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Les simulations numériques permettent d’étudier les galaxies. Outre la gravitation, l’inclusion de la formation stellaire, des apports d’énergie et de l’enrichissement métallique dans le milieu interstellaire par les étoiles, du refroidissement du gaz, etc. aboutit aux simulations chémodynamiques. Ces simulations permettent de traiter la dynamique, l’hydrodynamique, les effetsénergétiques, les abondances chimiques, etc. de manière cohérente. J’ai utilisé un code chémodynamique afin de modéliser l’évolution en masse de la poussière, phase solide du milieu interstellaire, aussi bien pour une galaxies massive que pour des galaxies naines. J’ai pu ainsi étudier les effets locaux de l’évolution de la poussière et dans des environnement à faiblemétallicité. Je montre que les simulations chémodynamiques sont indispensables car elles prennent naturellement en compte les effets locaux des mécanismes de production et de destruction, ainsi que le transport de la poussière. / Numerical simulations are a useful tool to understand galaxies. In addition to gravitation, other processes can be included for chemodynamical simulations: star formation, feedback of newly formed and evolving stars, metal enrichment, cooling of the interstellar medium, etc. These simulations describe in a self-consistent way the hydrodynamical and chemical evolution of galaxies. I use chemodynamical simulations to build up a model of evolution of the dust mass, solid component of the interstellar medium, in our Galaxy and in dwarf galaxies. I have performed simulations of a massive galaxy to understand localeffects on dust evolution while simulations of dwarf galaxies have been carried out to follow the dust mass in low metallicity environments. Chemodynamical simulations have shown that they are useful. Indeed, local effects and transport mechanisms are naturally included and turn out to be important for a model of dust mass production and destruction.