Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί μια αναλυτική περιγραφή της κατασκευής και της βαθμονόμησης ενός καθετήρα για τη μέτρηση ηλεκτρικού πεδίου σύμφωνα με τη μέθοδο των M.Meek και M.M.C.Collins. Αυτή πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Αρχικά, στο Κεφάλαιο 1 γίνεται μια σύντομη παρουσίαση της μεθόδου, όπως αυτή δημοσιεύθηκε από τους Meek και Collins [1]. Περιγράφονται με μαθηματικές σχέσεις οι βασικές αρχές πάνω στις οποίες στηρίζεται η λειτουργία του καθετήρα και η μέτρηση του πεδίου. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται αναλυτική παρουσίαση της πειραματικής διάταξης που σχεδιάσθηκε- κατασκευάστηκε για την παρούσα εργασία. Επίσης, περιλαμβάνονται τα χαρακτηριστικά της γεννήτριας υψηλών τάσεων κι όλων των μετρητικών οργάνων που χρησιμοποιήθηκαν. Το Κεφάλαιο 3 περιέχει την αναλυτική βαθμονόμηση του καθετήρα και τη δοκιμή του για τη μέτρηση ανομοιογενών πεδίων μη-διασπαστικών εκκενώσεων παραγόμενων από διακοπτικές κρουστικές τάσεις. Παρουσιάζονται σήματα από τις μετρήσεις που έλαβαν χώρα τόσο κατά τη διάρκεια της βαθμονόμησης όσο και κατά τη διάρκεια δοκιμών του καθετήρα. Γίνεται, τέλος, μια προσπάθεια ερμηνείας κι επεξεργασίας των σημάτων. Στο Κεφάλαιο 4 δίνονται τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από όλη τη διαδικασία της κατασκευής, της βαθμονόμησης και των δοκιμών. / The current thesis discusses the construction and calibration of Meek and Collins probe for electric field measurements.

Στην παρούσα εργασία, εξετάστηκε η δυνατότητα χρήσης της σκωρίας κλιβάνου ηλεκτρικού τόξου (Electric Arc Furnace Slag- EAFS), ως πρώτη ύλη στη διεργασία παραγωγής τσιμέντου μπελιτικού τύπου. Η σκωρία κλιβάνου ηλεκτρικού τόξου (EAF) είναι ένα παραπροϊόν της μεταλλουργικής βιομηχανίας. Προκύπτει από την τήξη σε κλίβανο ηλεκτρικού τόξου (Electric Arc Furnace - EAF) παλαιοσιδήρου (ferrous scrap). Σύμφωνα με την American Society for Testing Materials (ASTM), η σκωρία ορίζεται ως ένα μη μεταλλικό προϊόν. Η σκωρία είναι ένα τήγμα που αποτελείται κυρίως από πυριτικές ενώσεις του ασβεστίου ενωμένες οξείδια σιδήρου, αλουμινίου, ασβεστίου και μαγνησίου και παράγεται ταυτόχρονα με τον χάλυβα μέσα σε κλίβανο. Η ποσότητα σκωρίας που παράγεται στα χαλυβουργεία, ως παραπροϊόν της παραγωγικής διαδικασίας, αποτελεί ποσοστό περίπου 13% - 18% επί της συνολικής ποσότητας τροφοδοσίας του κλιβάνου με αποτέλεσμα οι μεταλλουργικές σκωρίες να είναι ένα από τα μεγαλύτερα σε ποσότητα βιομηχανικά παραπροϊόντα. Ως συνέπεια, οι χαλυβουργίες αντιμετωπίζουν προβλήματα απόθεσης και διάθεσης των σκωριών καθώς και τις περιβαλλοντικές επιπτώσεις που προκύπτουν από αυτά. Μια κατηγορία τσιμέντων για την οποία υπάρχει έντονο ενδιαφέρον τα περίπου τελευταία 20 χρόνια είναι τα μπελιτικά τσιμέντα, καθώς παρουσιάζουν μειωμένη, θερμοκρασία έψησης και εκπομπή CO2. Η διαφορά των ανωτέρω τσιμέντων με τα τσιμέντα τύπου Portland είναι τα μειωμένα επίπεδα της φάσης του πυριτικού τριασβεστίου (C3S), απόρροια της χαμηλής θερμοκρασίας έψησης (~1350°C) γεγονός που τα κατατάσσει στην κατηγορία των φιλικών προς το περιβάλλον τσιμέντων. Επιπρόσθετα η αξιοποίηση παραπροϊόντων ως A! Ύλες, που παρουσιάζουν χημική σύσταση κατάλληλη για την παραγωγή τσιμέντου, οδηγεί σε μερική μείωση της ζήτησης Α! υλών και σε ελάττωση των εκπομπών CO2, καθώς αποτελούν πηγή CaO ελαττώνοντας την ανάγκη για απανθράκωση του CaCO3. Μελετήθηκε η δυνατότητα προσθήκης σκωρίας EAF ως Α! ύλης για την παραγωγή τσιμέντων μπελιτικού τύπου. Οι πρώτες ύλες που χρησιμοποιήθηκαν για την προετοιμασία των μιγμάτων ήταν ασβεστόλιθος, αργιλικός σχιστόλιθος καθώς και σκωρία κλιβάνου ηλεκτρικού τόξου (EAF). Η EAFS προήλθε από την χαλυβουργία «SOVEL» (θυγατρική της «ΣΙΔΕΝΟΡ») της οποίας η ετήσια παραγωγή σε χάλυβα είναι 750 kt ενώ σε EAFS 97.5 kt. Οι πρώτες ύλες αναλύθηκαν ως προς την χημική τους σύσταση με τη χρήση φθορισμομετρίας ακτίνων X (XRF, Philips PW 2400) και προσδιορίστηκε η ορυκτολογική τους σύσταση μέσω περιθλασιμετρία ακτίνων Χ (XRD, D5000 Siemens) ποιοτικά και ποσοτικά (QXRD, μέθοδος Reitveld). Για τη σκωρία πραγματοποιήθηκε παρατήρηση της μικροδομής της καθώς και στοιχειακή ανάλυση με ηλεκτρονική μικροσκοπία σάρωσης (SEM-EDS), βάση των οποίων κρίθηκε κατάλληλη να υποκαταστήσει μέρος των Α! υλών στην παραγωγή τσιμέντου . Τέσσερεις τύποι clinker παρήχθησαν με 0κ.β.% (BC), 5κ.β.% (BC5) 10κ.β.% (BC10) και 20κ.β.% (BC20) σκωρία EAF με στόχο την διατήρηση του μπελίτη σε υψηλή περιεκτικότητα (>55%). Η έψηση των clinker πραγματοποιήθηκε στους 1380ºC. Η θερμοκρασία έψησης προσδιορίστηκε από προκαταρκτικές δοκιμές έψησης στο θερμοκρασιακό εύρος 1280°C-1400°C, με βάση τα αποτελέσματα της ελευθέρας ασβέστου και την εξέλιξη της μικροδομής. Η μικροδομή των παραγόμενων clinker αποτελείται κυρίως από κρυστάλλους μπελίτη και αλίτη, ενώ η ρευστή φάση (C3A+C4AF) παρουσιάζεται ως μήτρα γύρω από τους κρυστάλλους με λεπτοκρυσταλλική δομή. Τα παραγόμενα τσιμέντα υστερούν σε πρώιμες αντοχές. Εντούτοις, τα αποτελέσματα των αντοχών για τις 28 ημέρες που για τα BC, BC5, BC10 και BC20 είναι 47.5 MPa, 46.6 MPa , 42.8 MPa και 35.5 MPa αντίστοιχα πληρούν τις προϋποθέσεις για ένταξή τους στην κατηγορία OPC CEMI 32.5N, σύμφωνα με το EN 197-1. Παρατηρήθηκε επίσης, ότι τα BC10 και BC20 συμπεριφέρονται ως ταχύπηκτα, ενώ η υγεία σε όλες τις περιπτώσεις δεν υπερβαίνει το 1mm. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η σκωρία EAF μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή των εν λόγω τσιμέντων αλλά και ότι τα τσιμέντα αυτού του τύπου υστερούν στην ανάπτυξη των πρώιμων αντοχών έναντι των Portland. Επίσης, παρασκευάστηκαν 6 blended τσιμέντα, με ανάμιξη με BC, BC5 και BC10 σε διάφορα ποσοστά, με OPC_42.5Ν. Τα blended τσιμέντα έδωσαν βελτιωμένες συνολικά αντοχές. Οι πρώιμες αντοχές παρουσίαζαν μικρή μείωση σε σχέση με το OPC_42.5N. Ελέγχθηκε κατά πόσο το τελικό προϊόν που παράγεται μέσω της πειραματική-εργαστηριακής διαδικασία αποκλίνει ποιοτικά από αυτό που έχει προέλθει από την βιομηχανική παραγωγική διαδικασία, και τα αποτελέσματα ήταν ικανοποιητικά. Όσον αφορά τις βιομηχανίες τσιμέντου και χάλυβα, η παραγωγή μπελιτικών τσιμέντων με παράλληλη αξιοποίηση σκωρίας ως Α! ύλη συνεπάγεται κέρδος τόσο περιβαλλοντικό όσο και οικονομικό. Συνολικά κατά την παραγωγή τους απαιτείται λιγότερη ενέργεια, εκπέμπεται μικρότερη ποσότητα CO2 και η ζήτηση σε πρώτες ύλες είναι επίσης μειωμένη. Η μελέτη της περιβαλλοντικής συμπεριφοράς των BC5 και BC10 τσιμέντων, πραγματοποιήθηκε με βάση το πρότυπο NEN 7345-tank test που αναφέρεται σε μονολιθικά υλικά. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι στην περίπτωση του V δεν ανιχνεύεται καμία μετρήσιμη εκλουόμενη ποσότητα για τα δύο δοκίμια ενώ στην περίπτωση του Cr η συνολική έκλουση που καταγράφεται μετά από 64 ημέρες είναι 78.72 mg/m2 για το BC5 και 113.81 mg/m2 για το BC10. Οι τιμές του εκλουόμενου Cr και για τα δυο δοκίμια, δεν υπερβαίνουν το όριο Existing (NEN7375) Monolithic Waste Acceptance Criteria_mg/m2 at 64 days (500 mg/m2), σύμφωνα με τον moWaC. Ο προσδιορισμός του μηχανισμού που οδηγεί στην απελευθέρωση χρωμίου για τα δοκίμια προσδιορίστηκε ότι είναι διάχυση. / In the present work studied the valorization of the electric arc furnace slag (Electric Arc Furnace Slag-EAFS), as raw material in the production of belite cement. The electric arc furnace slag (EAF) is a byproduct of the metallurgical industry, resulting from melting in electric arc furnace ferrous scrap. According to the American Society for Testing Materials (ASTM), the slag is defined as a non-metallic product. The slag is a molten phase consisting mainly of calcium silicate compounds joined together with oxides of iron, aluminum, calcium and magnesium and is produced simultaneously with steel in a furnace. The quantity of slag produced in steel industries, as a byproduct of the production process, represents approximately 13% - 18% of the total quantity supplied to the furnace so that the metallurgical slag is one of the major industrial products in quantity. As a result, steel industries are facing problems with the deposition and disposal of the slag and the environmental impacts arising from them. The scientific interest over the last 20 years was turned to the production of belite cements, which present low firing temperature and CO2 emission. This type of cement, unlike conventional OPC, contains a higher percentage of belite (C2S) and a lower percentage of alite (C3S), result of low firing temperature (~1350°C) which classifies them in the category of environmentally friendly cements. Additionally, the valorization of industrial byproducts, as raw materials, which present chemical composition suitable for cement production, leads to partial reduction of raw materials demand and CO2 emissions, as they constitute source of CaO by reducing the need for decarbonation of CaCO3. The valorization of EAF slag as raw material in the producing of belite cement was studied. The raw materials used to prepare the mixtures were limestone, clay and EAF slag. The EAF slag derived from the steel industry «SOVEL» (subsidiary of "Sidenor") which annual production of steel is 750 kt while EAF slag is 97.5 kt. Their chemical analysis was performed by X-ray fluorescence spectrometry (XRF, Philips PW 2400). The crystalline phases of the raw materials were identified by X-ray diffraction analysis (D5000 Siemens). Qualitative analysis was performed by the DIFFRACplus EVA® software (Bruker-AXS) based on the ICDD Powder Diffraction File. The mineral phases were quantified using a Rietveld-based quantification routine with the TOPAS® software (Bruker-AXS). The slag was characterized by SEM/EDS micro-analysis, results shown that was appropriate to partially substitute the raw materials in cement production. Four types of clinker produced with 0w.t.% (BC), 5 w.t.% (BC5), 10 w.t.% (BC10) and 20 w.t.% (BC20) EAF slag, aimed at maintaining high belite (> 55%) levels. The firing temperature of the clinker was at 1380ºC. The firing temperature was determined by preliminary burnability tests at the temperature range of 1280°C-1400°C, based on the results of free lime content and the microstructure evolution. The microstructure of the produced clinker consisting mainly of belite and alite crystals, while the (C3A + C4AF) is presented as an interstitial phase around the crystals with micro-crystalline structure. The produced cements present low early strength. However, the strength results of 28 days for BC, BC5, BC10 and BC20 are 47.5 MPa, 46.6 MPa, 42.8 MPa and 35.5 MPa respectively, meet the conditions for integration into the category OPC CEMI 32.5N, according to EN 197-1. Also observed that the BC10 and BC20 behave as ‘‘flash-set’’ cements. The expansion (soundness) was measured 1mm for all the samples. The results show that the EAF slag could be used for the production of such cements, which disadvantage in the development of early strength towards OPC. Moreover, 6 blended cements prepared by mixing BC, BC5 and BC10 at different proportions, with OPC_42.5N. The blended cements provided improved overall strength. The early strength showed a slight decrease compared with OPC_42.5N. Was examined the qualitative difference of the cement which was produced by laboratory-experimental procedure with the one from the industrial production process, the results were satisfactory. With regard to cement and steel industries, belite cements production with parallel valorization of EAF slags as raw material implies both environmental and energy profits. Overall their production requires less energy, less amount of CO2 emitted and also the demand of raw materials is reduced. The study of the environmental behavior of BC5 and BC10 cement, carried out according to the NEN 7345-tank standard test referred to monolithic materials. The results showed no V release, while the release of Cr increased according with the increment of the slag content. The total leached quantity after 64 days is 78.72 mg/m2 for BC5 and 113.81 mg/m2 for BC10. The values of the leachate Cr for both samples, not exceeding the limit of Existing (NEN7375) Monolithic Waste Acceptance Criteria_mg/m2 at 64 days (500 mg/m2). The determination of the mechanism leading to the release of chromium samples, determined to be diffusion.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα μελετηθεί η συμπεριφορά των γραμμών Μέσης Τάσης (Διανομής), όταν αυτές πλήττονται από κεραυνούς είτε άμεσα είτε έμμεσα. Οι κεραυνοί είναι ένα φυσικό φαινόμενο με επικίνδυνες συνέπειες για την ασφάλεια των ανθρώπων, κτιρίων και ηλεκτρικών εγκαταστάσεων. Οι γραμμές του ηλεκτρικού δικτύου (είτε Υψηλής είτε Μέσης είτε Χαμηλής Τάσης) είναι ευάλωτες σε πλήγματα κεραυνών. Όταν ένας κεραυνός πλήξει άμεσα μια γραμμή ή το γειτονικό της έδαφος, τότε θα εμφανισθούν σφάλματα στο ηλεκτρικό δίκτυο υπό μορφή επικίνδυνων υπερτάσεων. Οι υπερτάσεις αυτές σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να υπερβαίνουν την κρουστική τάση αντοχής της μόνωσης του δικτύου με αποτέλεσμα,αν δεν υπάρχουν διατάξεις προστασίας, να διασπαστεί το διάκενο προκαλώντας ανεπανόρθωτη ζημιά στον εξοπλισμό μας. Η μελέτη για τη συμπεριφορά των εναέριων γραμμών διανομής εμπεριέχει αρκετές προσεγγίσεις. Μερικές από αυτές αφορούν κάποιες βασικές παραμέτρους όπως, η πυκνότητα των κεραυνών στο έδαφος (GFD) και το πλήθος των άμεσων πληγμάτων στη γραμμή. Προκειμένου να εξάγουμε ασφαλή δεδομένα συμβουλευόμαστε τους αντίστοιχους μετεωρολογικούς πίνακες-χάρτες ( π.χ Ισοκεραυνικοί χάρτες). Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται το φυσικό φαινόμενο του κεραυνού καθώς και τα βασικά χαρακτηριστικά αυτού. Εξετάζονται τα είδη των κεραυνών και η εξομοίωση του σε εργαστηριακές συνθήκες μέσω κρουστικής τάσης για δοκιμές της αντοχής των μονώσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση της μορφής των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας με ιδιαίτερη έμφαση στο σύστημα διανομής. Παρουσιάζεται η δομή του συστήματος διανομής , τα επιμέρους μέρη και εξαρτήματα από τα οποία αποτελείται καθώς και τα χαρακτηριστικά τους. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζονται δεδομένα και στατιστικά του ελληνικού συστήματος διανομής. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται μια σντομη παρουσίαση των σφαλμάτων και υπερτάσεων που παρουσιάζονται στο σύστημα διανομής καθώς και των μέσω προστασίας που χρησιμοποιούμε προκειμένου να εξασφαλίσουμε την αδιάλειπτη λειτουργία και ακεραιότητα του συστήματος μας. Στο τέταρτο κεφάλαιο, αναφέρεται η οδηγία της IEEE για τη συμπεριφορά των εναέριων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έναντι κεραυνών. Σκοπός είναι να παρουσιάσει εναλλακτικές λύσεις για τη μείωση των βραχυκυκλωμάτων που προκαλούνται από κεραυνό στις εναέριες γραμμές. Συγκεκριμένα θα προσδιορισθεί η συμπεριφορά των εναέριων γραμμών διανομής σε περίπτωση πτώσης κεραυνού (πλήγματα κεραυνών και βραχυκυκλώματα από επαγόμενη τάση), το επίπεδο μόνωσης των γραμμών διανομής, η προστασία των γραμμών διανομής με προστατευτικό αγωγό καθώς και η προστασία των γραμμών με αλεξικέραυνα. Στο πέμπτο κεφάλαιο της εργασίας, θα αναπτυχθεί η καταγραφή σφαλμάτων και βλαβών λόγω πτώσεως κεραυνών στο δίκτυο Μέσης Τάσης, σε μετασχηματιστές καθώς και στις γραμμές διανομής Μ.Τ. τα τελευταία 6 χρόνια τουλάχιστον (2007-2012) στο νησί της Ρόδου. Θα υπολογισθεί αναλυτικά ο θεωρητικός αριθμός σφαλμάτων σύμφωνα με την οδηγία της IEEE και έπειτα θα συγκριθούν με τα πραγματικά σφάλματα που έχουμε προμηθευτεί από τη ΔΕΗ της Ρόδου με σκοπό την εξαγωγή των συμπερασμάτων μας. / This thesis studies the behavior of Medium Voltage (Distribution) lines, after direct or indirect lightning strokes. Lightning is a natural phenomenon with dangerous impacts for the safety of humans, buildings and electricity premises. The electricity network lines (either High, Medium or Low Voltage) are prone to lightning strikes. When a lightning directly strikes a line or its nearby ground, then faults occur at the power network in the form of risky overvoltage. Such overvoltage in many cases may exceed the shock impulse of the network's insulation resistance. In the event no safety arrangements are in place, this could lead to the gap breakdown, causing irreparable damage to our equipment. The study of the behavior of air distribution lines encompasses several approaches. Some concern the basic parameters, such as the ground flash density (GFD) and the number of direct strikes on the line. In order to reach safe data, we refer to the corresponding meteorological tables-maps (e.g. Lightning maps). The first section of the paper presents the natural phenomenon of the lightning and its main features. The types of lightning are reviewed and its simulation under laboratory conditions through shock impulse for the testing of the insulation resistance. The second section contains the presentation of the form of electric power systems, with special emphasis on the distribution system. It is a presentation of the distribution system structure, the individual parts and devices as well as their features. Data and statistics of the Greek distribution system are presented at the end of the section. The third section is a brief presentation of the faults and overvoltage occurring at the distribution system as well as of the protection measures we use in order to ensure the uninterrupted operation and the integrity of our system. The fourth section is a reference to the directive of the Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE) on the behaviour of air power distribution lines against lightning. The purpose is to present alternative solutions for the decrease of short-circuit occurrences caused by lightning on overhead lines. More specifically, the behaviour of the overhead distribution lines is determined in the event of lightning strike (lightning strikes and short-circuits arising from the induced voltage), the level of insulation of the distribution lines, the protection of the distribution lines by employing a protective tube, as well as the protection of the lines using lightning rods. The fifth chapter of the paper is an elaboration of the faults recorded and the damages caused due to lightning strikes on the Medium Voltage network, on transformers as well as on M.V. distribution lines over the past 6 years at least (2007-2012) on Rhodes Island. The theoretical number of faults will be calculated in detail, based on the IEEE directive and then these faults will be compared to the real faults provided by Rhodes' DEI [Greek Public Power Corporation], in order to reach our conclusions.

Περίληψη Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η διατύπωση µοντέλων µηχανικής και η ανάπτυξη µεθοδολογίας πεπερασµένων στοιχείων, για τηv αριθµητική επίλυση τoυ προβλήµατος της συζευγµένης µη-γραµµικής απόκρισης πιεζοηλεκτρικών κελυφών και πλακών µε εµφυτευµένα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Η ανάπτυξη της παρούσας µεθόδου στηρίχθηκε σε θεωρίες µεσοµηχανικής για τη ανάλυση στρωµατοποιηµένων πιεζοηλεκτρικών κελυφών και κατά επέκταση πλακών και δοκών. Πιο συγκεκριµένα διατυπώνονται σε επίπεδο στρώσης, οι καταστατικές εξισώσεις του ηλεκτροµηχανικού πεδίου, οι εξισώσεις συµβιβαστού των παραµορφώσεων-µετατοπίσεων, που εµπεριέχουν την γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και οι γενικευµένες εξισώσεις κίνησης (εξισώσεις ισορροπίας των τάσεων στο µηχανικό και διατήρησης ηλεκτρικού φορτίου στο ηλεκτρικό πεδίο). Στη συνέχεια δύναται να γραφούν οι παραπάνω εξισώσεις κίνησης σε ολοκληρωτική µορφή, µε την βοήθεια της αρχής των φανταστικών µετατοπίσεων, ώστε να ισχύουν για ολόκληρη την πιεζοηλεκτρική πολύστρωτη δοµή. Τα παραπάνω ολοκληρώµατα όγκου υποβιβάζονται σε ολοκληρώµατα επιφάνειας µε την εισαγωγή των κινηµατικών υποθέσεων για τις ελαστικές και ηλεκτρικές µεταβλητές κατάστασης. Για την επίλυση των παραπάνω συζευγµένων µη γραµµικών ολοκληρωτικών εξισώσεων αναπτύχθηκε µέθοδος πεπερασµένων στοιχείων. ∆υο 8-κοµβα συζευγµένα µη γραµµικά ισοπαραµετρικά πεπερασµένα στοιχεία κελύφους και πλάκας αναπτύσσονται. Στο εσωτερικό των στοιχειών το παραµορφωσιακό πεδίο προσεγγίζεται µε πολυώνυµικές εξισώσεις δευτέρου βαθµού, που ονοµάζονται συναρτήσεις µορφής. Με την βοήθεια των συναρτήσεων µορφής προκύπτουν οι συζευγµένες µη γραµµικές εξισώσεις σε µητρωική µορφή, και λόγω του ότι εξαρτώνται από τη λύση δεν µπορούν να λυθούν απευθείας αλλά χρησιµοποιείται µια σταδιακή- επαναληπτική µέθοδος βασισµένη στη Newton-Raphson τεχνική. Αφού πραγµατοποιηθεί η σύνθεση των ολικών µητρώων, εφαρµοστούν οι µηχανικές και ηλεκτρικές συνοριακές συνθήκες τελικά επιλύονται οι προκύπτουσες γραµµικοποιηµένες συζευγµένες εξισώσεις σε κάθε επανάληψη εως ότου επιτευχθεί σύγκλιση της λύσης. Σε κάθε επανάληψη υπολογίζονται ταπραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών.πραγµατικά και εφαπτοµενικά µη γραµµικά µητρώα καθώς επίσης και τα διανύσµατα ανισορροπίας µεταξύ των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάµεων και ηλεκτρικών φορτίων. Τα µη γραµµικά ελαστικά και πιεζοηλεκτρικά µητρώα, που εµπεριέχουν τη γεωµετρική µη γραµµικότητα, καθώς και τα γραµµικά επιλύονται αριθµητικά µε τη µέθοδο Gauss. Η παρούσα µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί για τη διερεύνηση και αριθµητική επίλυση µιας σειράς προβληµάτων ευφυών πιεζοηλεκτρικών κατασκευών, όπου η γεωµετρική µη γραµµικότητα (µεγάλες µετατοπίσεις και περιστροφές σε σχέση µε το πάχος, αλλά µικρές παραµορφώσεις) παίζει σηµαντικό ή πρωτεύοντα ρόλο, µε ιδιαίτερη έµφαση στα εξής προβλήµατα: Μοντελοποίηση ευφυών κατασκευών υπό µεγάλη κάµψη. Εφαρµογές σε κατασκευές, στις οποίες επιδιώκονται µεγάλες αλλαγές στο σχήµα τους µέσω µεγάλων ενεργών µετατοπίσεων και περιστροφών, υπό την επιβολή ηλεκτρικού πεδίου στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες (morphing structures) . Πρόβλεψη κρίσιµων επίπεδων µηχανικών δυνάµεων και ηλεκτρικών τάσεων λυγισµού, οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν τις ευφυείς πλάκες και τα κελύφη σε συνθήκες λυγισµού και απώλειας ευστάθειας. Πρόβλεψη και προσοµοίωση του λυγισµού και µετα-λυγισµού σε panel αεροναυπηγικών κατασκευών, µέσω παρακολούθησης της µεταβολής των φυσικών συχνοτήτων της κατασκευής ή της αναπτυσσόµενης ηλεκτρικής τάσης στους πιεζοηλεκτρικούς αισθητήρες. Την ενεργή µεταβολή της δυσκαµψίας (αύξηση ή µείωση) ευφυών κατασκευών µε την επιβολή κατάλληλου ηλεκτρικού δυναµικού στους πιεζοηλεκτρικούς διεγέρτες. Πρόβλεψη της µετάβασης των πιεζοηλεκτρικών κελυφών από τη µια θέση ισορροπίας σε άλλη (snap-through), υπό την επιβολή µηχανικού φορτίου ή πιεζοηλεκτρικής καµπτικής ροπής µέσω των πιεζοηλεκτρικών διεγερτών. / -

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί μια συμβολή στην ανάλυση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον εναέριων γραμμών απλού και διπλού κυκλώματος. Αναπτύσσονται αναλυτικές σχέσεις για τον ακριβή υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις. Η προτεινόμενη μέθοδος υπολογισμού προέκυψε από τον συνδυασμό της ανάλυσης των φορτίων των αγωγών σε συμμετρικές συνιστώσες, της περιγραφής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου με διπλούς μιγαδικούς αριθμούς και της χρήσης του αναπτύγματος πολυπόλων για την έκφραση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Με τους διπλούς μιγαδικούς αριθμούς επιτυγχάνεται η παράσταση με μιγαδικούς αριθμούς τόσο των χρονικά ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενων μεγεθών (τάσεων και φορτίων) όσο και των γεωμετρικών αποστάσεων. Το ανάπτυγμα πολυπόλων είναι μια σειρά απείρων όρων, όπου ο κάθε επόμενος όρος είναι αντιστρόφως ανάλογος της αυξανόμενης δύναμης της απόστασης. Αναπτύσσονται επίσης ακριβείς αναλυτικές σχέσεις, καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις, για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής γραμμών διπλού κυκλώματος. Για την ανάπτυξη των σχέσεων αυτών συνδυάζεται η χρήση των διπλών μιγαδικών αριθμών με το ανάπτυγμα πολυπόλων για την έκφραση της μαγνητικής επαγωγής. / This thesis is a contribution to the analysis of the electric field in the vicinity of single-circuit and double-circuit overhead power lines. Analytical formulas are developed for the accurate calculation of the intensity of the electric field as well as simpler approximate formulas. The proposed calculation method has arisen from the combination of the analysis of the conductors’ charges in their symmetrical components, the description of the intensity of the electric field using double complex numbers and the use of multipole expansions to express the intensity of the electric field. The use of double complex numbers allows the simultaneous representation of sinusoidal varying quantities (voltages and charges) and geometrical distances with complex numbers. The multipole expansion is a series of infinite terms, where each term is inversely proportional to an increasing power of the distance. Accurate analytical formulas are also developed as well as simpler approximate formulas for the calculation of the magnetic flux density produced by double-circuit lines. For the development of those formulas the use of double complex numbers is combined with the multipole expansion to express the magnetic flux density.

Η Ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ) και η Μαγνητοεγκεφαλογραφία (ΜΕΓ) αποτελούν δύο από τις πλέον ευρέως χρησιμοποιούμενες μη επεμβατικές μεθόδους μελέτης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου, κατά τις οποίες καταγράφονται εξωτερικά του κρανίου, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο, που οφείλονται στη διέργεση εγκεφαλικών νευρώνων. Oι κύριες βιοηλεκτρικές πηγές των πεδίων που καταγράφονται σ’ αυτά, είναι ομάδες νευρώνων, που προτυποποιούνται με ένα ηλεκτρικό δίπολο. Αρχικά επιλέγεται το πλέον ρεαλιστικό πρότυπο των τριών φλοιών. Δηλαδή ως αγωγός θεωρείται ολόκληρο το κρανίο, συμπεριλαμβανομένου του δέρματος, των κρανιακών οστών, του εγκεφαλονωτιαίου υγρού και του εγκεφαλικού ιστού – περιοχές διαφορετικής ηλεκτρικής αγωγιμότητας – και υπολογίζεται το ηλεκτρικό δυναμικό και το μαγνητικό πεδίο, επιλύεται δηλαδή τόσο το ευθύ πρόβλημα ΗΕΓ, όσο και το αντίστοιχο ΜΕΓ, στη σφαιρική και στην ελλειψοειδή γεωμετρία. Το δεύτερο πρότυπο αφορά στην επίλυση του ευθέος προβλήματος ΗΕΓ για την περίπτωση όπου ο εγκεφαλικός ιστός θεωρηθεί ως ένα σφαιρικός αγωγός, στο εσωτερικό του οποίου βρίσκεται είτε ομόκεντρα μια σφαιρική περιοχή υγρού, οπότε χρησιμοποιείται για την επίλυση το σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων, είτε έκκεντρα, οπότε χρησιμοποιείται αντίστοιχα το δισφαιρικό. Τέλος, ως αγωγός θεωρείται μια ομογενής σφαίρα, περίπτωση όπου η ακριβής και πλήρης αναλυτική λύση για το πρόβλημα του Βιομαγνητισμού είναι γνωστή. Η συνεισφορά όμως της διατριβής για το πρότυπο αυτό είναι στη δημιουργία χρήσιμων εργαλείων για την μετατροπή των αναπτυγμάτων των λύσεων σε σειρές, στις αντίστοιχες κλειστές μορφές μέσω της άθροισης των σειρών, καθώς και στην εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με το αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ, τα οποία προκύπτουν από τη γραφική επεξεργασία της κλειστής λύσης του ηλεκτρικού δυναμικού, όπως αυτή προέκυψε από τη μέθοδο των ειδώλων. / Electroenchephalography (EEG) and Magnetoenchephalophy (MEG) are common non invansive methods for studying the function of the human brain. Considering that the data of the generated electric potential (Electroencephalogram) and the magnetic field (Magnetoenchephalogram), takes place on or in the surrounding the head, the entire head, including the skin, the bones, the cerebrospinal fluid and the cerebral, regions which are characterizing by different electric conductivity are including. For this model, the direct Bioelectromagnetism problem is solved in both spherical and ellipsoidal geometry. Specifically, the leading terms of the electric potential in the exterior of the conductor and everywhere in the interior, as well as the leading quadrupolic term of the multipole expansion of the exterior magnetic induction field in the ellipsoidal geometry, are obtained. The reduction of the the ellipsoidal results to the corresponding spherical case, which has brought up useful conclusions concerning these two geometrical models, is also presented. The direct EEG problem is described, for the case where the entire cerebral is considered as a spherical conductor, which surrounds a fluid spherical region of different conductivity. When the two spherical regions are concentric, the problem is solved with the spherical geometry, but when these are eccentric the problem is solved with the bispherical geometry. Finally, the exact and complete analytic solution for the forward EEG problem is produced by the Image Theory for the homogeneous spherical conductor and is elaborated graphically. In particular, some electric potential distributions are produced on the surface of the spherical brain, where the equipotential curves are represented by circles. Considering these distributions, a parametric analysis of the position and the orientation o the moment dipole is accomplished for the current dipole that has considered in this thesis. Consequently, when the source is near the surface, the orientation of the moment is directed vertically to the zero equipotential circle to the increase potential, since the position vector of the source tends to become vertical to the maximum equipotential curves. The existence of special position and orientation of the source, for which the contribution in the external magnetic field is zero - and for the spherical case, where the position and the orientation of the sources are parallel - corresponds to parallel equipotential curves.