The topic treated along this thesis is the theoretical and numerical study of formalisms of Einstein equations, with the final aim of applications to black holes and gravitational waves. The General Relativity theory of Einstein (1915) postulated that light and trajectories of all particles are curved by the geometry of spacetime. Schwarzschild a few months later and Kerr in 1963 found solutions which describe non-rotating and rotating black holes. From an astrophysical point of view, a stellar black hole can be seen as the final result of some kind of collapse of massive stars or merger of compact binaries objects. One of the predicted consequences of General Relativity, not detected yet, is the existence of gravitational waves. This is the only direct method for detecting black holes. These waves can be viewed as ripples in the curvature of spacetime caused by non-spherically symmetric accelerations of matter. The first indirect detection was in 1974 by Hulse and Taylor, and they were awarded the Nobel. Huge experimental, theoretical and numerical efforts have been carried out in the last forty years, from the resonant bars of Weber to the future space-based interferometers as LISA. The General Relativity theory describes scenarios involving strong gravitational fields and velocities close to light velocity. The different formalisms lead to write Einstein equations as a set of partial differential equations. We must recognize the capability of the most used ones, as the so-called BSSN (Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura), crucial in the recent simulations of binary black holes. One of the recent formalisms is the FCF (Fully Constrained Formalism), which will be object of study along the thesis. In FCF, Einstein equations are written as a set of elliptic-hyperbolic equations, where the constraints are solved in each time step. It is a natural generalization of the relativistic approximation CFC (Conformally Flat Condition), used in many astrophysical applications. The theoretical work done in the thesis is very important, as the proof of the local existence of maximal slicings in spherically symmetric spacetimes. Moreover, the resulting equations in FCF have been studied mathematically. On one hand, the introduction of a new vector allows rewriting the elliptic equations such that local uniqueness is guaranteed and the equations form a hierarchical system. This is a very important in order to guarantee the well-posedness of the whole system. Numerical problems appear as consequence of the theoretical ones, and it was no possible to compute the migration test of a rotating neutron star and the spherical and rotational collapse to a black hole in the CFC approximation (and, so, in the FCF). The hyperbolic properties of the evolution system have also been studied. The explicit expressions of the eigenvalues are very useful in the study of inner boundary conditions of trapping horizons in which the singularity is removed from the numerical grid. The numerical work done in the thesis has as objective the extension of the CoCoNuT code to the FCF, in order to simulate non-vacuum dynamical spacetimes, including magnetic fields. We have performed the evolution of Teukolsky waves, analytical solution in vacuum and in linear regime, and the evolution of stationary rotating and perturbed rotating neutron stars. The next step will be the extraction of the gravitational signal in astrophysical scenarios and to compare the results with other approximations, as the quadrupole formula. / El tema de la tesis es el estudio teórico y numérico de los formalismos de las ecuaciones de Einstein, con aplicaciones a la formación de agujeros negros y generación de ondas gravitatorias. La teoría de la Relatividad General de Einstein (1915) postulaba que la luz y las trayectorias de las partículas eran curvadas por la geometría del espacio tiempo. Schwarzschild (1915) y Kerr (1963) encontraron las soluciones que describen agujeros negros estático y en rotación. Desde un punto de vista astrofísico, un agujero negro estelar es el resultado de algunos tipos de colapso o la fusión de binarias de objetos compactos. Las ondas gravitatorias, predichas por la Relatividad General, aún no detectadas, son el único método directo para detectar agujeros negros. Son arrugas en la curvatura del espacio-tiempo. La primera detección indirecta por Hulse y Taylor (1974) les valió el Nobel. Enormes esfuerzos experimentales se han llevado a cabo en los últimos cuarenta años, desde las barras resonantes de Weber hasta los futuros observatorios espaciales como LISA. La Relatividad General describe escenarios que involucran campos gravitatorios intensos y velocidades próximas a la de la luz. En los diferentes formalismos las ecuaciones de Einstein se escriben como diferentes sistemas de ecuaciones en derivadas parciales. BSSN ha sido crucial en las recientes simulaciones de binarias de agujeros negros. FCF, introducido recientemente, ha sido objeto de estudio en la tesis. Las ligaduras se resuelven en cada paso de tiempo y es una generalización natural de la aproximación relativista CFC. El trabajo teórico realizado es muy importante: la prueba de la existencia local de foliaciones maximales en espacios-tiempo con simetría esférica; la introducción de un campo vectorial en las ecuaciones elípticas de FCF, que permite garantizar la unicidad local; el estudio de la hiperbolicidad de las ecuaciones de evolución en FCF, con aplicación a horizontes atrapados de agujeros negros. El trabajo numérico se centra en la extensión del código numérico CoCoNuT a la formulación FCF, para poder simular espacios-tiempo dinámicos con materia, incluyendo campos magnéticos. Varios tests satisfactorios permiten pensar en la extracción de la radiación gravitatoria en escenarios más complejos.

En aquest treball parlem de models cosmològics conformement plans en dos sentits, aquells que tenen una mètrica associada que és conformement plana en el sentit de mètrica d'espai-temps 4-dimensional, i aquells que tenen associades unes seccions espacials conformement planes en el sentit de mètriques 3-dimensionals. Ambdós sentits de mètriques conformement planes simplifiquen considerablement el tractament de les equacions d'Einstein al restringir-nos a espai-temps els quals tenen un únic grau de llibertat representat per una funció arbitrària de les coordenades. Als espais-temps conformement plans aquesta funció està representada pel factor de conformitat corresponent; mentre que als espais-temps amb seccions espacials conformement planes será el potencial gravitatori. En primer lloc estudiem els camps conformes Killing radials i les seues propietats (corbes integrals, caràcter causal, etc.) a l'espai-temps de Minkowski, especialment aquestes que no són invariants sota conformitats (acceleració, expansió, ...). A continuació establim un mètode cinemàtic per a l'obtenció de factors de conformitat a espai-temps conformement plans. Aquest mètode consisteix en imposar diferents condicions sobre les propietats cinemàtiques associades a aquests camps. Imposem principalment tres condicions: acceleració nul·la, la qual ens fa caure en el factor de conformitat de les mètriques de Robertson-Walker; expansió homogènia i seccions espacials amb curvatura seccional constant, les quals donen lloc a factors de conformitat d'espai-temps que generalitzen els universos de Robertson-Walker. El cas d'expansió homogènia és interpretable també mitjançant el transport Fermi de l'acceleració al llarg de les corbes integrals del camp. Les dues últimes condicions considerades conjuntament porten a una subclasse dels universos de Stephani.En segon lloc tractem el cas corresponent a models cosmològics inhomogenis conformement plans en el sentit que admeten seccions espacials conformes a la mètrica plana 3-dimensional. Ací s'hem plantejat un sistema més realista, estudiem la teoria relativista de les pertorbacions d'un univers d'Einstein-de Sitter. És a dir, tractem les equacions d'Einstein en forma evolutiva (formalisme 3+1) per a la mètrica d'Einstein-de Sitter i on el contingut material estarà generat per una funció de distribució de matèria freda i sense col·lisions que verifica l'equació de Vlasov. Tractem per tant el problema d'Einstein-Vlasov.Primerament tenim que les equacions d'Einstein es redueixen a una única equació diferencial de segon ordre per al potencial gravitatori  on els coeficients depenen del contingut energètic considerat. Aquests coeficients són determinats al resoldre l'equació de Vlasov sobre una funció de distribució de matèria fosca sense col·lisions considerada com una pertorbació analítica en els moments del cas de quasi-equilibri. La resolució d'aquesta equació fins a tercer ordre en els moments ens porta a la construcció d'un model sense anisotropies.A continuació, l'acoblament final de les equacions d'Einstein-Vlasov, una vegada obtinguda la forma de la densitat d'energia, la pressió mitjana i el fluxe de calor, ens porta a un problema de Cauchy de valors inicials per a l'evolució del potencial gravitatori.Finalment resolem l'esmentat problema de Cauchy, en el cas en què fem una teoria linealitzada de l'evolució, utilitzant la tècnica de les transformades de Fourier. Com l'equació és de segon ordre, cal considerar dues condicions inicials, una sobre el potencial i una altra sobre la seua primera derivada temporal. Trobem la solució general d'aquest problema linealitzat a l'espai real i en el cas de simetria esfèrica expressem aquesta solució en termes d'integrals unidimensionals de les condicions inicials. L'aplicació a Cosmologia via el contrast de densitat ens permet estudiar la formació de cúmuls de galaxies i analitzar els resultats corresponents.Això porta a que la teoria relativista linealitzada de l'evolució de les pertorbacions de Friedmann pot donar creiximents considerables del contrast de densitat, la qual cosa pot ser relevant per a la formació d'estructures. / Firstly, we study inhomogeneous cosmological models whose 4-dimensional metric is conformally flat. In these space-times we analyse the properties of radial conformal Killing vector fields (RCKF) as a way to obtain conformal factors. For example, the condition of nullity for the acceleration leads to the conformal factor of the Robertson-Walker metrics. Other conditions like homogeneous expansion or the existence of orthogonal (to a RCKF) surfaces with constant curvature allow obtaining conformal factors of space-times that generalise the Robertson-Walker universes. Secondly, we study cosmological models that admit conformally flat space-like sections. Concretely, we examine the relativistic theory of perturbations of an Einstein-de Sitter Universe in evolutive form. We consider that the energetic content is generated by a distribution function of collision-less cold matter (Einstein-Vlasov problem). The Einstein equations lead to a second order differential equation for the gravitational potential. We solve the Cauchy problem in the linealized case and for a model without anisotropies. It is necessary to consider two initial conditions, one of them over the potential and the other one over its first time derivative. In the spherical symmetric case the solution is expressed in terms of one-dimensional integrals of the initial conditions.This analysis leads to that the linealized relativistic theory of evolution of Friedmann perturbations can give big enhancements of the density contrast. This can be relevant to structure formation.

En esta tesis se ha introducido un nuevo formalismo para trabajar con distribuciones en general, se han estudiado sus propiedades y se ha analizado su aplicabilidad a diferentes aspectos físicos. En concreto, los resultados más destacables son los siguientes:· A partir del concepto de base asociada a un observador, se han obtenido de forma natural expresiones para el efecto Doppler y la aberración de la luz en Relatividad General.· Se han definido y estudiado nuevos conceptos que relacionan distribuciones mediante observadores y a la inversa, como la igualdad salvo orientaciones entre dos distribuciones para un observador y la Omega-relación entre dos observadores. Se han obtenido propiedades relacionadas con estos conceptos y se han aplicado a la aberración de la luz: Dada una distribución nula Omega de dimensión ó codimensión 1, dos congruencias de observadores U y U' están Omega-relacionadas si y sólo si no hay efectos de aberración entre los observadores de U y U' al observar Omega.· Trabajando siempre dentro de un entorno normal convexo, se ha extendido el concepto de causalidad, introduciendo la causalidad tangencial, que se interpreta como una causalidad observada. Se han obtenido múltiples propiedades relacionadas con la causalidad tangencial en general y, en concreto, aplicada a las subvariedades de horismos y de Landau: las subvariedades de horismos son siempre nulas y tangencialmente nulas; sin embargo, no podemos asegurar que las subvariedades de Landau sean siempre espaciales, aunque sí podemos asegurar que son siempre tangencialmente espaciales.· Se han estudiado las condiciones de existencia de foliaciones de Landau espaciales (cuyas hojas son subvariedades de Landau espaciales) generadas por una línea de universo temporal beta. Como resultado se ha obtenido que para asegurar la existencia de estas foliaciones en algún entorno es necesario que el campo adaptado del tangente beta sea sincronizable en este entorno. Sin embargo, las foliaciones de horismos nulas (cuyas hojas son subvariedades de horismos) generadas por una línea de universo temporal siempre existen en los entornos normales convexos.· Se ha estudiado un nuevo método para adaptar vectores mediante foliaciones en general. Este método sirve para extender un observador a toda una congruencia de observadores y hacer aplicables los resultados obtenidos en el Capítulo 1 a los observadores individuales. También nos permite definir el concepto de emisión puntual y estudiar su dirección propia y su frecuencia propia mediante la congruencia de observadores propia asociada, obteniéndose expresiones para la aberración de la luz y el efecto Doppler.· Se ha generalizado la Ley de Movimiento (condición de totalmente geodésica) mediante el concepto de estabilidad entre distribuciones en general. Dada una distribución Omega, el Lema de Dualidad nos asegura que Omega y su ortogonal se comportan igual ante la estabilidad. Se han estudiado diferentes aspectos de la estabilidad (estabilidad regular, auto-estabilidad y auto-estabilidad regular), así como la relación entre la estabilidad y la estabilidad regular, en la que entra en juego la curvatura: dadas dos distribuciones Omega y Omega', si Omega es estable respecto a Omega', entonces Omega es regularmente estable respecto a Omega' si y sólo si Omega' es plana respecto a Omega. Este resultado ha generado diversos subcasos importantes: si Omega' es de dimensión 1, o si estamos en un espacio-tiempo plano, entonces la estabilidad y la estabilidad regular son propiedades equivalentes. Este hecho tiene una especial relevancia, ya que estudiar la estabilidad regular es mucho más sencillo que estudiar la estabilidad. Además, se ha realizado un estudio de estabilidad entre subvariedades análogo al hecho para distribuciones.· Por último, se han recopilado en un Apéndice diversos ejemplos de estabilidad entre distribuciones en diferentes espacio-tiempos. / We have introduced a new formalism to study distributions in general, as well as its properties and its applicability to physics. The most remarkable results are the following ones:· We have obtained in a natural way expressions for Doppler effect and light aberration in General Relativity, from the concept of "basis associated to an observer".· We have defined and studied new concepts as the "equality between two distributions by an observer up to orientations" and the "Omega-relation between two observers". We have obtained properties related with these concepts and they have been applied to light aberration: Given a lightlike distribution Omega of dimension or codimension 1, two congruentes of observers U and U' are Omega-related if and only if there are not any aberration effect between the observers of U and U' while observing Omega.· We have extended the causality concept, introducing the "tangential causality", that can be interpreted as an observed causality. We have obtained properties of tangential causality in general and applied to horismos and Landau submanifolds: horismos submanifolds are always lightlike and tangentially lightlike; on the other hand, we can not assure that Landau submanifolds were always spacelike, but we can assure that they are always tangentially spacelike.· We have studied conditions of existente of spacelike Landau foliations and lightlike horismos foliations.· We have studied a new method to adapt vectors by means of foliations in general. This method is useful to extend an observer to a congruence of observers and make the results of Chapter 1 applicable to single observers.· We have generalized the "Movement Law" by means of the concept of "stability" between distributions in general. Given any distribution Omega, the "Duality Lemma" assures us that Omega and its orthogonal distribution have the same stability properties. We have studied different aspects of stability ("regular stability", "self-stability" and "regular self-stability"), and the relation between stability and regular stability.· Finally, we have compiled in an Appendix some examples of stability between distributions in different space-times.

Braunschweig, Techn. Universiẗat, Diss., 2001. / Dateiformat: tgz, Dateien im PDF-Format. - Enth.: Hauptbd. Anlagenbd.

Depuis les premiers travaux publiés en 2004, le graphène est obtenu par trois principales techniques, l’exfoliation, le dépôt chimique en phase vapeur et la graphitisation du carbure de silicium. Seules les deux dernières sont adaptées aux technologies standards de la microélectronique. Une autre méthode est étudiée dans ce travail, consistant à faire croitre le graphène par épitaxie par jets moléculaires. Le SiC a été utilisé comme substrat du fait du faible désaccord de maille avec le graphène et de sa compatibilité avec les processus technologiques. La croissance de graphène a été obtenue avec succès sur les deux faces du SiC, à partir d’une source de carbone solide. La gamme de température utilisable est restreinte du fait de l’amorphisation ou de la graphitisation. La structure du graphène dépend fortement de la face du SiC considérée, de façon analogue à ce qui est obtenu par graphitisation (plan d’interface riche en C et empilement graphite sur la face Si, absence de couche d’interface et plans tournés et découplés électroniquement sur la face C). Les bandes de valence ont été mesurées en spectroscopie de photoélectrons résolue angulairement, et présentent la dépendance linéaire caractéristique du graphène aux points de Dirac. Cependant, la présence de défauts dans le matériau induit une forte réduction de la mobilité électronique. Cette dernière a été améliorée en réalisant la croissance épitaxiale sous un flux de Si externe, à plus haute température. / Since the first publications in 2004, three techniques are mainly used to grow graphene, exfoliation, chemical vapor deposition and graphitization on silicon carbide. Only the two latter ones are suitable with microelectronics technological processes. In this thesis, another method of growth is studied, molecular beam epitaxy. SiC has been chosen as substrate, because of the weak lattice mismatch with graphene and for technology compatibility. Thin films of graphene have been successfully grown from a solid carbon source on both faces of SiC. Amorphization and graphitization restrain the growth temperature range. The MBE graphene structure depends on the considered SiC face, as graphene grown by graphitization does (C-rich interface layer and graphite stacking on the Si face, rotated and electronically uncoupled graphene layers on the C face). The valence bands have been measured by angle resolved photoelectron spectroscopy and show the characteristic Dirac cone along the ΓК direction. However, defects are present in the MBE film, resulting in low electron mobility. This last point has been improved by growth under an external silicon flux, allowing higher temperature to be used.

L’alliage ternaire InGaN reçoit beaucoup d’attention grâce à son énergie de bande interdite ajustable qui varie entre l’infrarouge et l’ultraviolet. Les matériaux GaN et InGaN sont largement utilisés dans de nombreuses applications telles que des cellules photovoltaïques à haute efficacité, des diodes électroluminescentes ou des diodes laser à forte luminosité allant du bleu au vert ou encore la génération de lumière blanche directe. L’ensemble des propriétés de ce matériau en fait aussi un candidat sérieux pour un certain nombre d’autres applications. Pour concevoir des composants à base d’InGaN, il est cependant vital de déterminer au préalable les propriétés optiques du matériau aux fréquences d’intérêt et il n’existe que très peu voire aucune communication sur les indices du GaN ou de l’InxGa1-xN pour x>0.07. Nous étudions dans cette thèse la croissance par metalorganic chemical vapor deposition et la caractérisation des indices optiques de GaN, d’InN et d’InxGa1-xN avec une concentration en indium variant jusqu’à x=0.14 dans les domaines de fréquence visible et térahertz et discutons la conception et le procédé de fabrication d’une photodiode térahertz ultrarapide. / The InGaN compound is a promising ternary alloy system that receives a lot of attentions thanks to its tunable bandgap that varies from the near infrared region to the near ultraviolet region. InGaN/GaN materials have been widely used in various applications like high efficiency solar cells, high-brightness blue to green light emitting diodes or laser diodes as well as non-phosphor based direct white light generation. The unique set of properties of this material also makes it a suitable candidate for a number of other new applications. However, to design efficient InGaN-based devices, it is a prerequisite to know the optical properties of InGaN films at the frequencies of interest and there is currently very little information on the index of GaN and InxGa1-xN with x>0.07. In this thesis, we study and characterize the optical indices of GaN, InN and InxGa1-xN thin films grown by metalorganic chemical vapor deposition with indium concentration varying up to x=0.14. We discuss the design and fabrication process of an InGaN-based ultrafast terahertz photodiode.

En raison de leurs propriétés physiques et leur stabilité chimique, les semi-conducteurs à large bande interdite comme les nitrures d’éléments III doivent permettre de réaliser des dispositifs ayant une meilleure performance dans des environnements sévères. De plus, leur piézoélectricité et la possibilité de les utiliser en technologie monolithique sur silicium rendent cette filière particulièrement intéressante pour intégrer des microsystèmes électro-mécaniques MEMS avec des composants actifs HEMT dans la perspective de réalisation d’une nouvelle génération de capteurs. Le développement des MEMS en matériau nitrures nécessite une bonne connaissance et une bonne maîtrise des propriétés mécaniques des matériaux. La première partie de la thèse consiste donc en la caractérisation des modules d’Young et des contraintes résiduelles dans les couches minces de nitrures épitaxiées par épitaxie par jets moléculaires sur substrat silicium. Pour extraire ces paramètres mécaniques, nous avons mesuré et modélisé des micro-dispositifs de test constitués par des poutres bi-encastrées ou encastrées-libres de longueurs variées et des indicateurs mécaniques. La deuxième partie consiste en l’étude de la transduction électro-mécanique d’actionnement des résonateurs formés par une poutre intégrant une hétérostructure AlGaN/GaN. Les résonateurs sont actionnés par une diode Schottky intégrée sur la poutre. Les actionneurs ont été caractérisés en amplitude et en fréquence de vibration sous différentes conditions de polarisation par vibrométrie laser par effet Doppler. Une modélisation à été effectuée de façon analytique et de façon numérique par éléments finis en utilisant COMSOL multiphysique afin de comprendre le mécanisme d’actionnement et de mettre en évidence le rôle de l’hétérostructure AlGaN/GaN sur le fonctionnement de l’actionneur. / Due to their physical properties and chemical stability, wide band gap semiconductors such as group III nitrides should enable devices with a better performance in harsh environments. In addition, their piezoelectricity and the possibility of monolithic integration on silicon, make this technology particularly attractive for integrating microelectromechanical systems (MEMS) with active devices such as HEMTs for the purpose of developing a new generation of sensors. The development of MEMS using nitride materials requires a good knowledge and understanding of the mechanical properties of materials. The first part of this thesis concerns the determination of the Young modulus and the residual stress in the thin films of nitrides grown by molecular beam epitaxy on silicon substrate. In order to extract these mechanical parameters, we measured and modelled test devices such as clamped-clamped beams, free-clamped beams with different lengths and mechanical indicators. The second part of the thesis consists in studying the piezoelectric actuation of MEMS resonators based on an AlGaN/GaN heterostructure. The resonators are actuated by a Schottky diode integrated onto the beam. The amplitude of the actuated resonator and the resonant frequency were measured under various bias conditions using Doppler laser vibrometry. We performed analytical modelling and finite element modelling using COMSOL Multiphysics® in order to unerstand the actuation mechanism and to evidence the role of the AlGaN/GaN heterostructure on the actuator operation.

L'objectif de ce travail est de décrire la structure électronique et les propriétés optiques de boîtes quantiques de semiconducteurs (nanocristaux) contenant des hétérojonctions, c'est-à-dire des nano-jonctions entre deux semiconducteurs. Ces nanostructures ont des propriétés optiques très intéressantes pour les applications photoniques et photovoltaïques. La description théorique des effets liés à l'interface demande un traitement particulier. Nous commençons par décrire la structure électronique des semiconducteurs massifs en liaisons fortes et nous montrons comment on peut appliquer cette théorie aux nanocristaux. La méthodologie de calcul des spectres optiques en partant de la structure électronique est présentée. Les paramètres de liaisons fortes sont utilisés pour calculer l'évolution de la structure électronique des boîtes quantiques en fonction de leur taille. Le bon accord théorie/expérience obtenu pour la variation de la bande interdite en fonction de la taille valide notre approche théorique. Nous appliquons ensuite ces techniques à des nanocristaux coeur/coquille PbSe/CdSe, après analyse des interfaces présentes dans ces systèmes et discussion des valeurs des discontinuités de bandes. Nos calculs justifient l'hypothèse que CdSe agit comme une barrière de potentiel pour l'électron et le trou. Nous simulons les spectres d'absorption optique des nanocristaux de PbSe, CdSe et PbSe/CdSe. Nos travaux confirment l'existence de transitions optiques intra-bandes photo-induites observées récemment dans des expériences de type pompe-sonde. Ces transitions intra-bandes photo-induites, révélées et étudiées pour la première fois, sont très intéressantes pour des applications en photonique. / The main objective of this work is to give a description of the electronic structure and optical properties of semiconductor quantum dots (nanocrystals) containing heterojunctions, i.e. nano-junctions between two semiconductors. These nanostructures have interesting optical properties which are very promising for applications in photonics and photovoltaics. The theoretical description of the effects of the interface demands special attention. We start describing the calculations of the electronic structure of bulk semiconductors using semi-empirical tight-binding, and we show how to apply this technique to semiconductor quantum dots. We develop expressions to connect the discrete levels of energy in a quantum dot and the transitions in optical absorption spectra. The bulk tight-binding parameters are used for the calculation of the electronic structure of quantum dots of single compounds, analyzing the effect of the size variation of the quantum dots. The effectiveness of this method is demonstrated, in particular we obtain good values for the bandgap versus size compared to experiments. We apply this method to calculate the electronic structure of PbSe/CdSe core/shell quantum dots, after an analysis of the different types of interfaces that can appear in this system, and we discuss the issues related to the determination of the band offsets. The results of these calculations validate the assumption of the role of the shell as a potential barrier for the electron and the hole. The electronic structures are used in the last chapter to simulate the absorption spectra of PbSe, CdSe and PbSe/CdSe quantum dots. We give theoretical support to recent experiments in transient absorption spectroscopy, revealing groups of new transitions originated by photo-induced intraband absorption. Our calculations shed light on the nature of these optical transitions which can be of interest for applications in photonics.

Pour répondre aux défis matériaux relatifs à l’intégration des semiconducteurs III-V sur silicium, l’utilisation de nanostructures telles les boîtes quantiques et les nanofils s’avère une voie très prometteuse. Associée à la miniaturisation continue des dispositifs, elle devrait permettre l’émergence de nouveaux circuits opto et microélectroniques performants. Cela nécessite auparavant une maîtrise complète de la croissance et de la technologie des architectures tridimensionnelles à l’échelle nanométrique. Dans ce contexte, ce travail présente l’étude de la croissance localisée de semiconducteurs III-V par épitaxie par jets moléculaires (EJM) dans des motifs nanométriques. Nous discutons d’abord l’homoépitaxie localisée d’InAs et InP et établissons que les conditions de croissance ainsi que la largeur et l’orientation des ouvertures permettent de contrôler la forme des nano-cristaux obtenus. Nous démontrons ensuite la croissance sélective à basse température de GaSb sur substrat GaAs (001) fortement désaccordé en maille par EJM assistée d’un flux d’hydrogène atomique. Nous mettons en évidence l'impact de l’orientation des ouvertures, ainsi que le rôle du rapport de flux Sb/Ga sur la relaxation des nanostructures GaSb. Enfin, à partir de cette étude, nous démontrons comment ces nanofils GaSb peuvent être utilisés pour la croissance ultérieure de nanofils InAs horizontaux. / The use of nanostructures such as quantum dots and nanowires is a very promising way of integration of III-V semiconductors on silicon, since it allows answering most of the associated material challenges. Together with the continuous trend in device scaling, it should lead to the development of new highly efficient opto- and microelectronic circuits. This appeals for a full mastering of the growth and processing of 3D architectures at the nanometer scale. Consequently, the present work aims at investigating the selective area growth (SAG) of III-V semiconductors by molecular beam epitaxy (MBE) in nanoscale patterns. Homoepitaxial SAG of InAs and InP are first reported in order to show that the growth conditions, the opening width and the stripe directions allow tailoring the nanocrystal shape. We then achieve the SAG of in-plane GaSb nanotemplates on a highly mismatched GaAs (001) substrate at low temperature by atomic hydrogen assisted MBE. We highlight the impact of the nano-stripe orientation as well as the role of the Sb/Ga flux ratio on the strain relaxation of GaSb. Finally, from this study, we demonstrate how these GaSb nanotemplates can be used for subsequent growth of in-plane InAs nanowires.

En muchos escenarios astrof´ýsicos (acreci´on de discos, chorros, colapso estelar,etc) podemos encontrar que los campos magn´eticos juegan un papel crucialen uni´on a velocidades relativistas y/o fuertes campos gravitatorios. En muchosde estos escenarios se cumplen las condiciones necesarias para poder serdescritos en terminos de la magnetohidrodin´amica relativista ideal (RMHD).El objetivo principal de esta Tesis ha sido el desarrollo de un c´odigo capazde resolver las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica en relatividad especialy general basado en t´ecnicas de alta resoluci´on de captura de choques (HRSC).Este tipo de t´ecnicas explota el car´acter conservativo e hiperb´olico del sistemade ecuaciones en cuesti´on. El n´ucleo de las t´ecnicas HRSC lo constituye unadiscretizaci´on de las ecuaciones en forma conservativa y la evaluaci´on de los flujosentre celdas num´ericas contiguas para el avance temporal de las ecuaciones. Deentre las diversas estrategias para el c´alculo de dichos flujos, optamos por eldesarrollo de un algoritmo basado en la descomposici´on espectral de las matricesjacobianas del sistema de ecuaciones (concretamnete desarrollomaos lo que, enel lenguaje del an´alisis num´erico, se conoce como resolvedor del problema deRiemann de tipo Roe y un resolvedor del problema de Riemann de tipo HLL).Para ello, partimos de las ecuaciones de la magnetohidrodin´amica relativistaescritas en diferentes sistemas de variables (conservadas, primitivas, covariantes).Realizamos el an´alisis espectral de las ecuaciones (el c´alculo de losautovalores y autovectores de las matrices jacobianas, caracterizaci´on de los estadosdegenerados de los autovalores) en t´erminos de las variables covariantes,procediendo despues a la renormalizaci´on y transformaci´on de los autovectoresa los otros sistemas de variables, especialmente al sistema de variables conservadas,ya que los algoritmos HRSC avanzan en el tiempo estas variables.En la tesis se describe los ingredientes m´as importantes del c´odigo. tantoen su versi´on RMHD y GRMHD, incluido el procedimiento num´erico adoptadopara asegurar la preservaci´on de la condici´on de divergencia nula del campomagn´etico, dentro de un esquema HRSC.En el c´odigo de GRMHD se adopta el formalismo 3+1 para describir los efectosde la curvatura del espacio-tiempo. Se describen tambi´en las dos estrategiasalternativas adoptadas para calcular los flujos entre las celdas num´ericas.Se muestra el funcionamiento del c´odigo en la resoluci´on de una selecci´on deproblemas unidimensionales y bidimensionales, as´ý como simulaciones de chorrosaxisim´etricos y procesos de acreci´on sobre agujero negro de Schwarzschild yKerr. / Magnetic fields play a crucial role in several astrophysical scenarios, someof them (accretion disks, jets, stellar collapse,...) in association with relativisticspeeds, and/or gravitational fields. In most case a description in terms of idealrelativistic magnetohydrodinamics is adequete.In this Thesis we present a general procedure to solve numerically the relativisticmagnetohidrodynamics (RMHD) equations and the general relativisticmagnetohidrodynamics (GRMHD) equations. The numerical code, based onhigh-resolution shock-capturing (HRSC) techniques, solves the equations writtenin conservation form and computes the numerical fluxes. In upwind HRSCmethods these fluxes are obtained from the solution of a discontinous initialvalue problem (Riemann problem) between neighbour zones and usually are obtainedin terms of the spectral descomposition (eigenvalues and eigenvectors) ofthe Jacobian matrices fluxes. We must study carefully the spectral descompositionand must characterize the degenerated eigenvalues and renormalized theeigenvactors to use in the HRSC methods.We described the different thecniques used in the code, also the specialprocedure that is used to enforce the conservation of magnetic flux along theevolution.In order to take gravitational fields into account we adopt the 3+1 formalismand we have implemented two alternative strategies to calcul the numericalfluxes.To show the capabilities of the code, we present results of various tests,including 1D and 2D. Also we present some simulations of magnetised jets andmagnetised fluid accretion onto a Schwarzschild and Kerr black hole.