Η παρούσα διπλωματική εργασία αναφέρεται στη διδασκαλία του 4ου κεφαλαίου της Περιγραφικής Στατιστικής της Β’ Γυμνασίου με τη βοήθεια του Υπολογιστή. Για τον καλύτερο και πληρέστερο σχεδιασμό της διδασκαλίας δημιουργήσαμε ένα ερωτηματολόγιο το οποίο και συμπλήρωσαν 19 μαθητές της Β’ Γυμνασίου, του Ιδιωτικού Σχολείου Σωτηρχόπουλος, τη σχολική χρονιά 2012-2013, που είχαν ήδη διδαχθεί το κεφάλαιο της Περιγραφικής Στατιστικής με παραδοσιακή διδασκαλία από τον καθηγητή τους. Με το ερωτηματολόγιο θέλαμε να ελέγξουμε τι έχουν κατανοήσει οι μαθητές, τι τους δυσκόλεψε, τι θυμόντουσαν χωρίς να έχει γίνει επανάληψη σε από αυτά που είχαν διδαχθεί και πόσοι γνώριζαν το Microsoft Excel. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν κατασκευάσαμε το σχέδιο διδασκαλίας. Το σχέδιο διδασκαλίας αναφέρεται στον τρόπο διδασκαλίας εισαγωγικών βασικών εννοιών της περιγραφικής στατιστικής (οι έννοιες του πληθυσμού, του δείγματος, της κατανομής συχνοτήτων, της κατανομής σχετικών συχνοτήτων, της μέσης τιμής και της διαμέσου, ο σχεδιασμός και η ερμηνεία ραβδογραμμάτων και κυκλικών διαγραμμάτων). Ακολουθούμε μαθητοκεντρική μέθοδο διδασκαλίας σε συνδυασμό με διδασκαλία με τη βοήθεια του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή (χρήση λογισμικού Microsoft Office Excel 2007) με καθοδηγούμενη ανακαλυπτική προσέγγιση. Αναφέρουμε ενδεικτικά και περιληπτικά τι παρουσιάζεται σε κάθε κεφάλαιο της εργασίας: Στο 1ο κεφάλαιο αναπτύσσονται θεωρίες μάθησης με τους κύριους εκπρόσωπους τους, πιο συγκεκριμένα αναφέρονται οι συμπεριφοριστικές (Pavlov-Watson-Thorndike-Skinner), οι νεοσυμπεριφοριστικές (Gagne), οι διαλεκτικές υλιστικές (Piaget) και οι κατασκευαστικές (Bruner) θεωρίες μάθησης. Στο 2ο κεφάλαιο αναλύονται οι μέθοδοι διδασκαλίας που διακρίνονται σε δασκαλοκεντρικές, μαθητοκεντρικές, συνεργατικές ή συμμετοχικές και οι διδακτικές προσεγγίσεις που διακρίνονται σε αφηγηματικές, ανακαλυπτικές, καθοδηγούμενες ανακαλυπτικές, διαλογικές. Το 3ο κεφάλαιο αναφέρεται στην Διδασκαλία της Στατιστικής και στην ιστορική εξέλιξη της στην Ελλάδα με τα Νέα Προγράμματα Σπουδών. Παράλληλα γίνεται στη διάκριση μεταξύ των εννοιών του Στατιστικού Γραμματισμού, του Στατιστικού Συλλογισμού και της Στατιστικής Σκέψης. Το 4ο κεφάλαιο αναφέρεται στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών (ΤΠΕ), στο ρόλο και την σημαντική, καθοριστική αξία τους στη διαδικασία της διδασκαλίας και της μάθησης. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζονται το ερωτηματολόγιο και το σχέδιο διδασκαλίας. / This thesis refers to the teaching of the 4th chapter of the Descriptive Statistics with the computer. For the best and most complete design of teaching, we create a questionnaire which completed from 19 students of High School, Private School Sotirchopoulos, school year 2012-2013. They had already completed the chapter of Descriptive Statistics with traditional teaching. In the questionnaire we wanted to test what students had understood, what was difficult for them, what they remembered without repetition and how many knew the Microsoft Excel. According to the results, we constructed a teaching plan.

Τα μεγάλα εταιρικά σκάνδαλα των τελευταίων δεκαετιών, το ανταγωνιστικό οικονομικό περιβάλλον και οι πιέσεις που υφίστανται τα στελέχη των επιχειρήσεων να πετύχουν όλο και υψηλότερους στόχους, σηματοδοτούν μια νέα απειλή για το χρηματοοικονομικό σύστημα: την παραποίηση των λογιστικών καταστάσεων. Παράλληλα, πληθαίνουν οι επιχειρήσεις που κηρύσσουν πτώχευση εξαιτίας παραποίησης λογιστικών καταστάσεων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα η Enron η οποία παρά την ανοδική της πορεία, ειδικότερα μετά τα μέσα της δεκαετίας του 1990, κήρυξε πτώχευση λίγες εβδομάδες μετά την αποκάλυψη ότι είχαν παραποιηθεί οι λογιστικές της καταστάσεις. Μια πολλά υποσχόμενη λύση σε προβλήματα πρόβλεψης παραποιημένων λογιστικών καταστάσεων και πτώχευσης επιχειρήσεων αποτελεί η μηχανική μάθηση. Κύριος στόχος η δημιουργία αλγορίθμων που μέσα από την εμπειρική απόκτηση και ενοποίηση γνώσεων παρέχει τη δυνατότητα αυτόματης επίλυσης περίπλοκων προβλημάτων. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η πρόβλεψη παραποιημένων λογιστικών καταστάσεων και η πτώχευση επιχειρήσεων με μεθόδους εξόρυξης δεδομένων. Αρχικά εισάγονται οι βασικές έννοιες των χρηματοοικονομικών καταστάσεων και αναλύονται θέματα σχετικά με τη σημασία τους για μια επιχείρηση. Στη συνέχεια εισάγονται οι όροι της χρηματοοικονομικής αποτυχίας και αναλύονται τα κύρια μοντέλα που συνήθως χρησιμοποιούνται για την έγκαιρη πρόβλεψη της χρηματοοικονομικής αποτυχίας. Όσον αφορά τη μηχανική μάθηση γίνεται αναφορά στις βασικές έννοιες, στις τεχνικές εξόρυξης γνώσης και αναλύονται οι σημαντικότερες τεχνικές ταξινόμησης. Χρησιμοποιείται ένας αντιπροσωπευτικός αλγόριθμος για κάθε μία από τις βασικότερες τεχνικές ταξινόμησης στη διερεύνηση της αποτελεσματικότητάς τους στην πρόβλεψη παραποιημένων λογιστικών καταστάσεων και πτώχευσης επιχειρήσεων. Μέσω ενός αυτοματοποιημένου συστήματος (στατιστικό πακέτο R), παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας και αξιολογούνται οι δημοφιλέστεροι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης: o αλγόριθμος C4.5 [45] ως αντιπροσωπευτικός των δέντρων απόφασης, ο RBF [46] των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων, ο αλγόριθμος RIPPER [47] ως αντιπροσωπευτικός της μάθησης με κανόνες και ο αλγόριθμος Bagging ως αντιπροσωπευτικός των ομάδων ταξινομητών. Επιπλέον, χρησιμοποιήσαμε τον αλγόριθμο SMO (Sequential Minimal Optimization) ως αντιπροσωπευτικό για τις Μηχανές Διανυσμάτων Υποστήριξης [48]. Για τα σύνολα δεδομένων που χρησιμοποιήσαμε κατά την πειραματική διαδικασία ο αλγοριθμος RBF εμφανίζεται ακριβέστερος κατά την πρόβλεψη τόσο στο πρόβλημα πρόβλεψης πτώχευσης επιχειρήσεων όσο και στο πρόβλημα πρόβλεψης παραποίησης λογιστικών καταστάσεων. Τέλος, στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας υλοποιήθηκαν δύο εφαρμογές σε javascript, οι οποίες περιλαμβάνουν τα κυριότερα κριτήρια – αριθμοδείκτες που μπορούν να προβλέψουν την πιθανότητα πτώχευση μιας επιχείρησης και την πιθανότητα παραποίηση των λογιστικών καταστάσεων. / --

Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μία μεταρρύθμιση στα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών των Μαθηματικών, διεθνώς, ως προς την θέση που κατέχουν τα Στοχαστικά Μαθηματικά (Στατιστική και Πιθανότητες) σε αυτά. Στη χώρα μας αυτή η αλλαγή συντελείται με την εισαγωγή του νέου Α.Π.Σ. (2011) των Μαθηματικών για την υποχρεωτική εκπαίδευση, στο οποίο η Στατιστική κατέχει ιδιαίτερη θέση. Για να μπορέσει, όμως, το νέο Α.Π.Σ. να εφαρμοστεί με αποτελεσματικότητα είναι απαραίτητο πρώτα οι δάσκαλοι να έχουν κατανοήσει σε βάθος το αντικείμενο της Στατιστικής που καλούνται να διδάξουν. Με αφορμή την διαπίστωση αυτή, στην παρούσα διατριβή διερευνήθηκαν οι γνώσεις που χρειάζεται να έχουν οι υποψήφιοι δάσκαλοι και αξιολογήθηκαν οι υπάρχουσες γνώσεις τους σε σχέση με την ύλη της Στατιστικής που καλούνται να διδάξουν μετά το πέρας των σπουδών τους αλλά και υπό το πρίσμα του Στατιστικού Γραμματισμού. Για τον προσδιορισμό των γνώσεων που χρειάζονται να έχουν οι υποψήφιοι δάσκαλοι αναλύθηκαν τα Α.Π.Σ. (Ελλάδας και χωρών του εξωτερικού) και τα σχολικά εγχειρίδια ως προς τη θέση της Στατιστικής σε αυτά. Επιπλέον, διερευνήθηκαν οι Μεγάλες Ιδέες της Στατιστικής μέσω της βιβλιογραφικής ανασκόπησης. Η διαμόρφωση του θεωρητικού πλαισίου στηρίχτηκε στο πώς ορίζεται η γνώση για την διδασκαλία των Μαθηματικών αλλά και ειδικότερα της Στατιστικής, στην έννοια του Στατιστικού Γραμματισμού και στον διαχωρισμό της γνώσης στην εννοιολογική και διαδικαστική διάσταση της. Η μεθοδολογική προσέγγιση που χρησιμοποιήθηκε εντάσσεται στην ποιοτική έρευνα και βασίστηκε σε έναν αναδυόμενο ερευνητικό σχεδιασμό. Για τους σκοπούς της έρευνας κατασκευάστηκε και διανεμήθηκε ένα ερωτηματολόγιο με ερωτήσεις ανοικτού τύπου σε 100 υποψήφιους δασκάλους και στη συνέχεια διενεργήθηκαν συνεντεύξεις με 15 από αυτούς. Για την ανάλυση των απαντήσεων των συμμετεχόντων χρησιμοποιήθηκε η ταξινομία SOLO (Biggs & Collis, 1982, 1991) σε συνδυασμό με μία μέθοδο αξιολόγησης που έχει προταθεί από την Garfield (1993). Μέσω των αποτελεσμάτων της παρούσας έρευνας αναδείχθηκε ότι η στατιστική γνώση του περιεχομένου των συμμετεχόντων δεν ήταν επαρκής ενώ η παιδαγωγική γνώση του περιεχομένου τους ήταν ελλιπής. Συγκεκριμένα, οι συμμετέχοντες αντιμετώπισαν δυσκολία στο να αξιολογήσουν τις λανθασμένες απαντήσεις μαθητών και να προτείνουν την ενδεδειγμένη λύση. Επιπροσθέτως, σε αρκετές περιπτώσεις επαναλάμβαναν τα λάθη και τις παρανοήσεις των μαθητών. Προέκυψε, επομένως, ότι δεν είναι σε θέση να αναπτύξουν τον Στατιστικό Γραμματισμό στους μελλοντικούς μαθητές τους. Έχοντας ως βάση αυτά τα αποτελέσματα διατυπώθηκε μία ολοκληρωμένη πρόταση εισαγωγής, στα Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτικής Εκπαίδευσης, μαθημάτων που το περιεχόμενο τους θα εστιάζει στην μάθηση και την διδασκαλία της Στατιστικής για το Δημοτικό σχολείο. / This thesis explores the knowledge needed for teaching statistics at the elementary (primary) school level. It is a fact, that statistics has a relatively short history in the elementary school curriculum, compared with mathematics. Recent research in statistics education has prompted a worldwide move away from the teaching of statistical skills, towards a deeper understanding of statistical notions aiming to the statistical literacy of students and subsequently adults. The new nationally mandated curriculum of Greece reflects this move. Consequently, little is known about the knowledge needed to teach statistics effectively. An analytic study of the current literature, including national standards and school textbooks, was conducted to identify the important aspects of statistical knowledge for teaching. Ideas from three contemporary areas of research, namely teacher knowledge (content and pedagogical) in relation to mathematics and statistics, statistical literacy and procedural and conceptual knowledge are incorporated in a framework for exploring knowledge for teaching statistics and for assessing this kind of knowledge. The study’s methodological approach is based on an emergent research design. A written assessment instrument was developed and administered to a sample of 100 prospective elementary school teachers. The purpose of the instrument was to gather data in order to describe teachers’ conceptions for teaching statistics at the level of elementary school. A subset of the sample (n = 15) was interviewed to provide deeper insight into their conceptions and to assure reliability of the instrument. The data produced in response to the written item were examined in light of the Structure of the Observed Learning Outcome (SOLO) taxonomy (Biggs & Collis, 1982, 1991) and a scoring method offered by Garfield (1993). The results of this study indicate that prospective elementary school teachers may not be prepared to teach statistics at the level of depth that is needed according to the new curriculum. Their statistical content knowledge is not enough while their pedagogical content knowledge is limited. In particular, participants showed difficulties in judging students’ answers and identifying students’ misconceptions. There are several implications that are drawn from the results including the importance of a statistics course during teacher preparation programs and careful consideration during the creation of curricular materials, like new textbooks.