Αξιοσημείωτη επίδραση στην εξέλιξη και ανάπτυξη των επικοινωνιακών συστημάτων έχει παρουσιάσει το όριο χωρητικότητας διαύλου, το οποίο εισήγαγε ο Claude Shannon. Σήμερα γνωρίζουμε αρκετούς κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων οι οποίοι προσεγγίζουν αρκετά τη μέγιστη χωρητικότητα του διαύλου. Ανάμεσα σε αυτούς, εξέχουσα θέση κατέχουν οι Turbo και οι LDPC κώδικες, οι οποίοι ανήκουν στην κατηγορία των κωδίκων τύπου-Turbo. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται ανάλυση της λειτουργίας και της επίδοσης των LDPC κωδίκων σε AWGN δίαυλο. Συγκεκριμένα, υπολογίζεται ο ρυθμός σφάλματος ψηφίου (BER) ενός σήματος που μεταδίδεται διαμέσου ενός AWGN διαύλου και τα αποτελέσματα που προκύπτουν συγκρίνονται με τα αντίστοιχα ενός σήματος που δεν έχει υποστεί κωδικοποίηση. Επίσης, μελετάται η απόδοση του κώδικα για διάφορες τιμές επαναλήψεων του αλγορίθμου αποκωδικοποίησης. / The channel capacity limit, which was determined by Claude Shannon, has caused a great impact on the evolution of communication systems. We know of error correction codes that closely approach this limit. Turbo codes and LDPC codes, which are a class of Turbo-like codes, are of great significance. The present thesis analyses the performance of LDPC codes in an AWGN channel. Particularly, it studies the bit error rate (BER) of a signal which is conveyed through an AWGN channel and compares the results with the ones of the corresponding uncoded signal. Furthermore, the thesis studies the performance of the code for a number of iterations of the decoding algorithm.

Αρχικά, στο πρώτο μέρος της διπλωματικής εργασίας μελετώνται οι πολυδιάστατες στατιστικές τεχνικές της Διαχωριστικής Ανάλυσης και της Ταξινόμησης δεδομένων, με σκοπό το διαχωρισμό διαφορετικών ομάδων αντικειμένων και τη κατάταξη νέων αντικειμένων σε προκαθορισμένο σύνολο ομάδων με τη χρήση ενός κανόνα, αντίστοιχα. Η διαδικασία κατασκευής και αξιολόγησης των κανόνων Ταξινόμησης βασίζεται στη κανονικότητα των δεδομένων. Ενώ ο σχηματισμός των γραμμικών συναρτήσεων Fisher για το διαχωρισμό των δεδομένων, υποθέτει ίσους πίνακες διασποράς. Στη συνέχεια παρατίθεται παράδειγμα εφαρμογής των δύο παραπάνω στατιστικών τεχνικών μέσω του στατιστικού πακέτου SPSS. Στο δεύτερο μέρος, εξετάζεται η διερευνητική τεχνική της Ομαδοποίησης δεδομένων, όπου στοχεύει στην οργάνωση των τιμών των αντικειμένων σε συστάδες. Έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η μέγιστη ομοιότητα μεταξύ των παρατηρήσεων μέσα σε κάθε ομάδα και η μέγιστη ανομοιότητα μεταξύ των συστάδων, όπου αρχικά θεωρούνται άγνωστες σε αντίθεση με τη Διαχωριστικής Ανάλυση και της Ταξινόμηση όπου θεωρούνται γνωστές. Ο πιο δημοφιλής τρόπος για τον υπολογισμό της ομοιότητας είναι η απόσταση, όμως η εφαρμογή των αλγορίθμων συσταδοποίησης είναι πιο αποδοτικοί για την ομαδοποίηση των δεδομένων. Τέλος, εφόσον οι αλγόριθμοι ομαδοποίησης χωριστούν σε δυο κατηγορίες επιδιώκεται η σύγκριση μεταξύ τους, ως προς την αποτελεσματικότητα τους, με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. / -