Αρχικά, η παρούσα εργασία ξεκινά μια ιστορική αναδρομή, με σταθμούς τις κεφαλαιώδεις ανακαλύψεις, οι οποίες συνέβαλαν στη γρήγορη και αποτελεσματική εκτέλεση υπολογισμών. Από την εποχή των πρώτων υπολογιστικών συσκευών, διατρέχει αρχαίους πολιτισμούς, μέσω των αριθμητικών συστημάτων τους, μελετά τους λογαρίθμους, αναφέρεται στην επινόηση των δεκαδικών αριθμών και καταλήγει στο σημερινό υπολογιστή. Ακολούθως, πραγματεύεται την έλευση της λεγόμενης εκπαιδευτικής τεχνολογίας στον εκπαιδευτικό χώρο, ενώ μελετά και τις επιδράσεις των θεωριών μάθησης, στη κατασκευή και δημιουργία τύπων και μορφών εκπαιδευτικού λογισμικού καθώς και στη χρησιμοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία. Οι εκπαιδευτικές χρήσεις των τεχνολογιών πληροφορίας και των επικοινωνιών (ΤΠΕ) χωρίζονται αδρομερώς σε 3 κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία αφορά στην ανάπτυξη βασικών δεξιοτήτων και στην εξοικείωση με την Τεχνολογία. Επίσης οι μαθητές μαθαίνουν να χρησιμοποιούν λογισμικά. Η δεύτερη περίπτωση επικεντρώνεται σε λογισμικά εξάσκησης και επανάληψης. Τέλος η τελευταία κατηγορία χρήσεων των ΤΠΕ περιλαμβάνει περισσότερο κονστρουκτιβιστικές προσεγγίσεις. Ο εποικοδομισμός (κονστρουκτιβισμός) που αποτελεί την επικρατέστερη θεωρία της εποχής μας, επαγγέλλεται τα ενιαιοποιημένα σχήματα αναλυτικού προγράμματος και διδακτικής παρέμβασης. Προτρέπει, η μάθηση να συντελείται μέσα σε αυθεντικές καταστάσεις, ομαδοσυνεργατικά, οργανώνοντας το αναλυτικό πρόγραμμα με θέματα προσωπικού ενδιαφέροντος Ακόμα παραδέχεται ότι η γνώση δε μεταβιβάζεται αλλά «οικοδομείται» από το μαθητή, αφού οι νέες πληροφορίες εντάσσονται στα προϋπάρχοντα νοητικά σχήματα τα οποία με τη σειρά τους τροποποιούνται, εξαιτίας, βέβαια, της άφιξης των νέων δεδομένων. Το βασικό, λοιπόν, αξίωμα τού κονστρουκτιβισμού είναι ότι ο άνθρωπος κατασκευάζει τη γνώση, μέσα από μια συνεχή ενεργητική διαδικασία και δεν τη δέχεται παθητικά. Οι ΤΠΕ (πρέπει να) χρησιμοποιούνται και να αξιοποιούνται στο Σύγχρονο Σχολείο. Τα μαθησιακά οφέλη τους διαχέονται μέσω των ολοκληρωμένων (ολιστικών) μοντέλων, σε όλα σχεδόν τα γνωστικά αντικείμενα. Ειδικότερα για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση, είναι επιβεβαιωμένο το ενδιαφέρον των μαθητών ως προς την χρήση των ΤΠΕ, στην εκπαιδευτική διαδικασία. Ειδικότερα, ως προς τα Μαθηματικά, ο εποικοδομισμός πρεσβεύει πως οι μαθητές εφευρίσκουν ειδικές- προσωπικές μεθόδους κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και ότι η μάθηση των Μαθηματικών συντελείται μέσα από τις προσπάθειες επίλυσής τους. Το περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας Cabri-Geometry II παρέχει δυνατότητες κατασκευής και πραγματοποίησης μαθησιακών δραστηριοτήτων σύμφωνα με τις σύγχρονες κοινωνικές και εποικοδομιστικές θεωρήσεις για τη γνώση και τη μάθηση. Σύμφωνα με αυτές τις θεωρήσεις η μάθηση είναι μια ενεργητική, υποκειμενική και κατασκευαστική δραστηριότητα στην οποία καταλυτικό ρόλο παίζει το πλαίσιο συμφραζομένων στο οποίο πραγματοποιείται και ειδικότερα οι μαθησιακές δραστηριότητες και τα εργαλεία τα οποία παρέχονται προς χρήση στους μαθητές. Είναι γνωστές οι 6 τύποι ποικίλων και διάφορων διερευνητικών, διδακτικών, αλληλεπιδραστικών δραστηριοτήτων μάθησης, που παρέχονται μέσω των λειτουργιών και εργαλείων τού εκπαιδευτικού λογισμικού Cabri Geometry II. Ειδικότερα, οι δραστηριότητες «βιωματικού τύπου» που μελετούν πραγματικά προβλήματα ζωής (real life problems), μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να αναπτύξουν ισχυρό κίνητρο, για τη μάθηση των μαθηματικών και την προσέγγισή τους, ως ανθρώπινη δραστηριότητα. Επίσης οι μαθηματικές έννοιες τίθενται σε ένα διεπιστημονικό-διαθεματκό πλαίσιο. Η αξιοποίηση του Cabri Geometry II, παρέχει δυνατότητες δημιουργίας περιβαλλόντων μάθησης, όπου μεταφέρονται αυθεντικά σενάρια πραγματικής ζωής, ώστε να συνδεθούν οι πληροφορίες του σχολείου με καθημερινές καταστάσεις. Η εργασία αυτή και με «σύμμαχο» το περιβάλλον Δυναμικής Γεωμετρίας Cabri-Geometry II, προτείνει τρόπους «μεταφοράς» της σχολικής γνώσης με στόχο να αντιληφθεί ο μαθητής ότι η γνώση αυτή, είναι χρήσιμη στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα κατασκευάστηκαν μια σειρά από αλληλεπιδραστικές δραστηριότητες «βιωματικού-αυθεντικού» χαρακτήρα, για την αποσαφήνιση της έννοιας της μονάδας μέτρησης του εμβαδού, για την υποστήριξη τής μάθησης τής έννοιας τού ύψους στα τρίγωνα και της ελάχιστης απόστασης μεταξύ σημείου και ευθείας. Ακόμα σχεδιάστηκαν δραστηριότητες που αφορούν σε μετασχηματισμούς, σε εύρεση εμβαδών διάφορων σχημάτων, σε αποδείξεις απλών ταυτοτήτων αλλά και σε αναπαραστάσεις κλασμάτων, μέσω της μελέτης σημαιών διάφορων χωρών του κόσμου. Σε μια περίπτωση, οι προτεινόμενες αλληλεπιδραστικές κατασκευές και ερωτήσεις δοκιμάσθηκαν στην τάξη και προέκυψε ανατροφοδότηση, στηριζόμενη σε πραγματικά δεδομένα. Μάλιστα, μελετήθηκε η προστιθέμενη αξία και τα παιδαγωγικά και διδακτικά οφέλη της χρήσης των ΤΠΕ στο σχολείο, δεδομένου ότι έγινε σύγκριση μαθησιακών δεδομένων και αποτελεσμάτων που αντλήθηκαν μέσω παραδοσιακών μεθόδων διδασκαλίας. Τέλος, μερικές από τις κατασκευές- δραστηριότητες, απέκτησαν περισσότερο δυναμικό χαρακτήρα, μέσω της «κινηματογραφικής κίνησης» των πρωταγωνιστών τους. / Initially, this project begins with an historical retrospection using as marks the fundamental discoveries that contributed to the fast and effective implementation of calculations. From the age of the first calculating machines, the retrospection goes through ancient civilizations and their number systems, studies the logarithms, reports the invention of decimal numbers and leads to today’s computer. Afterwards, it deals with the arrival of the said educational technology in the educational area, while it also studies the effects of learning theories in the creation of types and forms of educational software as well as in the utilisation of ICT in the educational process. Cabri Geometry II is a widely known Dynamic Geometry system that provides students with potential opportunities in the creation of training activities according to the current social and constructivist aspects about Knowledge and learning. According to these regards, learning is an energetic, subjective and constructional activity and the frame context, in which it is implemented, plays a catalytic role. Specifically, training activities and tools which are provided to be used by students are essential and determinative. Six types of various exploratory, instructive and interactive learning activities are known and provided via the operations and tools of Cabri Geometry. More specifically, the constructions simulating real life problems can help students to develop powerful motives in learning mathematics and to approach mathematics as a human activity. The exploitation of Cabri Geometry provides us with new possibilities in the creation of learning environments, where authentic real-life scenarios are transferred to, so that school information can be connected with daily situations. Working with the Dynamic Geometry System of Cabri-Geometry II as an "ally" constitutes a new way of transferring school knowledge in order that students will realize that this knowledge is useful in their daily life. For example, a series of interactive activities of “experiential-authentic” type was constructed in order to clarify the significance of the unit for measuring an area, to support learning the concept of height in triangles and the minimal distance between a point and a straight line. Furthermore, several activities were designed that concern geometric transformations, measuring the size of various shapes, proofs of simple identities and also representations of fractions via studying flags of various countries in the world. In one case, the proposed activities and questions were tested in class and feedback was produced, supported on real data.

Σε αυτήν την εργασία, παρουσιάζουμε τις βασικότερες κλασικές προσεγγίσεις επίλυσης Πολυ-αντικειμενικών Προβλημάτων Βελτιστοποίησης(ΠΠΒ)καθώς και ένα από τα πιο δημοφιλή λογισμικά για επίλυση ΠΠΒ, το NIMBUS. Συγκεκριμένα, δίνουμε τον ορισμό ενός ΠΠΒ, το θεωρητικό υπόβαθρο -- για την καλύτερη κατανόηση των μεθόδων που θα ακολουθήσουν - και τις διαφορές των ΠΠΒ με τα κλασσικά Μονο-αντικειμενικά προβλήματα Βελτιστοποίησης. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τις τρεις κύριες κατηγορίες προσέγγισης των ΠΠΒ (μη-αλληλεπιδραστικές, αλληλεπιδραστικές, εξελικτικές) ο διαχωρισμός των οποίων γίνεται ανάλογα με την άμεση ή έμμεση εμπλοκή του Λήπτη Απόφασης. Η μελέτη μας εστιάζεται κυρίως στην κατηγορία των μη-αλληλεπιδραστικών προσεγγίσεων, στην οποία ο ΛΑ εμπλέκεται έμμεσα. Τέλος, ολοκληρώνουμε την μελέτη μας με την αναλυτική παρουσίαση της επίλυσης ενός ΠΠB με την χρήση του λογισμικού NIMBUS. / In this contribution, we study the classical approaches for solving Multi-objective Optimization Problems (MOOP) as well as one of the most popular software that solves MOOP, namely NIMBUS. More specifically, we present the definition and the theoretical background around MOOP and we discuss the differences between MOOP and the classical single-objective optimization problems. We also present the three main categories of approaches of solving MOOP (non-interactive, interactive, evolutionary) that are characterized by the way the Decision Maker participates in the solution. We focus on the first category by analyzing each of the non-interactive approaches. Finally, we conclude by presenting an analytic illustration of an example that solves a MOOP using the NIMBUS software.