Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με την πλοήγηση ενός διαφορικού ρομποτικού οχήματος, την εφαρμογή σε αυτό μη γραμμικού ελέγχου που περιλαμβάνει PI ελεγκτές, καθώς και τη μελέτη της ευστάθειάς του. Αρχικά παρουσιάζεται εν συντομία η ιστορική αναδρομή των ρομποτικών συστημάτων από το πρώιμο στάδιό τους έως σήμερα και ακολούθως γίνεται μια προσπάθεια ταξινόμησής τους ανάλογα με τις εφαρμογές τους ή τα τεχνικά χαρακτηριστικά τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στις βασικότερες συνιστώσες των ρομποτικων συστημάτων όπως είναι τα κινητήρια συστήματα, τα κυκλώματα μετατροπής σήματος, οι ψηφιακοί αισθητήρες και τα συστήματα επικοινωνίας ανθρώπου-ρομποτικού συστήματος. Επιπλέον αναφέρεται εν συντομία η έννοια της μοντελοποίησης συστημάτων, τα μη ολονομικά συστήματα, το κινοδυναμικό μοντέλο του συγκεκριμένου ρομποτικού συστήματος καθώς και η προσομοίωση αυτού στο Matlab / Simulink. Στη συνέχεια αποδεικνύεται ότι το ρομποτικό όχημα, ως ηλεκτρομηχανικό σύστημα, ικανοποιεί την σημαντική ιδιότητα των Euler-Lagrange συστημάτων, την παθητικότητα, που υπό προϋποθέσεις συνεπάγεται την ευστάθειά του. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο αυτής της εργασίας, γίνεται αρχικά μια εισαγωγή στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου και στη συνέχεια παρουσιάζεται η υλοποίηση του ελέγχου , η προσομοίωση και οι αποκρίσεις των μεταβλητών του συγκεκριμένου συστήματος. Η εργασία ολοκληρώνεται με την εξαγωγή κάποιων χρήσιμων συμπερασμάτων. / The present thesis deals with the navigation of a differential robotic vehicle, the application of nonlinear control to this vehicle which includes PI controllers and the study of its stability. At first a short review of the history of robotic systems from their early stage until today is presented. An attempt is also made to classify them according to their application and their technical specifications. In the second part of the thesis, the main components of the robotic systems are mentioned, more specifically motor systems, signal conversion systems, digital sensors, and robot-human system communication. There is also a short reference to the concept of system modelling, non holonomic systems, the kinodynamic model of the specific robotic system as well as its simulation using Matlab / Simulink. It is proven that the robotic vehicle, as an electromechanical system, possesses an important feature of Euler-Lagrange systems, that of passivity which ensures its stability under specific conditions. In the final chapter of the present thesis, an introduction to control systems is attempted and afterwards the simulation and the variables responses of the particular system are presented. Finally, useful conclusions are drawn from the aforementioned analysis.

Το κυρίως αντικείμενο της διατριβής αυτής είναι ο σχεδιασμός και η ανάλυση αποκεντρωμένων τεχνικών ελέγχου για επίτευξη μέγιστης κάλυψης από κινούμενα δίκτυα αισθητήρων. Λόγω των πολλών εφαρμογών αυτών σε αποστολές σχετιζόμενες με εξερεύνηση περιοχών ενδιαφέροντος, περιβαλλοντική δειγματοληψία, φύλαξη ή ακόμα και θέματα ασφάλειας, μία μεγάλη μερίδα της επιστημονικής κοινότητας έχει στρέψει το ενδιαφέρον της στην ανάπτυξη μεθόδων για βέλτιστη (ει δυνατόν) περιβαλλοντική αντίληψη μέσω αισθητήρων από αυτόνομες ομάδες ρομποτικών συστημάτων. Τέτοιες ομάδες, συνήθως τοποθετούμενες αρχικώς στις περιοχές ενδιαφέροντος, σχεδιάζονται με στόχο τον αποκεντρωμένο έλεγχό τους, αντί ενός καθολικού εποπτικού συστήματος, με στόχο να επιτύχουν στην εκάστοτε αποστολή. Στα πρώτα στάδια της διατριβής αυτής, το πρόβλημα της κάλυψης μιας περιοχής ενδιαφέροντος από μία ομάδα όμοιων κόμβων αναλύεται από υπολογιστική σκοπιά. Οι κινούμενοι κόμβοι υποθέτονται ότι υπακούν σε απλοϊκό κινηματικό μοντέλο διακριτού χρόνου, ενώ η αισθητήρια επίδοσή τους θεωρείται ακτινική, περιορισμένης εμβέλειας, ομοιόμορφη γύρω από τον κόμβο. Σαν πρώτη προσέγγιση, η κατεύθυνση σε κάθε χρονική στιγμή για βέλτιστη κάλυψη καθορίζεται βάσει τεχνικών διαμέρισης του χώρου βασιζόμενες στην έννοια της απόστασης. Η αναπτυσσόμενη στρατηγική επιτρέπει σταδιακή αύξηση της καλυπτόμενης επιφάνειας μεταξύ διαδοχικών βημάτων, ενώ έχει ως απαίτηση την κίνηση ενός μόνο επιτρεπτού κόμβου τη φορά. Στη συνέχεια, το προαναφερθέν σχέδιο επεκτείνεται για την περίπτωση ετερογενών δικτύων, όπου η ετερογένεια αντικατοπτρίζεται στις άνισες εμβέλειες απόδοσης αίσθησης των κόμβων. Επιπροσθέτως, επέκταση σε μοντέλο συνεχούς χρόνου επιτρέπει την κίνηση όλων των κόμβων του δικτύου ταυτόχρονα, αυξάνοντας ιδιαίτερα τον χρόνο σύγκλισης προς την βέλτιστη κατάσταση, ειδικά για μεγάλης κλίμακας δίκτυα. Μία εναλλακτική διαμέριση του χώρου αναπτύσσεται, η οποία βασίζεται κυρίως στα αισθητήρια μοτίβα των κόμβων, παρά στις θέσεις των κόμβων καθεαυτές. Τα παραγόμενα κελιά του χώρου ανατιθέμενα στους κόμβους αποτελούν τον βασικό πυρήνα του αλγόριθμου οργάνωσης, με στόχο την αποκεντρωμένη οργάνωση της κινούμενης ομάδας, ώστε να επιτύχει βέλτιστη απόδοση κάλυψης. Υποκινούμενοι από την υψηλού–βαθμού ανισοτροπία που χαρακτηρίζει κάποιους τύπους αισθητήρων, όπως κατευθυντικά μικρόφωνα για ανίχνευση ήχου σε εφαρμογές ασφάλειας, ή ακόμα μοτίβα εκπομπής/λήψης κατευθυντικών κεραιών σε σενάρια τηλεπικοινωνιακής κάλυψης, η έρευνά μας επεκτείνεται πέραν του κλασσικού ακτινικού μοντέλου δίσκου αίσθησης. Βασιζόμενοι σε συγκεκριμένες ιδιότητες για επίπεδες κυρτές καμπύλες, μια αποκεντρωμένη στρατηγική οργάνωσης αναπτύχθηκε για δίκτυα που χαρακτηρίζονται από κυρτά αισθητήρια μοτίβα ίδιας κατευθυντικότητας. Παρότι η κυρτότητα των συνόλων αίσθησης φαίνεται να θέτει ένα μεγάλου βαθμού περιορισμό στο συνολικό πρόβλημα, στην πραγματικότητα προσπερνάται μέσω ανάθεσης αυτών ως το μέγιστο κυρτό χωρίο που εγγράφεται στο πρωταρχικώς ανισοτροπικό μοτίβο. Το σχήμα ελέγχου επεκτείνεται στη συνέχεια για την περίπτωση όπου εισάγουμε ένα επιπλέον βαθμό ελευθερίας στις κινηματικές ικανότητες των κόμβων, ενσωματώνοντας έτσι διαφορετικές και χρονικά μεταβαλλόμενες κατευθυντικότητες μεταξύ των μοτίβων αυτών. Το παραγόμενο πλάνο ελέγχου αποδεικνύεται ότι οδηγεί ανισοτροπικά δίκτυα σε βέλτιστες τοπολογίες, αναφορικά με τα αισθητήρια μοτίβα τους, ελέγχοντας κατάλληλα ταυτόχρονα την θέση και προσανατολισμό, μέσω ενός καινοτόμου σχήματος κατακερματισμού του χώρου βασιζόμενο στο εκάστοτε μοτίβο. Η διατριβή κλείνει με την μελέτη δικτύων με περιορισμούς στην εμβέλεια επικοινωνίας αναφορικά με την μετάδοση πληροφοριών μεταξύ των κόμβων. Στην πλειονότητα των σχετικών εργασιών, το ζήτημα αυτό προσπερνάται επιτρέποντας στην εμβέλεια επικοινωνίας να είναι τουλάχιστον διπλάσια αυτής της (ομοιόμορφης) αίσθησης, εγγυώντας έτσι την αποκεντρωμένη φύση των πλάνων ελέγχου. Ο προτεινόμενος έλεγχος επιτρέπει την αποσύζευξη μεταξύ των δύο αυτών εμβελειών, οδηγώντας το δίκτυο στην βέλτιστη κατάσταση, μέσω ταυτόχρονου σεβασμού του εκάστοτε, εκ των προτέρων δοσμένου, περιορισμού στην εμβέλεια επικοινωνίας. Συγκεντρωτικά συμπεράσματα και συγκριτική ανάλυση παρουσιάζονται στο τελευταίο κεφάλαιο, ενώ προτείνονται μελλοντικά πλάνα επέκτασης των τεχνικών αυτών. / The main scope of this thesis is the design and analysis of distributed control strategies for achieving optimum area coverage in mobile sensor networks. Due to the numerous applications of the latter in missions as area exploration, environmental sampling, patrolling, or even security, a large part of the scientific community has turned its interest on developing methods for achieving optimum, if possible, sensing environmental perception by groups of autonomous mobile agents. Such robotic teams, randomly deployed in areas of interest initially, are designed to coordinate their motion in a distributed manner, rather than via a global supervisory system, in order to succeed in the corresponding mission objective. At the first stages of this thesis, the coverage problem of an area of interest by a group of identical nodes is examined from a numerical point of view. The mobile nodes are considered to be governed by simple discrete–time kinodynamic motion, while their sensing performance is assumed radial, range–limited, uniform around the node. As a first approach, the optimum direction at each time step for optimum deployment achievement is determined based on proper distance–based space partitioning techniques. The developed concept allows for gradual increase in the covered area among consecutive steps, although suffers from allowing motion of one node at a time. In the sequel, the aforementioned concept is extended to the case of heterogeneous networks, where heterogeneity lays mainly in the unequal limited–range of the sensing performance of the nodes. In addition, extension to continuous–time allows for simultaneous motion of the nodes, increasing drastically the convergence time towards the optimal state, especially for large–scale networks. An alternate partitioning of the space is developed that is mainly based on the nodes’ footprints, rather than their spatial positions only. The resulting assigned cells form the main core for the coordination algorithm proposed, in order to distributedly organize the mobile swarm to achieve optimum sensing performance. Motivated by the high–degree anisotropy that governs the sensing domains of certain types of sensors, i.e. directional microphones for sound sensing mainly for security applications, or even the radiation patterns of directional antennas in communication–coverage scenarios, our research is extended beyond the standard disc model of sensing. Based on certain properties for planar convex curves, a distributed strategy is developed for networks characterized by convex sensing domains of same orientation. Although convexity of the sensing sets may seem to impose a high level restriction to the overall setup, in fact can be assigned as the maximal convex inscribed set in any (originally) anisotropic pattern. The control scheme is further extended, in the sequel, for the case of adding an extra degree of freedom to the node’s mobility abilities, incorporating different and time–varying orientations among the nodes patterns. The resulting scheme is proven to lead anisotropic networks in optimum configurations, considering their sensing footprints, by properly controlling both the nodes’ positions and orientations, via an innovative pattern–based partitioning scheme of the sensed space. The thesis ends by examining the case where radio–range constraints are imposed on inter–agents communication. In the majority of the related works, this issues is usually overcome by allowing RF range as double the sensing one, guaranteeing that way distributed nature of the control schemes. The proposed scheme allows for uncorrelated RF and sensing ranges in the network, while guarantees convergence of the network towards the optimal state, via simultaneous preservation of a–priori imposed radio–range constraints. Concluding remarks along with comparative discussion are presented in the last chapter, where future research plans and ways to improve the already developed schemes are proposed.