Κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό δύσκαμπτων και ογκωδών κατασκευών εδαφικής αντιστήριξης (π.χ. τοίχοι αντιστήριξης από σκυρόδεμα) οι δράσεις που λαμβάνονται υπόψη κατά τις αναλύσεις ευστάθειας περιλαμβάνουν την στατική και δυναμική εδαφική ώθηση καθώς και την αδρανειακή δύναμη του τοίχου. Οι τρέχουσες μέθοδοι σχεδιασμού (ψευδοστατική, μετακινήσεων) θεωρούν ότι οι δύο ανωτέρω δράσεις ενεργούν συγχρονισμένα, δηλαδή οι μέγιστες τιμές τους ασκούνται ταυτόχρονα στην κατασκευή αντιστήριξης. Εν τούτοις αποτελέσματα πρόσφατων πειραματικών και υπολογιστικών διερευνήσεων υποδεικνύουν ότι (τουλάχιστον στην περίπτωση των ευμετακίνητων κατασκευών αντιστήριξης) αναπτύσσεται σημαντική διαφορά φάσης μεταξύ των δύο δράσεων (ασύγχρονη δράση). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να προκύπτει ιδιαίτερα συντηρητικός σχεδιασμός της κατασκευής αντιστήριξης όταν γίνεται δεκτό ότι τα μέγιστα των δύο δράσεων συμπίπτουν χρονικά (σύγχρονη δράση). Στην παρούσα Διατριβή διερευνάται με παραμετρικές αριθμητικές αναλύσεις η ορθότητα της παραδοχής της σύγχρονης δράσης στην περίπτωση των ακλόνητων κατασκευών εδαφικής αντιστήριξης. Χρησιμοποιείται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων (χρήση κώδικα πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS) για την προσομοίωση ακλόνητων τοίχων αντιστήριξης από σκυρόδεμα που συγκρατούν μη-συνεκτικό επίχωμα με ελαστοπλαστική σχέση τάσεων-παραμορφώσεων (και κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb) και υποβάλλονται σε οριζόντια ταλάντωση (είτε αρμονική κίνηση είτε καταγεγραμμένη χρονοϊστορία σεισμικών γεγονότων). Οι παραμετρικές αναλύσεις περιλαμβάνουν τη μεταβολή: α) της σχετικής πυκνότητας του επιχώματος (χαλαρή, μετρίως πυκνή και πυκνή κατάσταση), β) της έντασης της επιβαλλόμενης οριζόντιας ταλάντωσης (0.05g έως 0.7g) και γ) του ύψους του τοίχου (4.0m και 7.5m). Τα αποτελέσματα των αναλύσεων χρησιμοποιούνται κατ’ αρχήν για τον προσδιορισμό της στατικής κατανομής και του μεγέθους των εδαφικών ωθήσεων στον τοίχο. Στη συνέχεια υπολογίζεται, η διαφορά φάσης μεταξύ της αδρανειακής δύναμης του τοίχου και της εδαφικής ώθησης, καθώς και του αντίστοιχου ποσοστού της μέγιστης τιμής της δυναμικής εδαφικής ώθησης που ασκείται κατά τη χρονική στιγμή της μεγιστοποίησης της αδρανειακής δύναμης του τοίχου. Οι αναλύσεις υποδεικνύουν ότι η στατική κατανομή των ωθήσεων είναι τριγωνική με τον συντελεστή πλευρικών ωθήσεων να προκύπτει, περίπου, ίσος με Κ0. Κάτω από συνθήκες δυναμικής φόρτισης το ποσοστό της δυναμικής ώθησης προκύπτει πολύ υψηλό (80% έως 90%) – κυρίως για μετρίως πυκνό και πυκνό εδαφικό επίχωμα – ανεξάρτητα από την ένταση της φόρτισης σε αντίθεση με τις πολύ χαμηλές τιμές (δηλαδή ασύγχρονη δράση) που έχουν προκύψει από αντίστοιχη διερεύνηση για την περίπτωση των ευμετακίνητων τοίχων αντιστήριξης. Ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα είναι η παρατήρηση ότι για μικρές τιμές της έντασης της δυναμικής φόρτισης (≤ 0.2g) η συμπεριφορά του υψηλού τοίχου (7.5m) προκύπτει διαφοροποιημένη σε σχέση με αυτή του τοίχου των 4.0m: το ποσοστό της σεισμικής ώθησης είναι πολύ μειωμένο (20% έως 40%), ιδιαίτερα στην περίπτωση των πολύ χαλαρών επιχωμάτων. Παρατηρείται επίσης ικανοποιητική συμφωνία της προκύπτουσας τιμής της εδαφικής ώθησης με αυτή από τη σχέση του Wood(1973) και της αναλυτικής λύσης των Kloukinas et al.(2012). Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η τροποποιημένη κατανομή των εδαφικών ωθήσεων καθ’ ύψος του τοίχου, οι οποίες προκύπτουν αυξημένες στο ανώτερο τμήμα του. Συμπεραίνεται ότι στην περίπτωση του σχεδιασμού των ακλόνητων τοίχων με μετρίως πυκνό και πυκνό επίχωμα η δράση της δυναμικής εδαφικής ώθησης είναι εύλογο και δικαιολογημένο να θεωρείται σύγχρονη με την αδρανειακή δύναμη του τοίχου. / --

Αντικείμενο της Διατριβής αποτελεί η διερεύνηση των δυνατοτήτων του Γεωαφρού Διογκωμένης Πολυστερίνης (ΓΔΠ) για τη χρησιμοποίησή του ως σεισμικό μονωτικό παρέμβλημα σε συμβατικούς τοίχους εδαφικής αντιστήριξης (τύπου βαρύτητας ή προβόλου) καθώς και σε ακρόβαθρα γεφυρών. Η παρούσα έρευνα βασίζεται στην αριθμητική ανάλυση της συμπεριφοράς συμβατικών τοίχων αντιστήριξης κάτω από τη δράση οριζόντιας σεισμικής διέγερσης βάσης. Οι αναλύσεις διεξάγονται τόσο για μη-μονωμένους τοίχους όσο και για τοίχους σεισμικά μονωμένους με παρέμβλημα ΓΔΠ. Το παρέμβλημα έχει τη μορφή κατακόρυφου φύλλου μικρού σχετικά πάχους που τοποθετείται σε επαφή με την πίσω όψη του τοίχου παρεμβαλλόμενο μεταξύ τοίχου και επιχώματος. Οι αναλύσεις διεξάγονται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (κώδικας PLAXIS v.8) με την παραδοχή ιξωδοελαστικής συμπεριφοράς εδαφικού επιχώματος και κατακόρυφου ελαστικού τοίχου δεδομένης ευκαμψίας και στροφικής αντίστασης της βάσης. Ως δυναμική διέγερση βάσης χρησιμοποιούνται αρμονικές χρονοϊστορίες επιτάχυνσης μεταβαλλόμενου εύρους και συχνότητας. Κατ’ αρχήν αξιολογείται η αξιοπιστία της χρησιμοποιούμενης μεθόδου ανάλυσης και τα αποτελέσματα των αναλύσεων συγκρίνονται με ανάλογα δημοσιευμένα αποτελέσματα και διαπιστώνεται πολύ καλή συμφωνία όσον αφορά την τιμή της σεισμικής ώθησης και το ύψος εφαρμογής της από τη βάση του τοίχου. Για την περίπτωση των σεισμικά μονωμένων (με παρέμβλημα ΓΔΠ) τοίχων οι εξεταζόμενες παράμετροι περιλαμβάνουν το σχήμα του παρεμβλήματος, την πυκνότητα και το ποσοστιαίο (σε σχέση με το ύψος του τοίχου) πάχος του ΓΔΠ, tr, την ευκαμψία του τοίχου, την καθ’ ύψος μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας του ΓΔΠ και τη συχνότητα διέγερσης της βάσης. Η αποτελεσματικότητα της σεισμικής μόνωσης περιγράφεται ποσοτικά με τον συντελεστή Ar που ορίζεται ως το επί τοις εκατό ποσοστό της μείωσης (λόγω μόνωσης) της σεισμικής ώθησης σε σχέση με την τιμή που προκύπτει χωρίς μόνωση. Σχετικά με το σχήμα του παρεμβλήματος (κατά την έννοια του ύψους του τοίχου) διεξήχθησαν αναλύσεις για ορθογωνικό σχήμα και τρία τριγωνικά σχήματα και τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι η βέλτιστη αποτελεσματικότητα επιτυγχάνεται με χρήση ορθογωνικού σχήματος. Επίσης διαπιστώθηκε ότι είναι δυνατή η επίτευξη τιμών της αποτελεσματικότητας σεισμικής μόνωσης Ar>50% για τιμές πάχους παρεμβλήματος tr 15%. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν επίσης ότι, επειδή η προκύπτουσα σχέση Ar - tr είναι μη γραμμική, απαιτούνται σχετικά μεγάλα πάχη παρεμβλήματος για τη μείωση της σεισμικής ώθησης σε ποσοστό μεγαλύτερο του 50%. Τέλος, για τον αντισεισμικό σχεδιασμό τοίχων αντιστήριξης προτείνεται δοκιμαστικά η εφαρμογή διαδικασίας που βασίζεται στον ΕΑΚ 2000, χρησιμοποιώντας όμως διπλάσια τιμή για το συντελεστή συμπεριφοράς, qw, εφόσον επιδιώκεται η επίτευξη αποτελεσματικότητας Ar=50%. / The objective of the Thesis is the investigation of the possibility to use the Expanded Polystyrene Geofoam (EPS Geofoam) for the seismic isolation of earth retaining walls. The research is based on the results of numerical analyses (using the finite element method) for determining the response of vertical walls supporting horizontal backfill and subjected to horizontal harmonic base excitation. The seismic isolation is realized by placing a column of EPS geofoam (compressible inclusion) between the back-face of the wall and the backfill. The response is calculated by using elastic analysis (with viscous damping for the backfill material). The efficiency of seismic isolation is quantitavely described by the Isolation Efficiency, Ar, defined as the ratio (in percent) of the reduction of earthquake thrust (due to isolation) to the earthquake thrust without isolation. The parameters investigated are the shape of the inclusion, the density and the (percent) thickness, tr, of the EPS geofoam, the wall flexibility, the variation of EPS geofoam modulus of elasticity with depth as well as the amplitude and frequency of excitation. The results of the analyses indicate that the optimum shape of the inclusion is the orthogonal (i.e. constant thickness with depth) whereas the effect of the inhomogeneity of the EPS geofoam along the depth of the wall is negligible, as long as the analysis is conducted using a constant mean value for the Modulus of Elasticity of EPS. The results also indicate that an Isolation Efficiency of about 50% may be achieved by using an inclusion thickness of about 15% of the wall height. Due to the nonlinearity of the relation Ar – tr, further increase of the inclusion thickness has a minor effect on the isolation efficiency of the inclusion. Based on the results of all analyses a tentative procedure is proposed for the earthquake resistant design of earth retaining walls. According to the procedure, the wall is designed following the methodology of the Hellenic Seismic Code (2000) and using qw values twice as those indicated by the Code. The required thickness of the EPS inclusion, tr, is then selected from a diagram relating the tr value to the flexibility of the wall and the density of the inclusion.

Οι κατασκευές εδαφικής αντιστήριξης εξακολουθούν να βρίσκονται σε ευρύτατη χρήση, με διαρκώς αυξανόμενο ενδιαφέρον λόγω των απαιτήσεων των σύγχρονων έργων υποδομής αλλά και των αναγκών δόμησης σε πυκνό αστικό περιβάλλον. Το ενδιαφέρον εστιάζεται σε κατασκευαστικές λύσεις και μεθόδους σχεδιασμού που συνδυάζουν ασφάλεια και οικονομία. Η ανάλυση των συγκεκριμένων κατασκευών αντιμετωπίζει πλήθος δυσεπίλυτων προβλημάτων στο αντικείμενο της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής που συχνά καθορίζουν τη συμπεριφορά του έργου. Η κατανόηση αυτών των μηχανισμών επιτρέπει το σχεδιασμό με μικρότερα περιθώρια αβεβαιότητας που οδηγούν σε οικονομικότερες και ορθολογικότερες λύσεις. Στην κατεύθυνση αυτή συμβάλει η παρούσα Διατριβή, με την ανάπτυξη αναλυτικών εργαλείων και θεωρητικών ευρημάτων που βοηθούν στην κατανόηση των μηχανισμών της αλληλεπίδρασης και στην εκτίμηση της συμπεριφοράς των τοίχων αντιστήριξης υπό συνδυασμένη βαρυτική και σεισμική φόρτιση. Έμφαση δίνεται στην παραγωγή απλών κλειστών λύσεων και μεθοδολογιών για τον υπολογισμό των εδαφικών ωθήσεων και τη στατική ανάλυση του συστήματος τοίχου εδάφους. Συγκεκριμένα, παράγονται λύσεις άνω και κάτω ορίου για ενδόσιμους τοίχους, οι οποίες, παρότι προσεγγιστικές, πλεονεκτούν έναντι των κλασικών εξισώσεων Coulomb και Mononobe-Okabe τις οποίες μπορούν να αντικαταστήσουν. Σε ειδικές περιπτώσεις, όπως η περίπτωση τοίχων προβόλων με πεπλατυσμένο πέλμα, οι προτεινόμενες λύσεις οδηγούν σε ακριβή αποτελέσματα που βασίζονται σε ένα γενικευμένο πεδίο τάσεων Rankine. Επίσης παρουσιάζονται επεκτάσεις τους οι οποίες επιτρέπουν τον υπολογισμό μη-υδροστατικών κατανομών ωθήσεων γαιών λαμβάνοντας υπόψη την κυματική διάδοση της σεισμικής διέγερσης στο επίχωμα, σύμφωνα με μια ορθότερη παραλλαγή της ιδέας των Steedman & Zeng και τις διαφορετικές κινηματικές συνθήκες που προέρχονται από την απόκριση του τοίχου με περιστροφή περί την κορυφή ή τη βάση σύμφωνα με την τεχνική της Dubrova. Για την περίπτωση ανένδοτων τοίχων παρουσιάζεται μεθοδολογία για τη δραστική απλοποίηση των διαθέσιμων ελαστοδυναμικών, κυματικών λύσεων, όπως αυτή των Veletsos & Younan, η οποία καταλήγει σε κλειστές μαθηματικές εκφράσεις για τον υπολογισμό των ωθήσεων. Τέλος, παρουσιάζονται νέα ευρήματα στην κατεύθυνση της μαθηματικής αντιμετώπισης του δυσεπίλυτου προβλήματος της οριακής ισορροπίας ριπιδίου τάσεων σε εδαφικό μέσο στο οποίο ενεργούν βαρυτικές και αδρανειακές δυνάμεις πεδίου. Η παρούσα εργασία συμβάλλει στην περαιτέρω διερεύνηση του προβλήματος το οποίο θεμελίωσαν θεωρητικά οι Levy, Boussinesq, von Karman και Caquot, μέσω της δραστικής (αλλά ακριβούς) απλοποίησης του σε μία μη-γραμμική συνήθη διαφορική εξίσωση, η οποία επιτρέπει την επίλυση με απλές αριθμητικές και ημιαναλυτικές τεχνικές. Πέρα από τα ακριβή αριθμητικά αποτελέσματα, η προτεινόμενη ανάλυση προσφέρει μια βαθύτερη εποπτεία στο πρόβλημα και ανοίγει το δρόμο για περαιτέρω διερεύνηση ή και επέκταση της μεθόδου πέρα από τα όρια της κλασικής οριακής ανάλυσης. Η αξιοπιστία των προτεινόμενων λύσεων ελέγχεται μέσω συγκρίσεων με καθιερωμένες λύσεις και πειραματικά δεδομένα από τη βιβλιογραφία, αλλά και πρόσφατα πειραματικά αποτελέσματα που παρήχθησαν από τον συγγραφέα και ερευνητές στη σεισμική τράπεζα του Πανεπιστημίου του Bristol του Ηνωμένου Βασιλείου. / Earth retaining structures are still in widespread use, with growing interest due to the demands of modern infrastructure and building needs in a dense urban environment. Building solutions and design methodologies that combine safety and economy are the objectives of modern research. Significant difficulties in the analysis of retaining structures arise from the soil-structure interaction nature of the problem that often prescribes its behavior. Understanding these mechanisms allows design under smaller uncertainties, leading to economical and rational solutions. The contribution of the present thesis consists of the development of analytical tools and theoretical findings, helpful in understanding the mechanisms of interaction and the behavior of walls under combined gravity and seismic loading. Emphasis is given to the derivation of simple closed-form solutions and methodologies for the calculation of earth pressures and the static analysis of wall-soil system. Specifically, approximate Lower and Upper Bound solutions are produced for the case of yielding walls, which are advantageous compared to the classical equations Coulomb and Mononobe-Okabe. In special cases, such as the L-shaped cantilever walls, these solutions lead to exact results, pertaining to a generalized Rankine stress field. Extensions of the above solutions are presented allowing the calculation of non-hydrostatic earth pressure distributions, due to the wave propagation of the seismic excitation in the backfill, according to a better variant of the Steedman & Zeng approach and different kinematic conditions of the wall rotating around the top or bottom, according to the technique of Dubrova. For the case of non-yielding walls, a new methodology for the drastic simplification of available wave solutions, such as the Veletsos & Younan, is presented which leads to closed-form expressions for the dynamic pressure calculation. Finally, new theoretical findings are presented for the mathematical treatment of the intractable problem of plastic limit equilibrium in soil medium subjected to gravitational and inertial forces field. This work contributes to the further investigation of the problem which is founded theoretically by Levy, Boussinesq, von Karman and Caquot, through the significant (but accurate) simplification to a single, non-linear ordinary differential equation, easier to handle by simple numerical and semi-analytical techniques. Apart from the exact numerical results, the proposed analysis provides a deeper physical insight, leading the way to further investigation or extension of the method beyond the classical limit analysis assumptions. The reliability of the proposed solutions is checked through comparisons with established solutions and experimental data from the literature and recent experimental results obtained by the author and researchers in the shake table laboratory of the University of Bristol, UK.