Ο προγραμματισμός παραγωγής και ελέγχου αποθεμάτων αποσκοπεί στην εύρεση της “χρυσής τομής” μεταξύ δυο αντιφατικών στόχων, από πλευράς ελαχιστοποίησης του συνολικού κόστους λειτουργίας μιας επιχείρησης: της μείωσης απ’ τη μια του διαθέσιμου αποθέματος και της ύπαρξης απ’ την άλλη ικανής ποσότητας διαθέσιμων αγαθών έτσι ώστε να καλύπτεται η ζήτησή τους στην αγορά. Ο συμβιβασμός μεταξύ αυτών των δυο στόχων επιτυγχάνεται με την δημιουργία κατάλληλων μαθηματικών κανόνων για τη χρονική (πότε;) και ποσοτική (πόσο;) διακίνηση του αποθέματος. Για την επίλυσή του έχουν προταθεί διάφορα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία ποσοτικοποιούν τις παραμέτρους κόστους και εκφράζουν το συνολικό κόστος λειτουργίας της επιχείρησης με τη χρήση μιας συνάρτησης η οποία βελτιστοποιείται με εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην παρουσίαση των πιο ευρέως χρησιμοποιούμενων, προσδιοριστικών μοντέλων (όλες οι παράμετροι του συστήματος είναι γνωστές σταθερές) ενώ ο ορίζοντας σχεδιασμού θεωρείται πεπερασμένος. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά ενός προβλήματος παραγωγής και αποθήκευσης καθώς επίσης τα σχετικά με αυτό κόστη. Στο δεύτερο κεφάλαιο ακολουθεί η παρουσίαση των μοντέλων της Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας, στα οποία θεωρείται ότι η ζήτηση πραγματοποιείται με ένα σταθερό ρυθμό και ότι το απόθεμα επιθεωρείται διαρκώς (ο χρόνος θεωρείται συνεχής). Αντίθετα, στα μοντέλα του τρίτου κεφαλαίου ο ορίζοντας σχεδιασμού χωρίζεται σε τακτά χρονικά διαστήματα, δηλαδή γίνεται η παραδοχή ότι ο χρόνος είναι διακριτός. Τέλος, στο τέταρτο αντιστοιχείται σε κάθε μοντέλο που αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφαλαία, μια ολοκληρωμένη εφαρμογή η οποία επιλύεται λεπτομερώς. / Programmising the production and stock control aims to find the “golden mean” between two contradictory goals : as far as minimizing the total service expenses of a company is concerned, reduce the available cost, and on the other hand the existence of another one adequate quantity of available goods, so that their demand in the market can be covered. The compromising between these two goals can be achieved with the creation of appropriate mathematic rules about the time (when?) and amount (how much?) stock circulation. In order to achieve this compromising, many mathematical models have been proposed which quantify the subsiding costs and express the total service expenses of the company, using a function which is constantly being improved with the application of mathematical methods. The present project focuses on the presentation of the most widely used defining models, while the designing horizon is considered to be passed by. In the first part of the present project appear the general characteristics of a problem concerning the production and saving, as well as the relevant costs. The second part includes the presentation of the model about the Economic Order Quantity, in which it is regarded that demand is accomplished with a steady pace, and that the stock is constantly being checked (time is regarded to be continuous). On the other hand, in the model of the third part, the designing horizon is divided in regular time spaces, reaching the conclusion that time is apparent significant. Finally in the last part, each model analyzed in the previous chapters, is matched with a complete application, being solved in detail.