1 |
平行疊代法解互補問題張泰生, ZHANG, TAI-SHENG Unknown Date (has links)
本論文係研究和發展平行疊代法(PARALLEL ITERATIVE METHOD )以解決數學規劃(
MATHEMATICAL PROGRAMMING)中之互補問題(COMPLEMENTA-RITY PROBLEM)。互補問
題源自解決國防軍事、工程經濟及管理科學等領域之應用,而由於近年來各種超級或
平行電腦不斷地創新,使得發展平行演算法以充分並有效地應用超級或平行電腦來解
決大型科學計算的問題日趨重要。
在本篇論文中,我們分別探討線性互補問題以及非線性互補問題。首先我們發展出一
半非同步(SEMI-ASYNCHRONOUS )法來解決線性互補問題,此法之特性在於其能大幅
地減低因同步法所造成處理機閒置(IDLING)之冗額成本(OVERHEAD);同時,也放
寬了非同步法對問題所加諸之限制,因而擴大了半非同步法所能應用之範圍。我們也
建立了有關該法收斂性(CONVERGENCE )之理論根據。此外,線性互補問題之探討,
實為進一步研究非線性互補問題之基礎。
其次,我們提出一個整體性之架構,探討平行牛頓法(NEWTON METHOD )及其各種變
型(VARIATIONS)來解決各種非線性互補問題,比較並研究各種方法的特性、限制及
執行效率。
然後,針對上述各種演算法,我們在教育部電算中心之IBM 3090上發展並模擬各
該法之平行運算,經由廣泛地實驗測試,以獲得具體之數值結果,來檢驗其效率,並
比較研究各法之適用性與優劣。最後,我們也提出一些相關之問題,以供未來後續研
究之參考。
|
Page generated in 0.0219 seconds