Στις ηλεκτρικές μηχανές ο υπολογισμός των απωλειών και οι μηχανισμοί που τις προκαλούν αποτελούν ένα πολύ απαιτητικό αντικείμενο μελέτης. Τα τελευταία χρόνια καθώς αυξάνεται η ανάγκη για ολοένα και πιο αποδοτικές μηχανές μεγάλο κομμάτι της έρευνας έχει επικεντρωθεί στον υπολογισμό των απωλειών τους και πιο συγκεκριμένα στον υπολογισμό των απωλειών σιδήρου. Οι απώλειες σιδήρου ή αλλιώς απώλειες πυρήνα αποτελούν σημαντικό μέρος των απωλειών μια μηχανής, ταυτόχρονα όμως ο υπολογισμός τους εμφανίζει ιδιαίτερη δυσκολία. Στην παρόυσα διπλωματική εργασία η προσπάθεια επικεντρωνεται στον υπολογισμό αυτών των απωλειών σε μια ασύγχρονη μηχανή με διάφορες μεθόδους. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στα σιδηρομαγνητικά υλικά και στις ιδιότητες τους. Αρχικά παρουσιάζεται το φαινόμενο της μαγνήτισης και του κορεσμού. Στη συνέχεια μελετάται το φαινόμενο της υστέρησης και οι ιδιότητες της που παίζουν καθοριστικό ρόλο στις απώλειες του πυρήνα της μηχανής, αλλά και το φαινόμενο των δινορευμάτων. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετώνται οι απώλειες της μηχανής. Με ποιό τρόπο δηλαδή το φαινόμενο της υστέρησης και των δινορευμάτων πρoκαλούν απώλειες στη μηχανή και με ποια μορφή εμφανίζονται. Παρουσιάζονται ακόμα οι μηχανισμοί που συνδέονται με τις απώλειες χαλκού, επιδερμικό φαινόμενο και φαινόμενο γειτνίασης και ο ρόλος τους. Παρουσιάζεται επίσης μια βιβλιογραφική έρευνα σχετικά με τις διάφορες μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των απωλειών σιδήρου. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί ουσιαστικά μια εισαγωγή στα ηλεκτρονικά ισχύος και πιο συγκεκριμένα στον αντιστροφέα τάσης με τεχνική PWM. Σημαντικός θεωρείται ο τρόπος με τον οποίο διαμορφώνεται η τάση εισόδου στη μηχανή, αλλά και η μορφή της, καθώς επηρεάζει άμεσα τις απώλειες σιδήρου της μηχανής. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο βρίσκουν εφαρμογή όλα τα παραπάνω. Η εργασία γίνεται με τη βοήθεια ενός μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων, δύο διαστάσεων, μιας ασύγχρονης μηχανής βραχυκυκλωμένου κλωβού. Αρχικά η μηχανή τροφοδοτείται από μια ημιτονοειδή τάση είσόδου. Υπολογίζονται οι απώλειες χαλκού και στη συνέχεια οι απώλειες σιδήρου με τη βοήθεια υπολογιστικών μεθόδων ανάλυσης του μαγνητικού πεδίου σε σειρές Fourier. Τέλος μελετάται η μορφή του μαγνητικού πεδίου σε διάφορα σημεία της μηχανής και οι απώλειες που εμφανίζεται σε κάθε στοιχείο του μοντέλου ανά περίπτωση. Τα βήματα αυτά επαναλαμβανονται τροφοδοτώντας αυτή τη φορά τη μηχανή μέσω αντιστροφέα τάσης με τεχνική PWM. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα από κάθε περίπτωση εξάγονται σημαντικά συμπεράσματα για τις απώλειες της μηχανής και τη συμπεριφορά των μηχανισμών που τις προκαλούν. / In electrical machines the calculation of loss and the mechanisms that cause them are a very demanding subject of study. Recently, the increasing need for ever more efficient machines has made the research focus on the calculation of their losses and more specifically the calculation of the iron losses. The iron losses or core losses, constitute an important part of the total machine losses, but also their calculation is particularly difficult. In this thesis we focus on the calculation of these losses in an asynchronous machine using various methods. More specifically, the first chapter is an introduction to the properties of ferromagnetic materials. First, we study the phenomenon of magnetization and saturation and then we examine the phenomenon of hysteresis and its properties which play a crucial role in the core losses of the machine. Finally we study eddy current phenomenon. In the second chapter we discuss the losses of the machine. In which way the phenomenon of hysteresis and eddy currents generate losses in the machine and the form in which they appear. Also presented are the mechanisms associated with the copper losses, skin effect and proximity effect. Also shown is a literature survey on various methods used to calculate the iron losses. The third chapter is essentially an introduction to power electronics, and more particularly to the PWM technique. Important in this chapter is the way in which the input voltage to the machine affects the iron losses. In the fourth and final chapter we produce results of the above theory using simulation methods. The work is done using a finite element model in two dimensions of a squirrel cage asynchronous machine. Initially the machine is fed by a sinusoidal input voltage. Firstly copper losses are calculated and then the iron losses with the help of computational methods which analyze the magnetic induction in Fourier series. Finally, we study the shape of the magnetic field in different parts of the machine and the losses occurring in each element of the model in each case. These additional losses are known as rotational core losses. These steps are repeated, this time powering the machine via inverter supply using the PWM technique.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί μια συμβολή στην ανάλυση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον εναέριων γραμμών απλού και διπλού κυκλώματος. Αναπτύσσονται αναλυτικές σχέσεις για τον ακριβή υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις. Η προτεινόμενη μέθοδος υπολογισμού προέκυψε από τον συνδυασμό της ανάλυσης των φορτίων των αγωγών σε συμμετρικές συνιστώσες, της περιγραφής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου με διπλούς μιγαδικούς αριθμούς και της χρήσης του αναπτύγματος πολυπόλων για την έκφραση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Με τους διπλούς μιγαδικούς αριθμούς επιτυγχάνεται η παράσταση με μιγαδικούς αριθμούς τόσο των χρονικά ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενων μεγεθών (τάσεων και φορτίων) όσο και των γεωμετρικών αποστάσεων. Το ανάπτυγμα πολυπόλων είναι μια σειρά απείρων όρων, όπου ο κάθε επόμενος όρος είναι αντιστρόφως ανάλογος της αυξανόμενης δύναμης της απόστασης. Αναπτύσσονται επίσης ακριβείς αναλυτικές σχέσεις, καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις, για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής γραμμών διπλού κυκλώματος. Για την ανάπτυξη των σχέσεων αυτών συνδυάζεται η χρήση των διπλών μιγαδικών αριθμών με το ανάπτυγμα πολυπόλων για την έκφραση της μαγνητικής επαγωγής. / This thesis is a contribution to the analysis of the electric field in the vicinity of single-circuit and double-circuit overhead power lines. Analytical formulas are developed for the accurate calculation of the intensity of the electric field as well as simpler approximate formulas. The proposed calculation method has arisen from the combination of the analysis of the conductors’ charges in their symmetrical components, the description of the intensity of the electric field using double complex numbers and the use of multipole expansions to express the intensity of the electric field. The use of double complex numbers allows the simultaneous representation of sinusoidal varying quantities (voltages and charges) and geometrical distances with complex numbers. The multipole expansion is a series of infinite terms, where each term is inversely proportional to an increasing power of the distance. Accurate analytical formulas are also developed as well as simpler approximate formulas for the calculation of the magnetic flux density produced by double-circuit lines. For the development of those formulas the use of double complex numbers is combined with the multipole expansion to express the magnetic flux density.