Στα πλαίσια της παρούσης εργασίας πραγματοποιήθηκε μελέτη της μεθόδου Συνόλων Επιπέδου για την κατάτμηση καροτίδων από τρισδίαστατες εικόνες. Ειδικότερα πραγματοποιήθηκε μελέτη των παθολογιών που συνδέονται με αυτές προκειμένου να καταστούν εμφανή τα κίνητρα της παρούσης εργασίας, όσον αφορά στη συμβολή της στην κλινική σημασία και ιατρική πρακτική. Κατ’αυτόν τον τρόπο, αφού παρουσιάστηκε η ανατομία των καροτίδων και οι δυσκολίες που ενέχει το εγχείρημα της κατάτμησής τους καθώς και μια ανασκόπηση των μεθόδων Συνόλων Επιπέδου (Level-Sets) για κατάτμηση ιατρικής εικόνας και δη καροτίδων, παρουσιάστηκε το γενικό μοντέλο και ο μαθηματικός φορμαλισμός της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε. Εν συνεχεία παρουσιάστηκαν τα τρισδιάστατα δεδομένα και η διαχείρησή τους, οι προγραμματιστικές διαπαφές και υποδομές με τις οποίες υλοποιήθηκαν δύο παραλλαγές της μεθόδου. Επίσης παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου οπτικοποιημένα και τέλος συγκρίνονται με αντίστοιχα αποτελέσματα ενός ειδικού ακτινολόγου στη βάση κάποιων κατάλληλων μετρικών. Τέλος παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν καθώς και κάποιες ιδέες για μελλοντική δουλειάπου μπορεί να γίνει στη βάση αυτής που έγινε στα πλαίσια της εν λόγω μεταπτυχιακής διατριβής. / The present thesis outlines the methods we have developed for segmenting both normal and pathological carotid images, acquired with the Computed Tomography (CT) protocol. The layout of the thesis is the following: Chapter 2 analyses the methodological background of the current study. At first, section 2.1 provides an overview to the anatomy of carotids. Section 2.2 reviews the literature of segmentation methods based on level sets for medical images and at last reviews the level set methods developed for segmenting carotids. In addition, section 2.3 presents the conceptual model deployed in the current study, following with the analysis of the particular class we used. Next, section 2.4 treats of the level set method, presenting its basic derivation and furthermore discriminating between the two algorithms used according to their speed function. Chapter 3 refers to the materials and methods. It begins in section 3.1 with a description of the data provided for the experimental demonstration, and the programming interface by deployment of which the experimental procedure took place. Later on, in section 3.2 the implementation of the deployed methods in the programming interface used is presented with an analysis of their components. At last, all intermediate outputs and the final results of each method are illustrated. Chapter 4 presents the evaluation of the results of each method by comparison with a corresponding manual segmentation result on the basis of appropriate metrics. At last, refers to the conclusions occurred and to future work that can be carried out based on the current Msc thesis. In Appendix A some subsidiary methods, for the sake of a coherent flow are stated and analyzed independently.

Στην εργασία, αυτή, εξετάζονται οι μέθοδοι συμπίεσης του συνόλου δοκιμής με τη χρήση πινάκων που έχουν ήδη προταθεί και προτείνεται μία νέα μέθοδος συμπίεσης δεδομένων δοκιμής για πυρήνες που ο έλεγχος ορθής λειτουργίας υλοποιείται μέσω μονοπατιών ολίσθησης. Η νέα μέθοδος επαναχρησιμοποιεί μπλοκ του πίνακα για τη σύνθεση διανυσμάτων δοκιμής. Δύο νέοι αλγόριθμοι παρουσιάζονται για επιλεκτική και πλήρη καταχώρηση τμημάτων του συνόλου δοκιμής σε πίνακα. Η προτεινόμενη μέθοδος συγκρίνεται με τις υπάρχουσες μεθόδους ως προς το ποσοστό συμπίεσης αλλά και ως προς το κόστος υλοποίησης. Για την αξιολόγηση της μεθόδου λαμβάνονται υπόψη σύνολα δοκιμής που έχουν παραχθεί για την ανίχνευση απλών σφαλμάτων μόνιμης τιμής, απλών σφαλμάτων μόνιμης τιμής με πολλαπλότητα ανίχνευσης Ν (Ν-detect) και σφαλμάτων καθυστέρησης μετάβασης. / In this work we refer to dictionary based test data compression methods. At first the already known dictionary based test data compression methods are comparably presented. Then we propose a new method and we show that the test data compression achieved by a dictionary based method can be improved significantly by suitably reusing parts of the dictionary entries. To this end two new algorithms are proposed, suitable for partial and complete dictionary coding respectively. For the evaluation of the proposed method, test sets have been generated and used based on the stuck-at fault model for single and N detection of each fault as well as on the transition fault model.

Η συνοπτική ταξινόμηση των συστημάτων καιρού αφορά πληθώρα περιβαλλοντικών εφαρμογών. Προσφάτως, η γνωστική περιοχή για την οποία η συνοπτική ταξινόμηση έχει βαρύνουσα σημασία είναι αυτή της ατμοσφαιρικής ρύπανσης. Η γνώση της συνοπτικής κλιματολογίας μιας περιοχής, επιτρέπει την πρόγνωση και ενδεχομένως την αποφυγή επεισοδίων ρύπανσης, τα οποία οφείλονται είτε σε τοπικές πηγές είτε στην μεταφορά ρύπων. Η γνώση αυτή ενισχύεται σημαντικά μέσω της κατηγοριοποίησης (ταξινόμησης) των συνοπτικών καταστάσεων που επικρατούν σε μία δεδομένη περιοχή. Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει προσπάθειες «αυτόματης», μη εμπειρικής, ταξινόμησης με την χρήση Η/Υ. Οι μέχρι τώρα προσπάθειες επικεντρώνονται σε κλασικές στατιστικές μεθόδους. Σκοπός αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μεθόδων και η υλοποίηση αλγορίθμων για την εξαγωγή και ψηφιακή επεξεργασία περιβαλλοντικών σημάτων και εικόνων. Η εφαρμογή των ανωτέρω οδηγεί στη δημιουργία έμπειρων συστημάτων συνοπτικής ταξινόμησης των συστημάτων καιρού, η οποία βασίζεται σε μεθόδους επεξεργασίας εικόνας, ανάλυσης και ομαδοποίησης δεδομένων, αναγνώρισης προτύπων και θεωρίας γράφων. Η σκοπιμότητα της παρούσης έρευνας διαφαίνεται από τη πρωτοτυπία που παρουσιάζει, η οποία έγκειται στο γεγονός ότι οι τεχνικές που παρουσιάζονται και που έχουν αντιμετωπίσει επιτυχώς σειρά προβλημάτων ταξινόμησης σε διάφορους γνωστικούς τομείς, εφαρμόζονται για πρώτη φορά στην Ελλάδα σε θέματα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας-Φυσικής του Περιβάλλοντος και συγκεκριμένα για την συνοπτική ταξινόμηση των συστημάτων καιρού. Τα χαρακτηριστικά των σύγχρονων μεθόδων επεξεργασίας εικόνας, θεωρίας γράφων και ανάλυσης δεδομένων, καθιστούν τις προτεινόμενες προσεγγίσεις αυτής της διατριβής ανταγωνιστικές τόσο σε επίπεδο ποιότητας ταξινόμησης όσο και σε υπολογιστικό χρόνο. / The synoptic classification of weather systems involves a variety of environmental applications. Recently, the synoptic classification has been found to be relevant with the cognitive area of air pollution. Knowing the synoptic climatology of a region, allows the prediction and possibly the prevention of pollution incidents, resulting in either local sources or in transport of pollutants. This knowledge is greatly enhanced by the categorization (classification) of the synoptic conditions in a given area. In recent years ‘automatic’, non-empirical, classification methods have been developed using computers. So far these efforts have been based on classical statistical methods. The aim of this PhD thesis is the development of methods and the implementation of algorithms to extract and process digital signals and environmental images. Consequently, expert systems for the synoptic classification of weather systems are created based on methods relative to image processing, data analysis and clustering, pattern recognition and graph theory. The objective of this research is demonstrated by its own originality which lies in the fact that the presented techniques have successfully addressed a number of classification problems in different topics. It is the first time that such methods have been applied on Meteorology-Climatology-Physics of the Environment in Greece, namely the synoptic classification of weather systems. The characteristics of the modern methods proposed in this PhD thesis are competitive both in classification quality and in computational time.

Το αντικείμενο της διατριβής αφορά την ανάλυση και τον έλεγχο δυναμικών συστημάτων με περιορισμούς στο διάνυσμα της εισόδου ή/ και στις μεταβλητές κατάστασης. Τα θεωρητικά εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων προέρχονται από τη θεωρία ευστάθειας Lyapunov, την αρχή σύγκρισης συστημάτων και τη θεωρία συνόλων, και οδήγησαν στην εδραίωση συνθηκών ευστάθειας και την ανάπτυξη συστηματικών μεθόδων εύρεσης λύσης στο πρόβλημα ελέγχου συγκεκριμένων κατηγοριών δυναμικών συστημάτων με περιορισμούς. Πιο συγκεκριμένα, για την κατηγορία των γραμμικών συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου, προτάθηκε μια νέα μέθοδος επίλυσης του προβλήματος ευσταθειοποίησης συνόλου αρχικών συνθηκών και του υπολογισμού του μέγιστου θετικά αμετάβλητου ή αμετάβλητου με έλεγχο συνόλου παρουσία περιορισμών στις εισόδους ή/και στις καταστάσεις. Τα αποτελέσματα επεκτάθηκαν και στην κατηγορία των γραμμικών συστημάτων με πολυτοπικη αβεβαιότητα. Επίσης, μελετήθηκε η κατηγορία των αυτοανάδρομων μοντέλων κινούμενου μέσου όρου (ARMA models). Αρχικά εδραιώθηκαν συνθήκες που εγγυώνται ευστάθεια για ένα συγκεκριμένο σύνολο αρχικών συνθηκών παρουσία περιορισμών. Τα αποτελέσματα αυτά εφαρμόστηκαν στην κατηγορία των δικτυωμένων συστημάτων ελέγχου (NCS), όπου υπολογίστηκε ένας κοινός γραμμικός νόμος ελέγχου ανατροφοδότησης κατάστασης για όλο το εύρος της καθυστέρησης της εισόδου. Τέλος, μελετήθηκε η κατηγορία των διγραμμικών συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Αρχικά διατυπώθηκαν ικανές συνθήκες ύπαρξης πολυεδρικών συναρτήσεων Lyapunov για αυτήν την κατηγορία συστημάτων. Το πρόβλημα που μελετήθηκε είναι η ευσταθειοποίηση μιας συγκεκριμένης περιοχής του χώρου κατάστασης παρουσία περιορισμών στις εισόδους και τις καταστάσεις και προτάθηκε μια υποβέλτιστη λύση που οδηγεί στον υπολογισμό γραμμικού νόμου ελέγχου ανατροφοδότησης κατάστασης. Όλα τα αποτελέσματα προκύπτουν από την επιλογή πολυεδρικών συναρτήσεων Lyapunov οι οποίες οδηγούν στο χαρακτηρισμό πολυεδρικών εκτιμήσεων της περιοχής ελκτικότητας και θετικά αμετάβλητων συνόλων. Τα κυριότερα οφέλη της επιλογής τέτοιων συναρτήσεων είναι η μη συντηρητική εκτίμησης της περιοχή ευστάθειας και η εδράιωση συνθηκών που οδηγούν σε συστηματικές μεθόδους επίλυσης των προβλημάτων ανάλυσης και ελέγχου, η λύση των οποίων προκύπτει από τη λύση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης. / This dissertation considers the problem of stability analysis and control of dynamical systems under constraints in the input and/or state vector. The theoretical tools used arise from Lyapunov stability theory, comparison systems theory and set theoretic methods and lead to the determination of stability conditions and development of systematic methods that solve the control problem of constrained systems of particular type. In specific, for linear discrete or continuous time systems, a novel method that leads to the solution of the initial condition set stabilization problem as well as the maximal controlled invariant set computation problem is presented. These results have been extended for the case of linear systems with polytopic uncertainty. Also, the category of auto regressive moving average (ARMA) models is investigated. First, conditions that guarantee stability for a preassigned initial conditions set for constrained ARMA models are established. These results are applied to the category of networked control systems (NCS), were a single linear state feedback control law is computed for the whole range of the input delay. Finally, the category of bilinear discrete-time or continuous-time systems is investigated. Initially, sufficient conditions which guarantee existence of polyhedral Lyapunov functions are presented. The problem studied here is the stabilization of an initial condition set in the presence of input and state constraints. The solution proposed is suboptimal and leads to the determination of a linear state feedback control law. The choice of Lyapunov functions leads to the determination of a polyhedral approximation of the domain of attraction as well as polyhedral positively invariant sets. The main benefits of choosing this type of functions is the nonconservative estimation of the domain of attraction and the establishment of stability conditions that lead to systematic control design methods through the solution of linear programming problems.