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La quantification d’incertitudes est une démarche consistant à prendre en compte les incertitudes des coefficients caractéristiques (matériaux, géométries, sources ...) d’un modèle mathématique en vue d’estimer l’effet de ces méconnaissances sur les grandeurs physiques recherchées. Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés aux approches probabilistes de propagation d’incertitudes portées par les lois de comportement (perméabilités et conductivités) aux sein de modèles éléments finis de l’électromagnétisme quasi-statique de taille industrielle. Cette thèse vise à comparer les deux approches spectrales NISP et SSFEM qui sont basées sur une représentation fonctionnelle dans le chaos polynomial des grandeurs d’intérêt aléatoires. Cette étude de comparaison est effectuée en terme de précision numérique et de coût de calcul, et pour des grandeurs d’intérêt scalaires et vectorielles complexes. Les applications numériques nous ont montré que la SSFEM peut être assez compétitive par rapport à la NISP pour des problèmes probabilistes à grandes dimensions stochastiques. Il en résulte que celle-ci est la méthode de prédilection pour l’étude des systèmes électromagnétiques dont les lois de comportement des matériaux sont aléatoires. Enfin, les deux méthodes spectrales ont été appliquées sur un problème de détection de bouchage par la magnétite des plaques entretoises des générateurs de vapeur d’une centrale nucléaire. Dans cette étude probabiliste, nous nous sommes attelés à quantifier la contribution des incertitudes, subsistant dans les conductivités et perméabilités de la magnétite et de la plaque, à la variabilité des signaux et du ratio SAX. / The uncertainty quantification technique aims to quantify the effect of uncertainties of input parameters of numerical models, e.g. material, geometry, source terms, on the quantity of interest. In this thesis, we focus on probabilistic approaches in order to spread uncertainties of magnetic and electric behavior laws over large scale electromagnetic finite element models. The main objective of this work is to compare two spectral stochastic methods (Non Intrusive Spectral Projection (NISP) and Spectral Stochastic Finite Element Method (SSFEM)), which are based on chaos polynomial representation of the random quantities. The comparison between the NISP and the SSFEM is carried out by confronting the computational costs and the precision when scalar and vector complex quantities of interest are computed. The numerical applications show that the SSFEM method become as competitive as the NISP method in terms of computational cost when solving probabilistic problems with large number of random parameters. Thus, the SSFEM method is chosen as the best adapted to solve electromagnetic problems when the behavior laws are random. In fact, the NISP method is inappropriate to compute vector complex quantities when equipped with adaptive sparse grid procedures. Finally, the NISP and SSFEM methods are used to study the clogging of the Tube Support Plate (TSP) of steam generators of nuclear power plants. The effect of uncertainties of the permeability and the conductivity of the TSP and the magnetite (clogging product) on the control signal and the SAX ratio is investigated.

Les stators de turboalternateurs sont sujets à des défauts de type court-circuit entre tôles. Ces défauts induisent des points chauds pouvant impacter les performances de la machine, voir entraîner son endommagement irréversible. Dans ce travail, ces courts-circuits, ainsi que les tests utilisés pour en faire le diagnostic, ont été étudiés à l’aide d’une approche par éléments finis 3D en électromagnétisme. L’une des difficultés inhérentes à la modélisation numérique de courts-circuits entre tôles réside dans les facteurs d’échelle mis en jeu (stator, courts-circuits et vernis isolants entre tôles). Une modélisation par éléments finis brute de la géométrie réelle (empilement des tôles, représentation de l’isolant, …) impliquerait un nombre d’inconnues beaucoup trop élevé par rapport aux puissances de calcul disponibles classiquement. Ainsi, des méthodes d’homogénéisation, associées à une méthodologie de choix des zones à homogénéiser, ont été utilisées pour représenter les paquets de tôles. L’approche a été validée à partir de résultats issus d’une maquette d’étude expérimentale, notamment en considérant des défauts sous différentes conditions (position, taille, …). Les deux principaux tests de diagnostic utilisés dans l’industrie ont également été modélisés en présence de ces défauts : le test El Cid, à flux faible, et le test à 80% du flux nominal avec détection thermique. L’étude réalisée montre l’importance de certains paramètres, tels que l’étendue du défaut et les caractéristiques des matériaux, sur les signaux issus des tests. Ceci apparaît notamment au travers de la sensibilité des tests de diagnostic dans ces différentes conditions. / Turbogenerator stators are subject to faults such as interlaminar short circuits. These faults induce hot spots which may have an impact on the machine performances, leading in certain cases to irreversible damages. In this work, the short circuits, as well as the most commonly used diagnosis tests, have been studied using a 3D finite element method electromagnetic approach. One of the difficulties inherent in numerical modelling of interlaminar short circuits is to take account of the scale factor between the different parts that are involved in such problem (dimensions of the stator, short circuits and insulating varnish between laminations). A simple finite element modelling of the real geometry (lamination stack, insulation representation…) would imply a much too large number of unknowns regarding the calculation power which is classically available. Thus, in this work, to represent lamination stacks, homogenization techniques have been associated to a methodology to choose the homogenized and non-homogenized (including the fault) zones. The approach has been validated through results from an experimental prototype considering faults under different conditions (position, size…). Moreover, both main diagnosis tests, used in the industry to detect such faults, have also been modelled in the presence of a fault: the El Cid test, at low flux, and the test at 80% of the rated flux with thermal detection. The study which has been carried out shows the importance of certain parameters, such as the fault size and the material characteristics, on the diagnosis test results. This appears in particular through the diagnosis tests sensibility in these different conditions.

La difficulté majeure de la modélisation numérique par éléments finis des empilements de tôles contenant des défauts d’isolement réside dans le facteur multi-échelle (stator, courts-circuits et vernis isolants). En effet, cet important facteur d’échelle reste un défi pour la raison principale que la finesse de représentation dépend du nombre d’éléments utilisés, ce qui implique des tailles mémoires et des temps de calculs excessifs rendant la réalisation d’un maillage adapté à l’échelle de chaque milieu irréalisable. Ainsi, l’objectif de ce travail a été de modéliser des empilements de tôles contenant des défauts de type courts-circuits entre tôles avec précision tout en ayant des temps de calcul acceptables. Cela, en homogénéisant des volumes ne nécessitant pas forcément une grande précision et en laissant telles quelles les zones où se trouvent des défauts avec une modélisation fine. La difficulté se situe au niveau du couplage entre les parties homogénéisées et les matériaux hétérogènes. L’approche de couplage développée nous permet d’obtenir directement le régime permanent et de prendre en compte la nature non-linéaire des tôles ferromagnétiques. L’approche de couplage a été validée à partir de résultats issus d’une modélisation classique en considérant des défauts sous différentes conditions. Une modélisation thermique a également été développée pour nous permettre d’estimer l’élévation de température d’un défaut. Les résultats de notre approche de couplage montrent une bonne concordance et démontrent la capacité de l’approche à modéliser un empilement de tôles contenant des défauts avec précision tout en réduisant les temps de calculs. / The major difficulty to model lamination stacks with defects using finite element method is the multi-scale nature of lamination stacks. Indeed, this important scale factor stays a challenge, because of the fineness of the representation that depends on the number of elements used, which implies memory sizes and excessive computation times making the realization of a fine mesh adapted to the scale of each subdomain unworkable. Thus, the objective of this work was to model lamination stacks containing short-circuit with precision with an acceptable number of unknowns and computation times, by homogenizing volumes that do not necessarily require great precision and leaving subdomains containing defects with fine modeling. The difficulty of this approach is the coupling between the homogenized parts and the heterogeneous materials. The coupling approach allows us to directly obtain the steady state and takes into account the non-linear nature of the ferromagnetic laminations. The coupling approach has been validated by comparing its results to a classical approach without homogenization, especially considering defects under different conditions. Thermal modeling has also been developed to estimate the temperature rise of a defect. Comparing the results of our coupling approach with a conventional approach shows good agreement. These results demonstrate the ability of the proposed coupling approach to model a lamination stacks with defects accurately with computation time reduction.

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη της επίδρασης της αναδιάρθρωσης των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας μετά την απελευθέρωση της αγοράς της ενέργειας και την διείσδυση των ανανεώσιμων Πηγών στο σύστημα διανομής. Η επίδραση αυτή έχει άμεση επίπτωση στον έλεγχο και την λειτουργία του συστημάτος ηλεκτρικής ενέργειας και αναλύονται οι νέες τεχνολογίες που απαιτούνται για τη λειτουργία αυτή. Στο πλαίσιο αυτό, αναλύεται εκτενώς η νέα δομή του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας από ήπιες και άλλες πηγές. Η αποθήκευση της ενέργειας στην κατανεμημένη παραγωγή και περαιτέρω στο δίκτυο μεταφοράς και διανομής των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. / The purpose of this dissertation is to study the impact of the restructuring of the Systems of Power Energy after the release of the Energy market as well as the incorporation/ inclusion of renewable sources of energy in the Distribution System. This effect has a direct impact on the function of the Power system and the new technologies that are required for the functioning will be analyzed here. The new structure of the system for the production of electrical energy from RES and other sources and the storage of energy in the Distributed resources and further to the transmission & distributed system of electrical energy are also analyzed in detail.