Οι E P de Jager and H P Kuenzi περιέγραψαν όλα τα άτομα του πλήρους δικτυωτού, το οποίο αποτελείται από το σύνολο όλων των ημι ομοιομόρφων δομών, σε ένα σύνολο Χ, εφοδιασμένο με το περιέχεσθαι. Σε αυτή την εργασία κατασκευάζουμε την ημι ομοιόμορφη δομή που παράγεται από άτομο, στον συναρτησιακό χώρο F(X,Y), και βρίσκουμε την επαγώμενη τοπολογία. Ολοκληρώνουμε την εργασία αυτή παρουσιάζοντας ανοιχτά προβλήματα πάνω στο αντικείμενο. / E P de Jager and H P Kuenzi described all atoms of the complete lattice which consistes of the set of all quasi uniformities on a set X, equipped with the set theoretic inclusion. In this project we consider the function space F(X,Y) and we construct the quasi uniformity of the atom quasi uniform convergence, and we then find the induced topology. We finish by setting some open problems.

Στα δύο πρώτα κεφάλαια γίνεται μια ιστορική αναδρομή και αναφέρονται όλες οι απαραίτητες εισαγωγικές έννοιες που χρειάζονται έτσι, ώστε να γίνει απρόσκοπτα και χωρίς ασάφειες το κυρίως μέρος της εργασίας. Στο κεφάλαιο τρία περιγράφονται και αναλύονται οι συμπαγείς τοπολογικοί χώροι. Κατά σειρά εξετάζονται οι συμπαγείς χώροι, οι συνεχείς απεικονίσεις πάνω σε συμπαγείς χώρους και τέλος οι τοπικά συμπαγείς χώροι. Επίσης περιγράφονται έννοιες συναφείς με τη συμπάγεια. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της συμπαγοποίησης ενός τοπολογικού χώρου και μελετώνται κατά σειρά η συμπαγοποίηση ενός σημείου, η συμπαγοποίηση Stone – Čech και η Wallman-type συμπαγοποίηση. / We study compact topological spaces. We also describe the compactification of a topological space. Especially we describe the Alexandroff, Stone-Cech and Wallman type compactifications.