在本篇論文，我們討論兩個組合等式，先利用整數分割及生成函數來證明，再給一個簡潔的方式證明這些整數分割之間的對應;第一章我們先對生成函數、整數分割、2的冪分割以及相異項與奇項分割作一個簡單的介紹，第二章說明並證明2的奇冪分割和偶冪分割的對射，第三章說明並證明相異項與奇項分割的對射。