O σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι διττός και, εμπεριέχει δραστηριότητα τόσο στο κομμάτι της εφαρμοσμένης όσο και της βασικής έρευνας. Πιο συγκεκριμένα, περιλαμβάνει την εφαρμογή σύγχρονων υπολογιστικών μεθόδων (Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων, Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων) στη μελέτη της ροής του αίματος, καθώς και την ανάπτυξη σύγχρονων υπολογιστικών μεθοδολογιών που δε στηρίζονται στη χρήση πλέγματος. Ταυτόχρονα μελετάται η αποτελεσματική εφαρμογή των μεθόδων της Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής στην ιατρική πρακτική (Simulation Treatment Planning), για την αποτελεσματική πρόληψη, διάγνωση και θεραπευτική αντιμετώπιση των νόσων του καρδιακού και περιφερικού αγγειακού συστήματος. Η διαδικασία υλοποίησης των προσομοιώσεων έχουν σκοπό την υποβοήθηση του θεράποντα ιατρού στη λήψη ιατρικής απόφασης σχετικά με τη θεραπευτική αγωγή. Παράλληλα, στο κομμάτι της βασικής έρευνας αναπτύσσονται σύγχρονες υπολογιστικές μέθοδοι οι οποίες πρόκειται να καλύψουν τις αδυναμίες που παρουσιάζουν οι διαδεδομένες υπολογιστικές μέθοδοι. Η υλοποίησή τους βρίσκει ανταπόκριση και πεδίο εφαρμογής σε διάφορους τομείς της Επιστήμης και της Μηχανικής. Έτσι, θα παρουσιαστούν αποτελέσματα μόνο στο τομέα της Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής. Τα κριτήρια αυτά θα στηριχθούν σε ποσοτικές συνδυαστικές αναλύσεις, οι οποίες ενσωματώνουν το state-of-the-art της μορφολογικής απεικόνισης των αγγείων στο state-of-the-art των μεθοδολογιών της υπολογιστικής ρευστομηχανικής, οι οποίες είναι άμεσα σχετιζόμενες με την εκτίμηση των αιμοδυναμικών παραγόντων και τάσεων που εφαρμόζονται σε πάσχουσες περιοχές του αγγειακού συστήματος, όπως στενώσεις, θρόμβοι και ανευρύσματα. / The aim of present doctoral thesis is double fold and, includes research activity both in the fields of applied and basic research. More precisely, it includes the application of modern numerical methods (Finite Element Method, Finite Volume Method) for the study of blood flow, as well as the development of modern numerical methodologies, which do not rely on the use of a computational mesh, that is the so-called meshless or Meshfree methods. Furthermore, the effective application of sophisticated numerical methods in the medical practice (Simulation Treatment Planning) has been studied, since there is a great necessity for effective prevention, diagnosis and therapeutic confrontation of illnesses the cardiac and vascular system. The simulation conducted they aim to assist the doctor in the decision-making. At the same time, regarding of area of the basic research, sophisticated numerical methods were developed and applied to various applications of science and engineering. More precisely, results will be presented for Computational Fluid Dynamics problems.