- / -

Η διδακτορική διατριβή με τίτλο «Μελέτη Διατάξεων Σταδιακής Καύσης» έχει ως αντικείμενο την περιγραφή και την ανάλυση του ροϊκού πεδίου της αλληλεπίδρασης αξονοσυμμετρικών δεσμών διαφορετικού αριθμού Reynolds. Ο έλεγχος των μηχανισμών που διέπουν το ροϊκό αυτό πεδίο είναι σημαντικό εργαλείο για την βελτιστοποίηση της ανάμιξης ρευμάτων οξειδωτικού και καυσίμου και αποτελεί τον κρισιμότερο τεχνολογικό στόχο κατά τη διερεύνηση της αποδοτικότητας σε ένα ευρύ φάσμα σχημάτων σταδιακής καύσης. Στόχος της διατριβής είναι ο χαρακτηρισμός και ο έλεγχος της μίξης κατά την διαδικασία της σύγκλισης των δεσμών, συνεισφέροντας στην κατανόηση των βασικών μηχανισμών που αναπτύσσονται στο μέσο και τυρβώδες πεδίο, αλλά και στη βελτιστοποίηση της μίξης από την οποία εξαρτάται η μείωση των περιβαλλοντικών επιπτώσεων και η αύξηση της απόδοσης της καύσης, τόσο σε συστήματα παραγωγής ενέργειας όσο και σε θαλάμους καύσης κινητήρων αεροσκαφών, τα οποία αποτελούν τις πιο «φιλικές» ως προς το περιβάλλον αλλά και τις πιο αποδοτικές πρακτικές σε συστήματα καύσης. Παρά το γεγονός αυτό, η γνώση των επιμέρους φαινομένων και μηχανισμών που κυριαρχούν στο πεδίο της αλληλεπίδρασης αξονοσυμμετρικών δεσμών χαρακτηρίζεται από σημαντικές ελλείψεις, όσο αφορά την λεπτομερή καταγραφή του μέσου και τυρβώδους πεδίου ταχυτήτων. Η Ανεμομετρία Laser Doppler αποτελεί τα βασική μετρητική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για την καταγραφή των μέσων και τυρβωδών όρων του πεδίου της ταχύτητας. Το πλεονέκτημα της μεθόδου, που αποτελεί ένα από τα βασικά εργαλεία για τη μέτρηση τυρβωδών χαρακτηριστικών, είναι το γεγονός ότι δεν παρεμβαίνει στη ροή, καθώς στηρίζεται στην καταγραφή της συχνότητας του φωτός που σκεδάζεται από τροχιοδεικτικά σωματίδια, τα οποία ακολουθούν πιστά τη ροή. Η μελέτη στηρίζεται στην ανάλυση των μηχανισμών που αναπτύσσονται στο μέσο και τυρβώδες πεδίο και στον χαρακτηρισμό της μίξης των συστατικών των δεσμών, όπως αυτή αντικατοπτρίζεται στις πρώτης, δεύτερης και τρίτης τάξης ροπές της ταχύτητας, αλλά και στους αδιάστατους συντελεστές λοξότητας και επιπεδότητας. Σε αυτήν την κατεύθυνση, η παρούσα εργασία έχει σαν στόχο την ανάδειξη της ανάλυσης του ροϊκού πεδίου ως την πιο κρίσιμη παράμετρο ανάπτυξης σχημάτων καύσης, καθώς τα μεγέθη και η εξέλιξή τους έτσι όπως καταγράφονται μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα ως κριτήρια για την απόδοση τέτοιων σχημάτων, προσφέροντας την δυνατότητα της επιλογής των καλύτερων λειτουργικών παραμέτρων πριν ακόμα δοκιμαστούν σε περιβάλλον καύσης. Η τυρβώδης δομή και τα ανώτερα στατιστικά των ροπών της ταχύτητας κατά την αλληλεπίδραση των δεσμών χρησιμοποιούνται αρχικά ως βασικό εργαλείο της μελέτης των συγκεκριμένων διατάξεων σταδιακής καύσης και επιπλέον χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουν τη μίξη των συστατικών των δεσμών στις διαφορετικές περιοχές της αλληλεπίδρασης, πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την σύγκλισή τους. Τα αποτελέσματα της εργασίας δείχνουν ότι δέσμες σχετικά μικρού αριθμού Reynolds (της τάξης των λίγων χιλιάδων) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή τυρβωδών δομών, όπου η μίξη ενισχύεται μέσω της αλληλεπίδρασής τους, γεγονός που μπορεί να έχει σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη παρόμοιων εφαρμογών σε πραγματικής κλίμακας εγκαταστάσεις. / Τhis study aims to the assessment and analysis of the flow field produced by the interaction between two axisymmetric jets with different Reynolds numbers. The scheme is considered as a generic staged combustion configuration. In this frame, the identification and control of the mechanisms that dominate the flow field is one of the most significant issues towards the enhancement of mixing, thus the increasing of combustion operational and environmental efficiency. The scope of the study is to characterize and control the mixing process during the interaction and merging of the jets. The study contributes to the understanding of the dominating mechanisms occurring in the flow, through the assessment of the mean and turbulent flow features. The initial conditions used in the experiments diverge from the marginal conditions that refer to the interaction of equal momentum jets and the combining of a “strong” and a “weak” jet. In addition, due to the particularly low, although turbulent, Reynolds numbers used at jets’ exits, the capability of the jets to produce and maintain strongly turbulent structures during and after their interaction is also evaluated. During the experiments included in this thesis, a two dimensional Laser Doppler Anemometry (LDA) was used to measure the main components of the velocity vector (i.e. in the axial and the radial or horizontal directions). A pair of similar optical systems were used to produce two ellipsoidal control volumes and collect the light scattered by tracer particles, that faithfully represent the flow. Axisymmetric turbulent jets constitute the main component regarding the realization of staged combustion configurations based on multiple jets arrangements. Jet flow fields have been extensively studied during the last decades, mainly focusing on the self-similar region, i.e. the region where the mean and turbulent features are dynamically preserved. Recently, most of the studies are related to the identification of divergences arising from the different initial conditions and specific parameters, such as the shape of the orifice, the type of the confinement imposed at the exit, the jet density etc. The effects of these features are briefly summarized within the context of the thesis. In particular, the low Reynolds number effect is under consideration, as the jets recorded in the experiments are compared to typical previous studies devoted to the self-similarity region of jets with significantly higher Reynolds numbers. In the first part of the experiments, a jet of reference is monitored within an area covering the initial development and extends to the boundaries of the self-similarity region. Measurements include axial and radial distributions of the mean and turbulent axial and radial velocity components, turbulent shear stresses and terms that represent the turbulent transport of the Reynolds stresses. The budget of the turbulent kinetic energy is presented at the final measurement station, showing the particular mechanisms occurring in the flow. Measurements on the jets’ interaction field are presented afterwards. The distributions are systematically presented in comparison to the distributions recorded during the sole action of the primary jet Characteristic profiles are presented at locations within the merging and the mixing zones. In the early stages of development, the patterns of both jets can be identified. Within the merging region, besides the absorption of the secondary jet, the measurements indicate a spatial suppression of primary jet’s characteristics. Further downstream, the profiles resemble to those of a standalone jet. Higher values of the mean and turbulent terms are observed while the profiles extend over a wider region, in accordance with the secondary jet’s Reynolds number. Results of the present study demonstrate that skewness and flatness factors can be used as indicators of small scale mixing. The field of the interaction is further analyzed and discussed for a third pair of initial conditions and the proper decomposition of the mean and turbulent profiles using three different types of seeding conditions. In the early stages, the measurements confirm the independent action of the jets, although the tendency of the secondary jets’ pattern to be deformed. Within the merging zone, the distributions referring to the different types of seeding are characterized by humps and increased turbulent features in the secondary jet’s development region. The shape, the intensity and the extent of the humps depends on the seeding type. Most of the characteristics observed in this region are related to the probability density function distributions, which are composed by samples that correspond to tracers emanating from the individual sources. However, within the mixing zone, the profiles are nearly similar for the individual types of seeding, leading to the conclusion that all the samples contributing to measurements have been adapted by the flow field due to the small scale mixing, which is continuously improved further downstream.

Η παρούσα εργασία αναφέρεται στην ανάπτυξη ενός ολοκληρωματικού μοντέλου 2ης τάξης για επίπεδες και κυκλικές, τυρβώδεις ανωστικές φλέβες σε περιβάλλοντα όπου επικρατεί στρωματοποίηση πυκνότητας και αποτελεί επέκταση μελέτης του Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτη Γιαννόπουλου η οποία έχει δημοσιευτεί υπό τον τίτλο “ An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” στο περιοδικό J. Fluid Mech. το 2006, όπου μελετάται και αναπτύσσεται ένα παρόμοιο μοντέλο σε μη στρωματοποιημένο περιβάλλον. Αρχικά οι μερικές διαφορικές εξισώσεις του όγκου, της ορμής και της διατήρησης του ιχνηθέτη ολοκληρώνονται στην διατομή της ανωστικής φλέβας, παίρνοντας δεδομένο πως ισχύει η αρχή της αυτό-ομοιότητας. Το κλείσιμο της τύρβης επιτυγχάνεται με την υπόθεση ενός σταθερού ρυθμού εξάπλωσης της ανωστικής φλέβας μέχρι το σημείο που αυτό παγιδεύεται εξαιτίας της στρωματοποίησης. Οι κανονικές διαφορικές εξισώσεις που προκύπτουν από αυτή την ολοκλήρωση σχηματίζουν ένα σύστημα εξισώσεων το οποίο λύνεται με την βοήθεια ενός αλγορίθμου Runge-Kutta 4ης τάξης που διαμορφώσαμε κατάλληλα. Έπειτα το μοντέλο επικυρώνεται με την σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτής της αριθμητικής διαδικασίας με αποτελέσματα απο Yannopoulos (2006) και εξάγονται συμπεράσματα και παρατηρήσεις για την επίδραση της στρωματοποίησης στην διάδοση της φλέβας, επιπλέον επιχειρείται μια προσπάθεια ανάπτυξης ενός συμπληρωματικού μοντέλου ρευστομηχανικής ανάλυσης των φαινομένων που εξελίσσονται εντός της παγιδευμένης περιοχής. Σκοπός συνεπώς αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αξιόπιστου ερευνητικού εργαλείου που θα μπορέσει να προβλέπει κατανομές ταχυτήτων, συγκεντρώσεων αλλά και γεωμετρικά και άλλα σημαντικά μεγέθη σε τυρβώδεις ανωστικές φλέβες που εμφανίζονται σε περιβάλλοντα όπου η στρωματοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο. / The specific study refers to the development of a second order integral model for plane and round, turbulent, buoyant jets in stratified environments and is considered as an extension to the primary study of Pr. Yannopoulos, of the university of Patras, which was published under the title "An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” in 2006 at J. Fluid Mech where a similar model is being studied in a uniform environment. Originally the partial differential equations of volume, momentum and conservation of tracer are integrated in the cross section of the buoyant jet with the help of the self similarity assumption. The closure of the turbulence is succeeded with the use of the spreading concept up to the point where the jet gets trapped. The ordinary differential equations that result from this procedure produce a set of equations which gets solved by a 4th order Runge-Kutta algorithm which was configured properly. After that the model gets validated via the comparison of its results with the findings of Yannopoulos for the same phenomenon in a uniform environment so that we can make observations and reach to conclusions considering the effect of stratification for the spreading of the jet. Moreover the development of a complementary model is attempted in order to provide a fluid dynamic analysis for the phenomena that take place inside the trapped area. Therefore the purpose of the specific study is the development of a reliable research tool that can predict the distributions of velocity and concentration as well as geometric and some other important quantities that play a significant role in these kind of jets.

- / -

Turbulent jet flows issuing from rectangular nozzles are used in many technological and practical applications. Understanding their development and mechanics is important to the design and performance improvement of these applications. Therefore, rectangular jets have been studied extensively over the past decades. Previous investigations have extensively studied the effects of various initial and boundary conditions such as nozzle type, nozzle aspect ratio, nozzle exit turbulence intensity, jet exit Reynolds number. Nozzle type (e.g. smooth contraction nozzle, channel, radially contoured nozzle) has been found to affect the development of these jets. While varying Reynolds number affects the mixing of the jet with its ambient either in the near field or in the far field. Nozzle aspect ratio is also an important boundary condition. It has been experimentally shown that aspect ratio influences the dimensionality of flow field, and hence entrainment between the jet and its ambient. Some of these investigations have used sidewalls (two parallel plates attached to the nozzle short sides) to improve the two-dimensionality of the flow fields, and/or endplate (a wall flush at the nozzle exit) to prevent mixing upstream of the nozzle. Despite this fact very few investigators have specifically considered the effect of endplate or sidewalls on jet development. In the present investigation, the effects of endplates and/or sidewalls on turbulent jets issuing from a rectangular of aspect ratio, AR= 15 have been studied. The mean streamwise and lateral velocity and turbulent characteristics of four different rectangular jets, namely, 1. jet with no endplate and no sidewalls, NENS, 2. jet with endplate and no endplate, WENS, 3. jet without endplate and with sidewalls, NEWS and 4. jet with endplate and with sidewalls, WEWS, have been measured, with x-sensor hot wire anemometry, up to an axial distance of 35 D under identical inlet conditions. Centreline measurements for the four configurations have been collected for three Reynolds number, ReD=10,000, 20,000 and 30,000. For ReD=20,000 measurements in the transverse direction were collected at 13 different downstream locations in the range of x= (0, 1, 2, 2.5, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30 and 35) nozzle widths. The jet with no endplate and no sidewalls (NENS) and the jet with endplate and no sidewalls (WENS) produce nearly similar mean and turbulent velocity profiles indicating insignificant effect of the endplates on their development in the absence of the sidewalls. At Re=20,000, larger mean streamwise velocity values were observed at the edges of the jets (NEWS or WEWS) at distances from nozzle in the range of x/D=3-30 whereas the presence of the endplate has an insignificant effect. The presence or absence of sidewalls is also key factor determining the distributions of the lateral mean velocity component. The presence of sidewalls is associated with lower outward velocities within the edges of the jets and higher inward ones outside the edges. The absence of sidewalls makes the presence of the endplate insignificant and the lateral velocity attains outside the edges low negative values of almost the same level in both cases (NENS, WENS) The presence of an endplate has again some significance only when the sidewalls are present alleviating their effect. Absence of the endplate in jet with sidewalls, leads to lowest spread rate compared to the case with endplates (comparing jet with no endplate and with sidewalls, NEWS and jet with endplate and with sidewalls, WEWS). The presence of an endplate in the absence of sidewalls has again insignificant effect on the jet’s spread rate (comparing jet with no endplate and no sidewalls, NENS and jet with endplate and no sidewalls, WENS). The effects of endplates and/or sidewalls on the decay rates have been investigated for ReD=10,000, 20,000 and 30,000. The presence of the endplate in jets with no sidewalls has insignificant effect on decay rate as was observed for all Reynolds numbers. The presence of the endplate in jet with sidewalls, leads to higher decay rates for all Re tested compared to all cases. The decay rates of the jets with no sidewalls in the presence and absence of the endplate (NENS, WENS) seem to reach their asymptotic values at around ReD=20,000. But the jets with sidewalls have not reached an asymptotic behaviour even at the highest Re tested. The implementation of sidewalls has been found to lead to a decrease of the streamwise turbulent velocity, u′, at the exit shear layer. Current results indicate that the presence of an endplate has an insignificant effect and the estimates for the root mean square of the streamwise velocity fluctuation u′, at the exit shear layer can be grouped according to the absence or presence of sidewalls (3.8% of the mean centreline velocity for NENS and WENS, and 3.1% for NEWS and WEWS). For all turbulent terms, the presence of the endplate has an effect in the presence of sidewalls and the nondimensional streamwise turbulent velocity attains always higher values in its presence (comparing WEWS with NEWS). The profiles of the streamwise turbulent velocity, u′ profiles for the jet with no endplate and no sidewalls, (NENS) and the jet with endplate and no sidewalls, (WENS) are almost indistinguishable in the range x/D=15-35 but the profiles of the jet with no endplate and with sidewalls, (NESWS) and jet with endplate and with sidewalls, (WEWS) indicate a monotonic increase of the values in the central area of the jets. This indicates that the observed trends are mainly due to the presence of the sidewalls and presence or absence endplate has insignificant effect. / Οι επίπεδες τυρβώδεις δέσμες εκροής ανήκουν στην κατηγορία των απλών ροών που παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον για τη ρευστομηχανική και για το λόγο αυτό αποτέλεσαν θέμα μελέτης και έρευνας εδώ και πολλά χρόνια με θεωρητικά, πειραματικά και υπολογιστικά εργαλεία. Οι αρχικές διερευνήσεις επικεντρώθηκαν στη μελέτη του μέσου και τυρβώδους πεδίου της ταχύτητας ή κάποιου παθητικού ρυπαντή προσπαθώντας να αναδείξουν κυρίως τα κοινά χαρακτηριστικά αυτοομοιότητας που αναπτύσσουν οι δέσμες εκροής κυρίως στο απομακρυσμένο πεδίο. Κατά τις τελευταίες δεκαετίες και με δεδομένη τη σημασία που έχουν οι τυρβώδεις ορθογωνικές δέσμες εκροής σε πολλές πρακτικές εφαρμογές (συστήματα καύσης, ψύξη επιφανειών, έλεγχος άντωσης, έλεγχος θορύβου κλπ) η έρευνα προσανατολίστηκε στην επίδραση των αρχικών και συνοριακών συνθηκών (γεωμετρικά χαρακτηριστικά και διαμόρφωση του ακροφυσίου εκροής, αριθμό Reynolds, ένταση τύρβης στην έξοδο) στη διαμόρφωση του εγγύς και του μέσου πεδίου. Σε αρκετές από τις προηγούμενες διερευνήσεις έχουν χρησιμοποιηθεί πλευρικά τοιχώματα (sidewalls) που επεκτείνουν τις στενές πλευρές του ακροφυσίου στη διεύθυνση της ροής ή/και τοίχωμα εκροής (endplate) με στόχο την επίτευξη διδιάστατης ροής. Η σημασία της παρουσίας αυτών των τοιχωμάτων, η οποία έχει μελετηθεί ελάχιστα στο παρελθόν, αποτελεί το στόχο διερεύνησης της παρούσας διατριβής. Η επίδραση των πλευρικών τοιχωμάτων και του τοιχώματος εκροής μελετήθηκαν πειραματικά με τη χρήση ενός ακροφυσίου ομαλής σύγκλισης με λόγο πλευρών 15 με τη χρήση διατάξεων που υλοποιούσαν τέσσερεις τύπους συνοριακών συνθηκών και συγκεκριμένα: 1. Ελεύθερη δέσμη εκροής χωρίς τοίχωμα εκροής - χωρίς πλευρικά τοιχώματα (No endplate - no sidewalls, NENS), 2. Δέσμη εκροής με τοίχωμα εκροής - χωρίς πλευρικά τοιχώματα (With endplate - no sidewalls, WENS), 3. Δέσμη εκροής χωρίς τοίχωμα εκροής - με πλευρικά τοιχώματα (No endplate - with sidewalls, NEWS), 4. Δέσμη εκροής με τοίχωμα εκροής - με πλευρικά τοιχώματα (With endplate - with sidewalls, WEWS). Η πειραματική διερεύνηση έγινε με την χρήση ανεμομετρίας θερμού σύρματος (Hot wire anemometry, HWA) με αισθητήρα τύπου Χ για τη μέτρηση της διαμήκους και της εγκάρσιας συνιστώσας της ταχύτητας. Πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις και για τις τέσσερεις διατάξεις επάνω στον άξονα εκροής για τρείς διαφορετικούς αριθμούς Reynolds, ReD = 10,000, 20,000 και 30,000 σε αποστάσεις μέχρι 35 πλάτη ακροφυσίου, D, από το σημείο εκροής. Για ReD = 20000 καταγράφηκαν επίσης οι εγκάρσιες κατανομές των δύο συνιστωσών της ταχύτητας σε δεκατρείς σταθμούς σε αποστάσεις από την έξοδο x/D = 0, 1, 2, 2.5, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30 και 35. Τα αποτελέσματα του μέσου όσο και του τυρβώδους πεδίου καταδεικνύουν ότι η παρουσία των πλευρικών τοιχωμάτων έχει σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη του ροϊκού πεδίου. Αντίθετα η παρουσία του τοιχώματος εκροής διαφοροποιεί τα αποτελέσματα μόνο στην περίπτωση που υπάρχουν ήδη τα πλευρικά τοιχώματα.

Η χρήση θαλασσίου ύδατος για ψύξη μηχανών σε βιομηχανικές εγκαταστάσεις και σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας επιτυγχάνεται μέσω εγκαταστάσεων άντλησης θαλασσίου ύδατος. Οι δεξαμενές αυτών των εγκαταστάσεων πρέπει να σχεδιάζονται σύμφωνα με τις οδηγίες του Hydraulic Institute (1998) ώστε να αποφεύγονται ανεπιθύμητα φαινόμενα που επηρεάζουν την απόδοση και τη διάρκεια ζωής των αντλιών. Τέτοια φαινόμενα είναι οι στρόβιλοι, υποβρύχιοι και ελεύθερης επιφάνειας, η υπερβολική προ-ελίκωση της ροής ανάντη κάθε αντλίας, η ανομοιομορφία της ροής στην πτερωτή κάθε αντλίας, οι υπερβολικές χρονικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελίκωσης και η συμπαράσυρση αέρα και η δημιουργία φυσαλίδων. Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται η δεξαμενή της εγκατάστασης άντλησης θαλασσίου ύδατος μέσω δύο αντλιών που βρίσκεται στον υπό κατασκευή Θερμοηλεκτρικό Σταθμό Φυσικού Αερίου της Δ.Ε.Η. στο Αλιβέρι. Σκοπός της διατριβής είναι η μελέτη της ροής στη συγκεκριμένη δεξαμενή ως προς την κυκλοφορία του ύδατος (γραμμές ροής και τύρβη), τις διατμητικές τάσεις στα τοιχώματα των αγωγών και της δεξαμενής, την προ-ελίκωση της ροής που προσεγγίζει την αντλία και την ανομοιομορφία της στο επίπεδο της πτερωτής της αντλίας, καθώς και η συμπεριφορά της ελίκωσης της ροής στους αγωγούς άντλησης. Η διερεύνηση της ροής γίνεται για αρκετές καταστάσεις λειτουργίας της δεξαμενής ως προς το βάθος ύδατος και τον αριθμό θυροφραγμάτων και αντλιών. Η γεωμετρία του υπολογιστικού πεδίου, το υβριδικό μη-δομημένο πλέγμα και η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής πραγματοποιήθηκαν με τα προγράμματα Design Modeler, Meshing και Fluent του ANSYS. Ειδικότερα για το Fluent επιλέχθηκαν τα μοντέλα τύρβης k-ε και k-ω. Τα αποτελέσματα αναλύονται και συγκρίνονται με τα πειραματικά του υδραυλικού μοντέλου (Dimas & Vouros, 2012) σε κλίμακα 1:8.7 κατά Froude. Στις περιπτώσεις όπου είναι ανοικτό μόνο το ένα θυρόφραγμα, έχουμε κυκλοφορία της ροής μεταξύ των δύο θαλάμων των αντλιών κυρίως κοντά στην ελεύθερη επιφάνεια του ύδατος. Στις περιπτώσεις όπου λειτουργεί μόνο η μία αντλία, έχουμε και έντονη κυκλοφορία στο θάλαμο της δεξαμενής που δεν γίνεται άντληση. Η φορά της ελίκωσης της ροής στον αγωγό συμπίπτει στις περισσότερες περιπτώσεις με αυτήν του υδραυλικού μοντέλου. Η γωνία ελίκωσης θ, η οποία υπολογίστηκε με βάση το μέτρο της εφαπτομενικής ταχύτητας, ήταν μεγαλύτερη στο μεγάλο βάθος ύδατος και διαφορετική σε όλες τις περιπτώσεις από αυτήν που μετρήθηκε στο υδραυλικό μοντέλο. / -

Η παρούσα Διατριβή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης, πραγματεύεται την ανάλυση της τυρβώδους ροής σε ανοικτούς αγωγούς στον πυθμένα των οποίων ενυπάρχουν σχηματισμοί μορφής θινών (dunes). Μελετήθηκε η περίπτωση 5 θινών οι οποίες τοποθετήθηκαν στον πυθμένα ενός καναλιού βάθους d θεωρώντας μόνιμη ροή. Για την επίλυση χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις RANS, ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα μιας εξίσωσης Spalart-Allmaras και δύο εξισώσεων k-ε. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με την μέθοδο VOF, ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με τον εμπορικό κώδικα FLUENT 6.1.2. Για την ροή στον ανοικτό αγωγό, στον πυθμένα του οποίου ενυπήρχαν οι σχηματισμοί, θεωρήθηκε αριθμός Reynolds , κλίση πυθμένα και συντελεστή Manning , ο οποίος αντιστοιχεί σε ισοδύναμο ύψος τραχύτητας τοιχωμάτων . Προκειμένου να επαληθευθεί η ακρίβεια της αριθμητικής μεθόδου, επιλύθηκε η περίπτωση του επίπεδου πυθμένα και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με γνωστά πειραματικά αποτελέσματα καθώς και αποτελέσματα τα οποία προέκυψαν από την μονοδιάστατη ανάλυση της ροής πάνω από επίπεδο πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία, κυρίως για την κατανομή της ταχύτητας, ενώ για την τύρβη υπήρχε πολύ καλή συμφωνία κυρίως πλησίον του πυθμένα. Για το πρόβλημα των θινών εξετάσθηκαν: (α) τρεις περιπτώσεις με σταθερό άνοιγμα θίνης προς βάθος ροής και διαφορετικά ύψη θινών , 0.25 και (β) τρεις περιπτώσεις με σταθερή αναλογία ανοίγματος προς ύψος και ύψη θινών όπως στην περίπτωση (α). Η ανάλυση έδειξε ότι το μέσο προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας μειώνεται στην διεύθυνση της ροής, ενώ πάνω από κάθε θίνη το πλάτος της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας αυξάνει με την αύξηση του ύψους και του ανοίγματος των θινών. Η κατανομή των διατμητικών τάσεων παρουσιάζει κυματοειδή μορφή υπεράνω των θινών και αυξάνει αυξανομένου του ύψους τους και με την μείωση του ανοίγματός τους. Πίσω από κάθε θίνη δημιουργείται θύλακας ανακυκλοφορίας της ροής και ο λόγος της απόστασης του σημείου επανακόλλησης προς το ύψος της θίνης είναι . / The spatial development of the turbulent open channel flow over bottom with five dunes is studied. The steady-state flow is described by the RANS equations utilizing either the or the Spalart-Allmaras turbulence models. The free-surface treatment is based on the VOF formulation, while the numerical solution is based on a finite-volume, unstructured-grid discretization. Lengths are rendered dimensionless by the inflow channel depth, while velocities by the mean inflow velocity. The inflow Reynolds number is , the channel slope is and the Manning coefficient is , which results to a roughness height . In order to verify the numerical methods, the flat bottom case is considered and the numerical predictions are compared to known experimental data. We get very good agreement for the velocity distributions, while for turbulence the results are very good close to the bottom and poor close to the free surface. Then, we consider: (a) three cases with constant dune length and differing dune heights 0.15, 0.25, 0.35, and (b) three cases with constant ratio and dune heights as in (a). The spatial development of the free-surface elevation over the dunes presents a negative mean slope for all cases. Locally over each dune, the amplitude of the free-surface elevation increases with increasing dune height and increasing dune length. The spatial development of the wall shear stress presents a wave-like behavior and its amplitude increases with increasing dune height and decreasing dune length. On every dune crest the streamwise velocity profile is steeper than the universal logarithmic profile similar to the behavior in a favorable pressure gradient boundary layer. The detachment at each dune crest is followed by a recirculation region and reattachment at a distance from the dune trough.

Στην παρούσα διατριβή διερευνάται η επίδραση παράκτιων μη-θραυόμενων κυματισμών στη μορφολογική ισορροπία αμμώδους πυθμένα με πτυχώσεις, η θραύση εκχείλισης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης, καθώς και τα συνεπαγόμενα κυματογενή ρεύματα στη ζώνη απόσβεσης. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσονται μοντέλα αριθμητικής προσομοίωσης, τα οποία πραγματοποιούν επίλυση των δισδιάστατων και τρισδιάστατων εξισώσεων ασυμπίεστης, συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια. Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής, Navier-Stokes, επιτυγχάνεται με τη χρήση κλασματικής μεθόδου για τη χρονική ολοκλήρωση, ενώ η χωρική διακριτοποίηση πραγματοποιείται μέσω ενός υβριδικού σχήματος πεπερασμένων διαφορών και ψευδο-φασματικών μεθόδων προσέγγισης. Στις προσομοιώσεις της θραύσης εκχείλισης κύματος γίνεται χρήση της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων LWS, σύμφωνα με την οποία επιλύονται μόνο οι μεγάλες χωρικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας, ενώ η επίδραση των μικρότερων διακυμάνσεων περιγράφεται μέσω ενός μοντέλου διατμητικών τάσεων υποκλίμακας (SGS), ανάλογα με ότι ισχύει στη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών, LES. Ένα ανεξάρτητο μοντέλο για την προσομοίωση της μεταβολής μορφολογίας πυθμένα, μέσω μεταφοράς φορτίου πυθμένα, αναπτύσσεται και χρησιμοποιείται σε σύζευξη με τα μοντέλα προσομοίωσης δισδιάστατης ροής. H παροχή του φορτίου πυθμένα υπολογίζεται μέσω τροποποίησης γνωστών εμπειρικών σχέσεων, σε συνδυασμό με τη στιγμιαία διατμητική τάση πυθμένα από τη μονάδα προσομοίωσης της ροής. Από τις προσομοιώσεις ροής πάνω από πυθμένα με πτυχώσεις, προκύπτει ότι η παρουσία των πτυχώσεων επηρεάζει σημαντικά το κυματογενές οριακό στρώμα, ενώ οι μορφολογικές προσομοιώσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι, η μακροπρόθεσμη ισορροπία των πτυχώσεων επέρχεται για συγκεκριμένη τιμή της γωνίας/συντελεστή δυναμικής τριβής, η οποία συσχετίζεται με τις διαστάσεις των πτυχώσεων και τα χαρακτηριστικά του κύματος. Για τη θραύση εκχείλισης εξετάζονται οι περιπτώσεις κάθετης αλλά και υπό γωνία, ως προς την ακτογραμμή, διάδοσης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35. Τα αποτελέσματα για τα χαρακτηριστικά της κάθετης θραύσης (ύψος και βάθος θραύσης, Ηb και db, αντίστοιχα) και του συνεπαγόμενου υποβρύχιου ρεύματος, συγκρίνονται με δημοσιευμένες πειραματικές μετρήσεις και η συμφωνία είναι ικανοποιητική. Το μοντέλο είναι σε θέση να προσομοιώσει την ανάπτυξη του επιφανειακού στροβίλου στο μέτωπο του θραυόμενου κύματος, η οποία συνοδεύεται από αύξηση της ισχύος των SGS τάσεων (μέχρι βάθους d/db ≈ 0.75) και διαδοχική μείωσή τους, μέχρι μηδενισμού, στα ρηχά της ζώνης απόσβεσης. Από τα αποτελέσματα για το πεδίο στροβιλότητας και τις SGS τάσεις, κατά την προσομοίωση της υπό γωνία θραύσης, παρατηρείται η σταδιακή θραύση του κύματος κατά μήκος της κορυφογραμμής, ενώ προκύπτει ότι οι τελευταίες παραμένουν ενεργές για περίπου δύο μήκη κύματος. Επίσης, η μέση ταχύτητα του παράλληλου ρεύματος προκύπτει πιο ενισχυμένη σε ρηχά βάθη στη ζώνη απόσβεσης (d/db < 0.5), ενώ η κατακόρυφη κατανομή του παρουσιάζεται σαφώς επηρεασμένη από την παρουσία του υποβρύχιου ρεύματος κοντά στον πυθμένα. / In the present thesis, the impact of nearshore, non-breaking waves on the morphological equilibrium of small scale patterns that appear in sandy beds, well-known as ripples, the spilling wave breaking over a bed of constant slope and the wave-induced currents developing in the surf zone, are investigated. Numerical models are developed for the simulation of the aforementioned phenomena, based on the numerical solution of the two/three-dimensional, incompressible, viscous, free-surface flow. The numerical solution of the flow equations, i.e. the Navier-Stokes equations, is accomplished by means of a time-splitting scheme of three stages for the temporal discretization and a hybrid scheme for the spatial discretization, with central finite differences along the streamwise direction and pseudo-spectral approximations, with Fourier modes and Chebyshev polynomials along the spanwise and vertical directions, respectively. The simulations of spilling wave breaking are performed employing the so-called large-wave simulation (LWS) method, according to which, large velocity and free-surface scales are fully resolved, while the effect of subgrid scales is modeled by eddy-viscosity stresses, similar to large-eddy simulation (LES) methodology. The bed morphology evolution, driven by the bed load sediment transport, is simulated by a morphology model, which performs the numerical solution of the sediment mass conservation equation, utilized coupled with the two-dimensional flow model. The bed load transport rate, is computed inserting bed shear stress timeseries (by the flow model) into published empirical formulas that have been modified to fit the characteristics of the investigated cases. For the case of rippled bed, it was found that the structure of the wave boundary layer is substantially influenced by the presence of the ripples, and that for a certain value of the dynamic friction angle/coefficient, which is correlated to the ripple dimensions and the wave characteristics, the ripples remain in quasi-steady equilibrium after each wave period. Wave breaking is investigated by the simulation of normal and oblique to the shoreline propagation, transformation and spilling breaking of incoming Stokes waves, over a bed of constant slope, tanβ = 1/35. Our numerical results are compared to published experimental measurements, and it is found that the LWS model predicts adequately the wave breaking parameters - breaking height, Ηb, and depth, db- and the distribution of the undertow current in the surf zone. The development of the surface roller in the breaking wavefront is also captured, while is connected to the increase of the strength of the sub-grid (SGS) stresses in the outer surf zone (up to d/db ≈ 0.75) and their successive decrease at shallower depths close to the shoreline. For the case of oblique wave breaking, the vorticity and the SGS stresses distribution in the surf zone clearly indicate the gradual breaking along the wave crestline, while the latter (SGS stresses) remain active for about two wavelenghts. Finally, the magnitude of the longshore current is found to be enhanced at shallower depths in the surf zone (d/db < 0.5), while its vertical distribution is affected by the interaction with the undertow current.

Ένα από τα σπουδαιότερα προβλήµατα της σύγχρονης αεροδυναµικής και διαστηµικής τεχνολογίας, αν όχι το σπουδαιότερο, είναι αυτό του ελέγχου (control) του οριακού στρώµατος (boundary layer) που αναπτύσσεται (περιβάλλει) ένα στερεό σώµα που κινείται µέσα σ’ ένα ρευστό. Παρ’ όλο που στην αρχή του αιώνα που διανύουµε συµπληρώνονται εκατό περίπου χρόνια από την διατύπωση της έννοιας του οριακού στρώµατος από τον L. Prandtl (1904), η έρευνα στο πρόβληµα αυτό εξακολουθεί να παραµένει επιτακτική και αναγκαία όσο και κατά τα πρώτα χρόνια της ανάπτυξης της αεροπορικής και διαστηµικής τεχνολογίας. Με τον όρο έλεγχο του οριακού στρώµατος εννοούµε την ανάπτυξη µεθόδων - τεχνικών η εφαρµογή των οποίων πάνω στην ροή θα της µεταβάλλει την δοµή και θα της προσδώσει επιθυµητά χαρακτηριστικά. Από τις αρχές του εικοστού αιώνα (1904) ο Prandtl περιέγραψε αρκετές πειραµατικές διατάξεις µέσω των οποίων πραγµατοποιούσε έλεγχο του οριακού στρώµατος. Με την ανάπτυξη της αεροπορικής τεχνολογίας κατά και µετά τον ∆εύτερο Παγκόσµιο Πόλεµο, και αργότερα της διαστηµικής, το πρόβληµα του ελέγχου του οριακού στρώµατος απέκτησε τεράστια σηµασία, ειδικά για την αποφυγή του διαχωρισµού ή της αποκόλλησης (separation) αυτού, της ελάττωσης της αντίστασης (drag) και την αύξηση της άντωσης (lift). Μεταξύ των σπουδαιότερων και πιο αποτελεσµατικών µεθόδων – τεχνικών που αναπτύχθηκαν για τον σκοπό αυτό µπορεί να αναφερθούν: 1. Η κίνηση του στερεού τοιχώµατος (motion of the solid wall) 2. Η επιτάχυνση του οριακού στρώµατος (blowing) 3. Η απορρόφηση (suction) 4. Η έγχυση ίδιου ή διαφορετικού ρευστού (injection, binary boundary layers) 5. Πρόληψη της µετάπτωσης της ροής από στρωτή σε τυρβώδη µε διαµόρφωση κατάλληλων σχηµάτων των στερεών τοιχωµάτων (laminar airfoils) 6. Ψύξη των τοιχωµάτων (cooling) Η προσπάθεια υπολογισµού του σηµείου αποκόλλησης και των συνθηκών που οδηγούν σ’ αυτήν οδήγησε στην επινόηση διαφόρων µεθόδων για την τεχνική της παρεµπόδιση. Σε µια ροή η αποκόλληση µπορεί να εµποδιστεί ή να καθυστερήσει, όπως αναφέρθηκε, µε την εφαρµογή ενεργητικών ή παθητικών µεθόδων ελέγχου, όπως απορρόφηση, έγχυση, παθητικές διατάξεις, ψύξη ή θέρµανση, κλπ. Τέτοιες τεχνικές ελέγχου χρησιµοποιούνται στις άκρες των πτερύγων των αεροσκαφών της Boeing (γεννήτριες στροβίλων), στα αεροσκάφη παλαιότερης γενιάς στις πίσω επιφάνειες καµπυλότητας (flaps) ή στην οδηγούσα ακµή της πτέρυγας στις νεώτερες γενιές, µε τις εµπρόσθιες επιφάνειες καµπυλότητας (slats). Η πιο αποδεκτή τεχνική ελέγχου του οριακού στρώµατος είναι η τεχνική της έγχυσης/απορρόφησης. Σαν τεχνική ελέγχου χρησιµοποιείται από παλιά. Κατά την δεκαετία του ’60 δοκιµαστικές πτήσεις του πειραµατικού αεροσκάφους X-21 έδειξαν ότι η στρωτή ροή διατηρείται πάνω από την πτέρυγα µε την χρήση απορρόφησης µέσα από πολλές σχισµές πάνω σ’ αυτήν. Πρόσφατες δοκιµαστικές πτήσεις ενός µετασκευασµένου αεροσκάφους F-16XL, που χρησιµοποιεί την τεχνική της απορρόφησης πάνω σε ειδικές διατάξεις LERX (LEading Root eXtensions), έδειξαν διατήρηση της στρωτής ροής και µείωση της αντίστασης. Πρόσφατα πειράµατα εφαρµογής απορρόφησης κατά µήκος της οδηγούσας ακµής πτέρυγας έδειξαν ότι, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, καθυστερεί η “µόλυνση” (contamination) της ακµής που οφείλεται στις γειτονικές µ’ αυτήν δοµές (κινητήρας, άτρακτος, λοιπές αεροδυναµικές διατάξεις) που συµµετέχουν στην ροή. Πολλοί είναι αυτοί που έχουν προτείνει διάφορες διατάξεις έγχυσης/απορρόφησης. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγεται η υβριδική επιφάνεια απορρόφησης (hybrid suction surface) που αποτελείται από µια συστοιχία σχισµών κοντά η µια στην άλλη προς την διεύθυνση της µέσης ροής και η επιλεκτική απορρόφηση (selective suction), στην οποία µικρής έντασης απορρόφηση εφαρµόζεται σε σχισµές τοποθετηµένες σε κατάλληλες θέσεις. Τέλος, και η τοπική απορρόφηση (localized suction) που εφαρµόζεται σ’ ένα µικρό τµήµα της επιφάνειας. Επίσης, µε την ανάπτυξη της µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD), της επιστήµης δηλαδή που µελετά τα ροϊκά φαινόµενα όταν το ηλεκτρικά αγώγιµο ρευστό υπόκειται στην επίδραση ενός ηλεκτρικού ή και µαγνητικού πεδίου, προστέθηκε στα µέσα ελέγχου του οριακού στρώµατος ένα επιπλέον. Από την δεκαετία του ’60 το µαγνητικό πεδίο χρησιµοποιείται επίσης σαν τεχνική ελέγχου στην σύγχρονη αεροδυναµική, λόγω της ικανότητας του να σταθεροποιεί την ροή και να εµποδίζει την µετάπτωση της. Χρησιµοποιήθηκε σαν τεχνική ελέγχου στα διαστηµικά οχήµατα που επανέρχονται στην ατµόσφαιρα από το διάστηµα και σε αεροσκάφη που πετούν σε µεγάλα ύψη µε µεγάλες ταχύτητες. Βρίσκει όµως εφαρµογές και στις MHD ροές µέσα σε σήραγγες όπου κι εκεί οι ροές είναι συµπιεστές (γεννήτριες πλάσµατος, MHD επιταχυντές, συσκευές πυρηνικής σύντηξης). Εφαρµογές της MHD υπάρχουν επίσης στα αέρια των νεφελωµάτων που συνθέτουν τα άστρα, στην κίνηση του υδρογόνου του Ήλιου ή ακόµα και στον ηλιακό άνεµο που µεταφέρει τα ιονισµένα σωµατίδια στην επιφάνεια της Γης. Η παρούσα διατριβή αναφέρεται στην µελέτη της χρονοανεξάρτητης διδιάστατης µαγνητοϋδροδυναµικής (MHD) συµπιεστής ροής οριακού στρώµατος πάνω από επίπεδη επιφάνεια µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ερευνητικό µέρος της εργασίας αυτής µπορεί να χωριστεί σε δύο κύρια µέρη (Κεφάλαια ΙΙ και ΙΙΙ). Στο πρώτο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙ) γίνεται µελέτη της MHD συµπιεστής ροής στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας πάνω από επίπεδη πλάκα. Αρχικά, σε ένα εισαγωγικό Κεφάλαιο (Κεφάλαιο Ι), παρουσιάζονται, πολύ περιληπτικά, οι βασικές έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της διατριβής καθώς και οι θεµελιώδεις εξισώσεις της µαγνητοϋδροδυναµικής που διέπουν την κίνηση ηλεκτρικά αγώγιµου ρευστού που κινείται υπό την επίδραση µαγνητικού πεδίου. Στο πρώτο µέρος της διατριβής (Κεφάλαιο ΙΙ), όπως αναφέρθηκε, µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή στρωτού οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Το ρευστό (αέρας) θεωρείται ιδανικό, νευτώνειο, ηλεκτρικά αγώγιµο και το µαγνητικό πεδίο είναι σταθερό και κάθετα εφαρµοζόµενο ως προς την πλάκα και συνεπώς ως προς την κατεύθυνση της ροής. Η αντίξοη βαθµίδα πίεσης, που επιβάλλεται στην ροή, γνωστή ως ροή τύπου Howarth, προκύπτει από µια γραµµικά ελαττούµενη ταχύτητα. Το σύστηµα των µερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβληµα έχει αδιαστατοποιηθεί µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan, για συµπιεστή ροή, και επιλύεται αριθµητικά χρησιµοποιώντας την µέθοδο του Keller. ix Τα αποτελέσµατα του Κεφαλαίου αυτού αναφέρονται σε τρία είδη ροής: (i) αδιαβατική ροή ρευστού πάνω από την πλάκα, (ii) σε ροή πάνω από θερµαινόµενη πλάκα και (iii) σε ροή πάνω από ψυχόµενη πλάκα. Γίνονται αριθµητικοί υπολογισµοί για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εφαρµόζοντας συνεχή ή τοπική έγχυση/απορρόφηση, για διάφορες τιµές της έντασης του µαγνητικού πεδίου και για διάφορες τιµές αριθµού Mach του ελεύθερου ρεύµατος πάνω από την επίπεδη επιφάνεια. Εξετάζεται η επίδραση των ανωτέρω µεγεθών σε αυτόν τον τύπο της ροής. Αναλυτικότερα, δείχθηκε µετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, ότι η τεχνική της απορρόφησης διατηρεί την ροή για περισσότερο διάστηµα πάνω από την πλάκα µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Τα αντίθετα αποτελέσµατα δίνει η εφαρµογή έγχυσης. Το µαγνητικό πεδίο που εφαρµόζεται στην πλάκα βοηθά την ροή και την διατηρεί στρωτή πάνω από αυτήν για µεγαλύτερο διάστηµα κατά µήκος της πλάκας. Τα αποτελέσµατα αυτά επιβεβαιώθηκαν για τις τρεις περιπτώσεις της στρωτής ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα) και για διάφορους αριθµούς Mach. Στο δεύτερο µέρος (Κεφάλαιο ΙΙΙ) µελετάται αριθµητικά η MHD συµπιεστή ροή τυρβώδους οριακού στρώµατος µε αντίξοη βαθµίδα πίεσης και µεταφορά θερµότητας και µάζας. Για το ρευστό (αέρας) και το µαγνητικό πεδίο ακολουθούνται οι ίδιες παραδοχές µε την περίπτωση της στρωτής ροής. Οι εξισώσεις που περιγράφουν το πρόβληµα προκύπτουν από τις εξισώσεις που έχει προτείνει ο Reynolds για την τυρβώδη ροή οριακού στρώµατος, κατάλληλα τροποποιηµένες για την περίπτωση MHD ροής. Οι εξισώσεις αυτές αδιαστατοποιούνται µε τον µετασχηµατισµό των Falkner-Skan για συµπιεστή ροή και επιλύονται µε την ίδια µέθοδο µε την στρωτή MHD ροή (µέθοδος Keller). Για το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες χρησιµοποιούνται δύο διαφορετικά αλγεβρικά µοντέλα τύρβης, αυτά των Cebeci-Smith και Baldwin-Lomax. Τα µοντέλα αυτά τροποποιήθηκαν ώστε να περιγράφουν το τυρβώδες κινηµατικό ιξώδες και στην περίπτωση της έγχυσης/απορρόφησης. Για τον τυρβώδη αριθµό Prandtl χρησιµοποιήθηκε µια τροποποίηση του µοντέλου των Kays και Crawford. Αριθµητικοί υπολογισµοί έγιναν για τον αέρα, για την περίπτωση που η ροή πάνω από την οριακή επιφάνεια ήταν αδιαβατική ή η επιφάνεια θερµαινόταν ή ψυχόταν. Για κάθε µια από τις παραπάνω περιπτώσεις εξετάζεται η επίδραση του µαγνητικού πεδίου, της τοπικής ή συνεχούς έγχυσης/απορρόφησης και του αριθµού Mach του ελευθέρου ρεύµατος πάνω στο τυρβώδες οριακό στρώµα. Μετά τους αριθµητικούς υπολογισµούς, τα συµπεράσµατα που προκύπτουν για την τυρβώδη ροή είναι παρόµοια µε την στρωτή. Η τεχνική της απορρόφησης βοηθάει στην διατήρηση του τυρβώδους οριακού στρώµατος πάνω από την πλάκα σε αντίθεση µε την έγχυση. Ο συνδυασµός αρχικά έγχυσης και έπειτα απορρόφησης βοηθά στην διατήρηση της ροής για µεγαλύτερο διάστηµα πάνω από την πλάκα, δηλαδή στην µετατόπιση του σηµείου αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής ελαττώνοντας ταυτόχρονα την συνολική αντίσταση σε αυτήν. Αυτό το αποτέλεσµα ισχύει και στην στρωτή ροή. Το µαγνητικό πεδίο βοηθάει την τυρβώδη ροή µετατοπίζοντας το σηµείο αποκόλλησης προς το χείλος εκφυγής. Το αποτέλεσµα αυτό είναι λιγότερο έντονο στην τυρβώδη ροή από ότι στην στρωτή. Τα παραπάνω αποτελέσµατα παρουσιάζονται για τις τρεις περιπτώσεις της τυρβώδης ροής (αδιαβατική ροή, θερµαινόµενη και ψυχόµενη πλάκα), για διάφορους αριθµούς Mach () και για τα δύο µοντέλα τύρβης (C-S και B-L). Στο τέλος του Κεφαλαίου γίνεται σύγκριση των δύο τύπων ροών, στρωτής και τυρβώδους. Λόγω της απουσίας ερευνητικών αποτελεσµάτων πάνω στο συγκεκριµένο αυτό πρόβληµα, τα παραπάνω αποτελέσµατα εκτιµάται ότι είναι πολύ ενδιαφέροντα για την περιγραφή του µηχανισµού ελέγχου του στρωτού και τυρβώδους οριακού στρώµατος για συµπιεστές ροές. / In this thesis the steady two-dimensional magnetohydrodynamic (MHD), compressible boundary layer flow, over a flat plate is numerically studied. The flow is subjected to an adverse pressure gradient, due to a linearly retarded velocity, that is known as Howarth’s flow. The plate is electrically non-conducting and it is subjected to a suction/injection velocity, continuous or localized, normal to it. The case of an impermeable plate is also studied. The plate is parallel to the free stream of a heat-conducting perfect gas (air) flowing with velocity u∞ along the plate. The flow field is subjected to the action of a constant magnetic field which acts normal to the plate. The fluid (air) is considered Newtonian, compressible and electrically conducting. The fundamental equations of MHD flow are presented in Chapter I as well as the characteristic quantities of the boundary layer which are used in this study. The laminar flow is studied in Chapter II where as the turbulent flow is studied in Chapter III. For both cases (laminar and turbulent) the partial differential equations and their boundary conditions, describing the problem under consideration, are transformed using the compressible Falkner-Skan transformation and the numerical solution of the problem is obtained by using a modification of the well known Keller’s box method. The obtained numerical results for the velocity and temperature field, as well as for the associated boundary layer parameters, are shown in figures for different free-stream Mach numbers M∞ and for the case (i) of an adiabatic flow (0wS′=), (ii) heating of the wall () and (iii) cooling of the wall (1wS>1wS<), followed by an extensive discussion. For turbulent flow, in Chapter III, the Reynolds-averaged boundary layer equations are used. Two different turbulent models, namely the model of Cebeci-Smith and Baldwin-Lomax, are used to represent eddy kinematic viscosity and eddy diffusivity of heat. These models are the most simple with acceptable generality and their accuracy has been explored for a wide range of flows for which there are experimental data. It has also been found that they give results sufficiently accurate for most engineering problems. For the turbulent Prandtl number model a modification of the extended Kays and Crawford’s model is also used. In the case of laminar flow (Chapter II) the numerical calculations showed that the application of suction moves separation point downstream, whereas injection moves the separation point towards the leading edge of the plate. The presence of the magnetic field always increases frictional drag on the wall but moves the separation point downstream for every value of free-stream Mach number. Τhis displacement is greater for small values of M∞. The combined influence of the magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point downstream reducing frictional drag. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of the laminar flow and for various free-stream Mach numbers. Since most flows, which occur in practical applications, are turbulent the results in this case (Chapter III) are more important and are similar with those in laminar flow. 162 Precisely, application of suction moves separation point downstream but injection moves separation point towards the leading edge of the plate reducing drag. Application of localized injection and localized suction moves the separation point downstream reducing total drag. The presence of the magnetic field moves separation point downstream increasing frictional drag. The combined influence of magnetic field, localized injection and localized suction moves separation point further downstream as regards the other cases. These results confirmed for the three cases (adiabatic flow, heating of the wall, cooling of the wall) of turbulent flow, for various free-stream numbers and for two turbulent models (C-S and B-L). It is hoped that, in the absence of detailed investigations of this problem, the obtained results, are very interesting and give a clearer insight into the mechanism of controlling a laminar or turbulent boundary layer compressible flow.

Τα ολοκληρωμένα ηλιακά συστήματα συλλέκτη αποθήκης αποτελούνται από μία δεξαμενή αποθήκευσης, της οποίας τμήμα της επιφάνειας της χρησιμοποιείται σαν ηλιακός συλλέκτης. Συνήθως το ρευστό της αποθήκης είναι το νερό χρήσης. Στο υπό εξέταση σύστημα το νερό χρήσης θερμαίνεται έμμεσα, διερχόμενο μέσα από σωληνώσεις εναλλάκτη θερμότητας που τοποθετείται στο εσωτερικό της παραλληλεπίπεδης δεξαμενής. Για την εντατικοποίηση της μετάδοσης θερμότητας προς το νερό χρήσης, δημιουργείται ανάδευση του ρευστού του δοχείου μέσω κυκλοφορητή, ο οποίος τίθεται σε λειτουργία μόνο όταν υπάρχει ζήτηση ζεστού νερού. Προς αποφυγή παραμορφώσεων τοποθετούνται πτερύγια συγκράτησης που ενώνουν τις δύο μεγάλες επιφάνειες της δεξαμενής. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή διερευνήθηκαν τα ροϊκά φαινόμενα στο εσωτερικό του ICS που έχει περιγραφεί προηγουμένως, με στόχο τη μεγιστοποίηση της θερμανταλλαγής μεταξύ των δύο κυκλωμάτων νερού. Για την παρατήρηση του ροϊκού πεδίου καθώς και την λήψη μετρήσεων ταχυτήτων κατασκευάστηκε πειραματική συσκευή με διαφανή τοιχώματα από Plexiglas. Ελήφθησαν μετρήσεις ταχυτήτων και διακυμάνσεων με χρήση συστήματος Laser Doppler διπλής ακτίνας. Για την οπτικοποίηση του ροϊκού πεδίου τοποθετήθηκαν σωματίδια πολυστερίνης στο εσωτερικό της συσκευής. Ελήφθησαν ψηφιακές φωτογραφίες και βιντεοσκοπήσεις του ροϊκού πεδίου. Για την υπολογιστική προσομοίωση χρησιμοποιήθηκε το εμπορικό λογισμικό FLUENT. Αναπτύχθηκε υπολογιστικό μοντέλο και επιλύθηκε με όλα τα διαθέσιμα μοντέλα τύρβης. Στη συνέχεια πραγματοποιήθηκε σειρά υπολογιστικών προσομοιώσεων, στις οποίες διερευνήθηκε η βέλτιστη θέση και το μέγεθος των στομίων ανακυκλοφορίας, η βέλτιστη διάταξη των πτερυγίων συγκράτησης και η βέλτιστη θέση του εναλλάκτη. Επιπλέον προσδιορίστηκε υπολογιστικά και πειραματικά ο χρόνος αποκατάστασης του ροϊκού πεδίου. Τέλος, τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν και με πειραματικά αποτελέσματα άλλων εργασιών. Τα συμπεράσματα που εξάγονται έχουν ως ακολούθως: Το μοντέλο τύρβης standard k-ω δίνει τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Το υπολογιστικό μοντέλο θεωρείται πιστοποιημένο μετά από πειραματική επιβεβαίωση ταχυτήτων και θερμοκρασιών. Το στόμιο ανακυκλοφορίας δεν πρέπει να τοποθετείται κάθετα στις μεγάλες επιφάνειες της δεξαμενής, ενώ η διάμετρος του πρέπει να είναι 1/2" ή και μικρότερη. Ο χρόνος αποκατάστασης του ροϊκού πεδίου είναι περίπου 35 s. Τα πτερύγια συγκράτησης πρέπει να ακολουθούν τις ροικές γραμμές. Ως βέλτιστη θέση του εναλλάκτη θεωρείται όταν τοποθετείται σε επαφή με το τοίχωμα. / Integrated Collector Storage (ICS) solar systems use part of the hot water storage as collector, i.e. half of the storage surface is used as absorber. Usually, the storage medium serves also as the energy transfer medium (service hot water). In the examined ICS, the service water is heated indirectly, passing through a serpentine heat exchanger placed inside the tank. The heat transfer from the stored water to the service water is intensified by the agitation of the stored water. A simple solution is the recirculation of the stored water by a small pump, which is functioning whenever a request for hot water exists. Fins in suitable positions, connect the front and back surface of the ICS, to withstand the deformation due to pressures by the tank water. In the present PhD thesis, the flow phenomena inside the ICS previous mentioned, are investigated. The aim is the maximization of the heat transfer between the two water circuits. An experimental device was constructed by transparent Plexiglas, for flow visualization and velocity measurements. A dual beam Laser Doppler Velocimetry (LDV) system was used to measure velocities. Polystyrene particles were added in the comprised water, for the visualization of the path lines. Photographs and video films were also taken. The commercial code FLUENT is used for the Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations. A CFD model is developed and solutions are obtained using all the available turbulence models. Three main factors that influence the performance are optimized: the position and size of the recirculation ports, the arrangement and size of the interconnecting fins and the heat exchanger placement. The settling time, i.e., the time required for the flow field to be fully developed, is computed both numerically and experimentally. The previous analysis leads to the following conclusions: The standard k–ω model is selected as the most appropriate. The model is validated, with good agreement, against experimental measurements of velocities and temperatures. The placement of the inlet recirculation port perpendicular to the main surfaces of the ICS should be avoided, while its diameter should be 1/2" or less. The settling time is computed about 35s. The interconnecting fins, of the two main ICS surfaces should follow the flow filed path lines. The optimal placement of the tube heat exchanger is in contact with the two major surfaces of the storage tank.