Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στο επιστημονικό πεδίο της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και αποσκοπεί στην εκτίμηση της μέσης τιμής ενός πληθυσμού, ο οποίος επιλέγεται από δύο κανονικούς πληθυσμούς με άγνωστες μέσες τιμές και κοινή γνωστή διασπορά ως προς το τετραγωνικό σφάλμα και ως προς την ασύμμετρη συνάρτηση ζημίας LINEX. Η μελέτη του προβλήματος της εκτίμησης της μέσης τιμής ενός πληθυσμού ως προς το τετραγωνικό σφάλμα, παρουσιάστηκε στην εργασία του Dahiya(1974) ενώ το αντίστοιχο πρόβλημα ως προς την ασύμμετρη συνάρτηση ζημίας LINEX μελετήθηκε από τους Parsian and Farsipour(1999). Στην παρούσα εργασία, έγινε μια προσπάθεια σύγκρισης των αποτελεσμάτων της συνάρτησης μεροληψίας καθώς και της συνάρτησης κινδύνου προκειμένου να διαπιστωθεί ο βέλτιστος εκτιμητής. Η εύρεση εκτιμητών της μέσης τιμής από επιλεγμένο κανονικό πληθυσμό προϋποθέτει τη γνώση βασικών μαθηματικών εργαλείων. Κρίνεται, λοιπόν, αναγκαίο να μελετήσουμε βασικές έννοιες της Μαθηματικής Στατιστικής, οι οποίες θα μας βοηθήσουν να επιτύχουμε το στόχο μας. Στο Κεφάλαιο 1 παρατίθενται βασικοί ορισμοί και θεωρήματα της Μαθηματικής Στατιστικής. Στο Κεφάλαιο 2, περιλαμβάνεται η συνήθης εκτίμηση των παραμέτρων θέσεως από δύο κανονικούς πληθυσμούς με κοινή, γνωστή διασπορά. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε τους εκτιμητές της μέσης τιμής του επιλεγμένου κανονικού πληθυσμού, τους οποίους πρότεινε ο Ram.C Dahiya(1974) καθώς και τις αντίστοιχες συναρτήσεις μεροληψίας. Στο Κεφάλαιο 4 γίνεται εκτενής ανάλυση των εκτιμητών μέσης τιμής από κανονικούς πληθυσμούς, τους οποίους πρότειναν οι Parsian and Farsipour(1999) καθώς και οι αντίστοιχες συναρτήσεις μεροληψίας. Στο Κεφάλαιο 5 παραθέτουμε τη συνάρτηση κινδύνου για καθένα από τους εκτιμητές των Parsian and Farsipour(1999) καθώς και αριθμητικά αποτελέσματα για το μέσο τετραγωνικό σφάλμα των εκτιμητών που προτάθηκαν στην εργασία του Dahiya(1974). / --

Στην εργασία αυτή αναλύεται θεωρητικά ένα σύστημα ηλεκτρονικής ψηφοφορίας και προσδιορίζονται πειραματικά οι κυριότεροι παράμετροι απόδοσής του. Αρχικά προτείνεται ένα πρωτόκολλο για ασφαλή επικοινωνία και στη συνέχεια το σύστημα μοντελοποιείται σαν ένα κλειστό δίκτυο αναμονής. Χρησιμοποιώντας τη τεχνική της Ανάλυσης Μέσης Τιμής μπορέσαμε να υπολογίσουμε μέσες τιμές για το χρόνο απόκρισης του συστήματος, τη διεκπεραιωτική του ικανότητα, το μήκος ουράς αναμονής των επιμέρους υποσυστημάτων καθώς και να προσδιορίσουμε τις ανάγκες σε τεχνολογικό εξοπλισμό. Στο θεωρητικό κομμάτι περιγράφονται και επεξηγούνται αναλυτικά όλες οι έννοιες που αφορούν τα δίκτυα αναμονής και παρουσιάζονται οι βασικοί μαθηματικοί νόμοι που διέπουν τη λειτουργία τους. Επίσης παρουσιάζεται αναλυτικά ο αλγόριθμός της μέσης τιμής καθώς και μια δημοφιλής προσέγγιση σε αυτόν. Στο πρακτικό κομμάτι έχει γίνει μια προγραμματιστική υλοποίηση του αλγόριθμου σε γλώσσα C. Με το πρόγραμμα αυτό μπορούμε εισάγοντας τις τιμές εισόδου για το μοντέλο μας να μελετήσουμε την απόδοσή του. / In this paper we analyze the performance of a large-scale e-voting system. To do so, we develop a performance model based on a closed queuing network and solve it using an Exact Mean Value Analysis technique. From the solution of our model we can estimate several performance parameters of the system ( such as throughput, response time, utilization and queue length) and define its main bottlenecks .In Chapter 1 we present the theory of queuing networks and their operational laws. In chapter 2, we present the algorithm of Mean Value Analysis and a very popular approximation of the algorithm. Finally we present the program we developed based on the MVA algorithm, in order to analyze the proposed e-voting system and its results.

- / -

Οι μετατροπείς της ενεργούς τιμής σήματος σε συνεχές είναι βαθμίδες με ευρεία εφαρμογή σε τηλεπικοινωνιακά συστήματα και σε βιοϊατρικά συστήματα. Στην εργασία αυτή, προτείνεται μια νέα γενική τοπολογία μετατροπέα ενεργούς τιμής σήματος σε συνεχές, η οποία λειτουργεί στο πεδίο του υπερβολικού ημιτόνου. Κύρια πλεονεκτήματα είναι η δυνατότητα λειτουργίας σε περιβάλλον χαμηλής τάσης τροφοδοσίας και η δυνατότητα επεξεργασίας σημάτων πολύ μεγαλύτερων της πόλωσης. Η εξομοίωση της λειτουργίας του κυκλώματος έγινε με τη χρήση του λογισμικού Analog Design Environment της Cadence. / Rms to DC converters, are stages with wide range of applications in telecommunication and biomedical systems. In this project, a new rms to dc converter topology is proposed, operating in sinh domain. Main advantages are the ability to operate in low voltage and the ability to process signals larger than bias. The circuit was simulated using Cadence Analog Design Environment software.

Στην παρούσα διατριβή μελετάμε αγορές δημοπρασιών και εξετάζουμε διάφορες ιδιότητές τους καθώς και τον τρόπο που αυτές επηρεάζονται από τον τρόπο που συμπεριφέρονται και δρουν οι συμμετέχοντες. Η έννοια δημοπρασία αναφέρεται σε κάθε μηχανισμό, ή σύνολο κανόνων, που διέπει μια διαδικασία ανάθεσης αγαθών. Τέτοιοι μηχανισμοί είναι επιρρεπείς σε στρατηγικούς χειρισμούς (χειραγώγηση) από τους συμμετέχοντες, γεγονός που δικαιολογεί την έμφυτη δυσκολία στον σχεδιασμό τους. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη σε θεωρητικό επίπεδο των ιδιοτήτων μηχανισμών δημοπρασίας έτσι ώστε να είμαστε σε θέση να προβλέψουμε, να εξηγήσουμε, ακόμα και να τροποποιήσουμε την απόδοσή τους στην πράξη. Εστιάζουμε την προσοχή μας σε δημοπρασίες χρηματοδοτούμενης αναζήτησης, οι οποίες αποτελούν την επικρατέστερη διαδικασία για την προβολή διαφημίσεων στο Διαδίκτυο. Υιοθετούμε παιγνιοθεωρητική προσέγγιση και υπολογίζουμε το Τίμημα της Αναρχίας για να φράξουμε την απώλεια αποδοτικότητας εξαιτίας της στρατηγικής συμπεριφοράς των παιχτών. Επίσης, αποδεικνύουμε εγγυήσεις εσόδων για να φράξουμε την απώλεια των εσόδων του μηχανισμού δημοπρασίας GSP (γενικευμένος μηχανισμός δεύτερης τιμής) σε αυτό το πλαίσιο. Για την ακρίβεια, ορίζουμε παραλλαγές του μηχανισμού δημοπρασίας GSP που δίνουν καλές εγγυήσεις εσόδων. Στη συνέχεια εξετάζουμε το πρόβλημα του σχεδιασμού της βέλτιστης δημοπρασίας ενός αντικειμένου. Αποδεικνύουμε ένα υπολογίσιμο φράγμα δυσκολίας στην προσέγγιση για την περίπτωση με τρεις παίχτες. Επίσης, αποδεικνύουμε ότι υπάρχει αξιοσημείωτη διαφορά ανάμεσα στα έσοδα που προκύπτουν από ντετερμινιστικούς φιλαλήθεις μηχανισμούς και πιθανοτικούς μηχανισμούς που είναι φιλαλήθεις κατά μέσο όρο. / In this dissertation we consider auction markets and examine their properties and how these are affected by the way the participants act. An auction may refer to any mechanism or set of rules governing a resource allocation process. Designing such a mechanism is not an easy task and this is partly due to their vulnerability to strategic manipulation by the participants. Our goal is to examine the theoretical properties of auction mechanisms in order to predict, explain, or even adjust their behavior in practice in terms of some desired features. We focus on sponsored search auctions, which constitute the leading procedure in Internet advertising. We adopt a game-theoretic approach and provide Price of Anarchy bounds in order to measure the efficiency loss due to the strategic behavior of the players. Moreover, we prove revenue guarantees to bound the suboptimality of GSP (generalized second price mechanism) in that respect. Ιn particular, we define variants of the GSP auction mechanism that yield good revenue guarantees. We also consider the problem of designing an optimal auction in the single-item setting. We prove a strong APX-hardness result that applies to the 3-player case. We furthermore give a separation result between the revenue of deterministic and randomized optimal auctions.