在族群遺傳學中已知有許多因子影響基因型與對偶基因頻率，族群的交配方式即為其中之一。例如，哈溫平衡定律即指族群進行隨機交配，而芮特平衡定律所描述之自交系理論指的是族群進行了某種特定型式的非隨機交配。本文將以往討論過或未討論過之族群基因型頻率會達到哈溫比例及芮特比例的交配系統做一整合性研究。族群基因型頻率會達到哈溫比例或芮特比例之交配系統的整體架構將根據交配群體中雙親二子群體的交配行為、基因型頻率是否在哈溫比例及是否相同、對偶基因頻率是否相同來建立。整體架構中的每一構造點所對應的交配系統將被找出或證明不存在，若存在則會進一步討論其特性。 目　錄 摘要………………………………………………………………….. I ABSTRACT………………………………………………………… II 圖表目錄…………………………………………………………….. VII 第一章 緒論……………………………………………………….. 1 第二章 族群達到Hardy-Weinberg比例及Wright比例的交配系統之整體架構………………………………………….. 3 第三章 族群達到Hardy-Weinberg比例之隨機交配系統……... 6 3.1 基本定義與原理………………………………………………………. 6 3.1.1 基因型頻率與對偶基因頻率…………………………………… 6 3.1.2 隨機交配與非隨機交配………………………………………… 7 3.1.3 基因型隨機交配會導致配子隨機結合原理…………………... 7 3.1.4 平衡族群的交配系統之特性…………………………………… 8 3.2 雌雄二次群體之基因型頻率在相同的Hardy-Weinberg比例且其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的隨機交配系統 ………………………………………………………………… 9 3.3 雌雄二次群體之基因型頻率在不同的Hardy-Weinberg比例的隨機交配系統 其子代群體基因型頻率不會達到Hardy-Weinberg比例……………………………………………………….. 10 3.4 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例但基因型及對偶基因頻率皆相同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的隨機交配系統 ……………………………….. 12 3.5 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例且基因型頻率不同但對偶基因頻率相同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的隨機交配系統 ………………………. 13 3.6 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例且基因型及對偶基因頻率皆不同的隨機交配系統 之子代群體基因型頻率不會達到Hardy-Weinberg比例………………………………. 14 3.7 隨機交配族群基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的交配系統之結論與彙整………………………………………………………. 14 第四章 族群達到Hardy-Weinberg比例的隨機交配系統之性質 17 4.1 隨機交配系統 及其子代群體配子結合之相關係數…………... 17 4.1.1 隨機交配系統 之相關係數………………………………... 17 4.1.2 隨機交配系統 之子代群體配子結合的相關係數……….. 18 4.2 ITO方法及其應用……………………………………………………. 19 4.3 隨機交配系統 之親代和子代基因型聯合頻率矩陣及其相關係數. 21 4.3.1 隨機交配系統 之母子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數... 20 4.3.2 隨機交配系統 之父子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數... 23 4.3.3 隨機交配系統 之親子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數... 24 4.4 隨機交配系統 之二同胞基因型聯合頻率矩陣及其相關係數.. 25 4.5 隨機交配族群基因型頻率達到Hardy-Weinberg比例的交配系統之性質比較……………………………………………………………. 27 第五章 母父子基因型的傳遞機率矩陣及其應用……………….. 28 5.1 母父子基因型的傳遞機率矩陣………………………………………. 28 5.2 子代群體基因型頻率之矩陣代數算法………………………………. 31 5.2.1 不區分異質結合基因型的子代群體基因型頻率……………... 32 5.2.2 區分異質結合基因型的子代群體基因型頻率………………... 33 5.3 親代和子代基因型聯合頻率之矩陣代數算法……………………… 34 5.3.1 母子基因型聯合頻率矩陣之矩陣代數算法…………………... 34 5.3.2 父子基因型聯合頻率之矩陣代數算法………………………… 35 5.4 二同胞基因型聯合頻率之矩陣代數算法…………………………… 36 第六章 族群達到Hardy-Weinberg比例之非隨機交配系統…... 41 6.1 雌雄二次群體之基因型頻率在Hardy-Weinberg比例且基因型及對偶基因頻率皆相同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統 …………………………….. 41 6.2 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例且基因型與對偶基因頻率皆不同但其子代群體基因型頻率達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統 …………………………….. 44 6.3 非隨機交配系統 的另一種表示法……………………………… 46 6.4 雌雄二次群體之基因型頻率在Hardy-Weinberg比例但基因型及對偶基因頻率皆不同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統 …………………………….. 50 6.5 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例但基因型及對偶基因頻率皆相同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統 …………………………….. 52 6.6 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例且基因型頻率不同但對偶基因頻率相同下其子代群體基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統 …………………… 53 6.7 非隨機交配族群基因型頻率會達到Hardy-Weinberg比例的交配系統之彙整……………………………………………………………. 54 第七章 族群達到Hardy-Weinberg比例的非隨機交配系統之性質……………………………………………………….. 56 7.1 雌雄交配基因型聯合頻率矩陣 之相關係數………………….. 56 7.2 之子代群體配子結合的相關係數……………………………… 58 7.3 之親代和子代基因型聯合頻率矩陣及其相關係數………….. 60 7.3.1 之母子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數…………….. 61 7.3.2 之父子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數…………….. 64 7.4 之二同胞基因型聯合頻率矩陣及其相關係數……………… 64 7.5 非隨機交配族群之子代群體基因型頻率達到Hardy-Weinberg比例的交配系統之性質比較…………………………………………… 69 第八章 族群達到Wright比例的交配系統及其性質……………. 71 8.1 Wright平衡定律……………………………………………………… 71 8.2 族群基因型頻率達到Wright比例的交配系統之最一般化型式 … 72 8.3 族群基因型頻率會達到Wright比例之交配系統的整體架構中其餘各交配系統之存在性………………………………………………. 77 8.3.1 雌雄二次群體之基因型頻率在Hardy-Weinberg比例且基因型及對偶基因頻率皆相同其子代群體基因型頻率會達到Wright比例的交配系統 …………………………………. 77 8.3.2 雌雄二次群體之基因型頻率不在Hardy-Weinberg比例但基因型及對偶基因頻率皆相同其子代群體基因型頻率會達到Wright比例的交配系統 …………………………………. 78 8.3.3 族群基因型頻率達到Wright比例的交配系統之彙整……….. 80 8.4 族群基因型頻率會達到Wright比例的交配系統之性質………… 82 8.4.1 雌雄交配基因型聯合頻率矩陣 之相關係數……………. 82 8.4.2 之親代和子代基因型聯合頻率矩陣及其相關係數……. 84 8.4.3.1 之母子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數……… 84 8.4.3.2 之父子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數………. 87 8.4.3 之二同胞基因型聯合頻率矩陣及其相關係數…………. 87 8.4.4 族群基因型頻率會達到Wright比例的交配系統之性質的結論與彙整………………………………………………………… 89 第九章 一般化平衡族群的交配系統及其性質………………….. 91 9.1 一般化平衡定律………………………………………………………. 91 9.2 非隨交配族群基因型頻率達到一般化比例的交配系統之最一般化型式 ……………………………………………………………… 93 9.3 雌雄二次群體之基因型頻率在Hardy-Weinberg比例但基因型與對偶基因頻率皆不同的一般化平衡族群之交配系統 ………… 98 9.4 一般化平衡族群的交配系統之性質………………………………… 100 9.4.1 雌雄交配基因型聯合頻率矩陣 之相關係數……………… 100 9.4.2 之子代群體配子結合之相關係數………………………… 102 9.4.3 之親代和子代基因型聯合頻率矩陣及其相關係數……… 104 9.4.3.1 之母子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數……….. 104 9.4.3.2 之父子基因型聯合頻率矩陣及其相關係數………... 106 9.4.4 之二同胞基因型聯合頻率矩陣及其相關係數…………… 106 9.4.5 一般化平衡族群之性質彙整…………………………………… 109 第十章 結論與未來研究方向…………………………………….. 111 10.1 結論……………………………………………………………………. 111 10.2 未來研究方向…………………………………………………………. 115 參考文獻…………………………………………………………….. 117 / In population genetics it is known that there are many factors that may affect the genotypic and gene distributions of a population. The type of mating of a population is one of them. For examples, basically Hardy-Weinberg equilibrium law refers to a population undergoing random mating, and Wright's equilibrium law in inbreeding refers to a special type of nonrandom mating. This study performs a comprehensive investigation of all possible matings that can attain Hardy-Weinberg proportions or Wright proportions that had been or not had been discussed previously. The framework of mating systems attaining the Hardy-Weinberg proportions or Wright proportions will be established on the basis of pooling together factors such as the mating behavior, gene frequencies, genotypic frequencies and the Hardy-Weinberg proportions of the male and female subpopulations. The type and property of each mating system corresponding to each point of the established mating system framework are examined.