Η παρούσα εργασία αναφέρεται στην ανάπτυξη ενός ολοκληρωματικού μοντέλου 2ης τάξης για επίπεδες και κυκλικές, τυρβώδεις ανωστικές φλέβες σε περιβάλλοντα όπου επικρατεί στρωματοποίηση πυκνότητας και αποτελεί επέκταση μελέτης του Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτη Γιαννόπουλου η οποία έχει δημοσιευτεί υπό τον τίτλο “ An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” στο περιοδικό J. Fluid Mech. το 2006, όπου μελετάται και αναπτύσσεται ένα παρόμοιο μοντέλο σε μη στρωματοποιημένο περιβάλλον. Αρχικά οι μερικές διαφορικές εξισώσεις του όγκου, της ορμής και της διατήρησης του ιχνηθέτη ολοκληρώνονται στην διατομή της ανωστικής φλέβας, παίρνοντας δεδομένο πως ισχύει η αρχή της αυτό-ομοιότητας. Το κλείσιμο της τύρβης επιτυγχάνεται με την υπόθεση ενός σταθερού ρυθμού εξάπλωσης της ανωστικής φλέβας μέχρι το σημείο που αυτό παγιδεύεται εξαιτίας της στρωματοποίησης. Οι κανονικές διαφορικές εξισώσεις που προκύπτουν από αυτή την ολοκλήρωση σχηματίζουν ένα σύστημα εξισώσεων το οποίο λύνεται με την βοήθεια ενός αλγορίθμου Runge-Kutta 4ης τάξης που διαμορφώσαμε κατάλληλα. Έπειτα το μοντέλο επικυρώνεται με την σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτής της αριθμητικής διαδικασίας με αποτελέσματα απο Yannopoulos (2006) και εξάγονται συμπεράσματα και παρατηρήσεις για την επίδραση της στρωματοποίησης στην διάδοση της φλέβας, επιπλέον επιχειρείται μια προσπάθεια ανάπτυξης ενός συμπληρωματικού μοντέλου ρευστομηχανικής ανάλυσης των φαινομένων που εξελίσσονται εντός της παγιδευμένης περιοχής. Σκοπός συνεπώς αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αξιόπιστου ερευνητικού εργαλείου που θα μπορέσει να προβλέπει κατανομές ταχυτήτων, συγκεντρώσεων αλλά και γεωμετρικά και άλλα σημαντικά μεγέθη σε τυρβώδεις ανωστικές φλέβες που εμφανίζονται σε περιβάλλοντα όπου η στρωματοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο. / The specific study refers to the development of a second order integral model for plane and round, turbulent, buoyant jets in stratified environments and is considered as an extension to the primary study of Pr. Yannopoulos, of the university of Patras, which was published under the title "An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” in 2006 at J. Fluid Mech where a similar model is being studied in a uniform environment. Originally the partial differential equations of volume, momentum and conservation of tracer are integrated in the cross section of the buoyant jet with the help of the self similarity assumption. The closure of the turbulence is succeeded with the use of the spreading concept up to the point where the jet gets trapped. The ordinary differential equations that result from this procedure produce a set of equations which gets solved by a 4th order Runge-Kutta algorithm which was configured properly. After that the model gets validated via the comparison of its results with the findings of Yannopoulos for the same phenomenon in a uniform environment so that we can make observations and reach to conclusions considering the effect of stratification for the spreading of the jet. Moreover the development of a complementary model is attempted in order to provide a fluid dynamic analysis for the phenomena that take place inside the trapped area. Therefore the purpose of the specific study is the development of a reliable research tool that can predict the distributions of velocity and concentration as well as geometric and some other important quantities that play a significant role in these kind of jets.