separate them from it. In this thesis we describe techniques that are used in order to improve the visibility of several categories of solar features like sunspots, fine structures near the limb and Ellerman bombs. Taking advantage of the multiresolution analysis that provides wavelets, we perform that kind of analysis to images from solar atmosphere. The à trous wavelet algorithm has been used as the proper wavelet transform. The images were successfully enhanced and those techniques have been proved really efficient. Those enhancement techniques were based to the à trous wavelet transform but they were modified properly depending on the specific application. We must clarify that the discussed techniques depend by far on the problem we have to deal with. On the other hand, solar observations are time sequences of images. So we have to deal with time series analysis provided that one wants to study the temporal behavior and evolution of the observed solar structures. By decomposing a time series into time-frequency space, one is able to determine both the dominant mode of variability and how those modes vary in time. We take advantage of this property of the wavelet analysis in order to examine the temporal variation of the period of the umbral oscillations using ground–based observations of the solar atmosphere. We use this real-life signal in order to test the capabilities of different wavelets and to see the problems that arise analyzing such a signal. In our study we use the continuous wavelet transform in order to perform the analysis and the “à trous” algorithm as a detrending tool. We make slightly reference to previous works based on classical methods of signal analysis just to be able to understand what wavelets can offer in solar physics. The results can be summarized as follows: wavelets are a powerful tool for signal analysis even for solar scientists and will preoccupy us a lot in the future and for the study of the solar surface.