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1	Hypersato Structures / Hypersato Structures Cuadros Valle, Jaime 25 September 2017 (has links) We define hypersato structures: these structures admit three inequivalent Sasakian structures such that each of these structures shares a common Reeb vector field and a common contact form with the others two. It is interestingto notice that hypersato manifolds can be viewed as U(1) principal orbibundles with base space a 4n-dimensional hyperkahler orbifold. We also discuss some results on the moduli problem of these structures. / Definimos variedades hipersato: estas variedades admiten tres estructuras del tipo Sasaki inequivalentes de tal manera que estas tres estructuras poseen un campo vectorial del tipo Reeb y una forma de contacto en común. Variedades que admiten estructura hipersato pueden considerarse como espacios totales de un fibrado principal U(1) del tipo orbifold, donde el espacio base admite una métrica singular hiperkahler. Discutimos tambien algunos resultados acerca del espacio moduli de variedades admitiendo estas estructuras. Riemannian Geometry Sasakian Geometry Hyperkahler Structures Msc(2010): 53c25 53b35 Geometra Riemanniana Geometra Sasaki Métricas Hiperkahler Msc(2010): 53c25 53b35
2	Duality on 5-dimensional S1-Seifert bundles / Duality on 5-dimensional S1-Seifert bundles Cuadros Valle, Jaime 25 September 2017 (has links) We describe a correspondence between two different links associated to the same K3 orbifold. This duality is produced when two elements, one inside and the other on the boundary of the Kähler cone, are identified. We call this correspondence ∂-duality. We also discuss the consequences of ∂-duality at the level of metrics. / Describimos una correspondencia entre dos enlaces asociados a un mismo espacio K3 que soporta a lo más, singularidades cíclicas de tipo orbifold. Esta dualidad se hace evidente cuando dos elementos, uno en el interior y el otro en la frontera del cono de Kähler, son identificados. Denominamos a esta correspondencia ∂-dualidad. También discutimos las consecuencias de ∂-dualidad al nivel de estructuras riemaniannas. Differential Geometry Algebraic Geometry Orbifolds K3 Surfaces Riemaniann Submersions 53c25 53b35 Geometría Diferencial Geometría Algebraica Espacio de Órbitas Superficies K3 Submersiones Riemannianas 53c25 53b35

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Hypersato Structures / Hypersato Structures

Duality on 5-dimensional S1-Seifert bundles / Duality on 5-dimensional S1-Seifert bundles