Οι τηλεπικοινωνίες με τη χρήση δορυφορικών καναλιών αναμένεται να διαδραματίσουν σημαντικό ρόλο στα μελλοντικά συστήματα επικοινωνιών τρίτης και τέταρτης γενιάς (3G και 4G). Ωστόσο ο δρόμος για την ευρεία χρησιμοποίηση δορυφορικών συστημάτων θα πρέπει να περάσει μέσα από τη μελέτη και αντιμετώπιση ορισμένων προβλημάτων και περιορισμών που εμφανίζονται σε αυτά. Ένα τέτοιο βασικό πρόβλημα είναι η μη γραμμική σχέση εισόδου – εξόδου του δορυφορικού καναλιού, που κατά κύριο λόγο οφείλεται στη χρήση ενισχυτών χαμηλής κατανάλωσης ισχύος στο δορυφόρο. Επιπλέον, η ανάγκη για μετάδοση με υψηλούς ρυθμούς θέτει περαιτέρω περιορισμούς στην αντιμετώπιση των παραμορφώσεων που υπεισέρχονται στο εκπεμπόμενο σήμα κατά τη μετάδοσή του στον ασύρματο τηλεπικοινωνιακό δίαυλο. Για να γίνει λοιπόν δυνατή η αποτελεσματική αντιμετώπιση των παραμορφώσεων αυτών θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν αποτελεσματικές τεχνικές ισοστάθμισης και αποκωδικοποίησης στο δέκτη. Αρχικά αυτά τα δυο στάδια στο δέκτη λειτουργούσαν ανεξάρτητα και δεν υπήρχε ανταλλαγή πληροφορίας μεταξύ τους για να επιτευχθεί καλύτερη απόδοση. Στη συνέχεια για να γίνει πραγματικότητα αυτή η βελτίωση της απόδοσης δημιουργήθηκε η Turbo ισοστάθμιση στην οποία υπάρχει επαναληπτική αλληλεπίδραση των βαθμίδων του ισοσταθμιστή και του αποκωδικοποιητή στο δέκτη του συστήματος. Η αλληλεπίδραση αυτή επιτυγχάνεται με την ανταλλαγή soft πληροφορίας. Το ερώτημα που δημιουργείται αφού έχουμε καταλήξει στην δομή του δέκτη είναι με πιο τρόπο θα υλοποιηθούν ο ισοσταθμιστής και ο αποκωδικοποιητής. Η βέλτιστη λύση θα ήταν να χρησιμοποιηθεί για τα δυο αυτά στάδια του δέκτη ο αλγόριθμος του MAP (Maximum A-posteriori Probability). Λόγω όμως της σημαντικής υπολογιστικής πολυπλοκότητας (και σαν συνέπεια και του κόστους σε χρόνο) αυτής της μεθόδου είμαστε αναγκασμένοι να καταφύγουμε σε εναλλακτικές λύσεις. Η λύση λοιπόν την οποία αρχικά μελετούμε είναι αυτή της χρήσης ενός SIC (Soft Interference Canceller) στο στάδιο του ισοσταθμιστή ο οποίος προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MMSE) μεταξύ των δεδομένων που μεταδόθηκαν και των εκτιμήσεων του canceller χρησιμοποιώντας γραμμικά φίλτρα προκειμένου να προβεί στην εκτίμηση των τελευταίων. Παρόλα αυτά λόγω των πολύ ισχυρών παραμορφώσεων που εισάγονται από το δορυφορικό μας κανάλι η μέθοδος δεν είναι τόσο αποτελεσματική όσο θα θέλαμε. Γι’ αυτό το λόγο καταφεύγουμε στην υλοποίηση ενός δεύτερου SIC παρόμοιας φιλοσοφίας λειτουργίας με τον προηγούμενο, ο οποίος όμως μπορεί να αντιμετωπίσει περισσότερο αποτελεσματικά τις μη γραμμικότητες (NonLinearities) του δορυφορικού καναλιού. Όλες οι παραπάνω τεχνικές οι οποίες αναφέρθηκαν έχουν ως στόχο να μπορέσουν να κάνουν δυνατή, όσο το δυνατόν πιο αξιόπιστα, τη μετάδοση πληροφορίας μέσω των μη γραμμικών δορυφορικών καναλιών. Για να μπορέσουμε όμως να διερευνήσουμε το κατά πόσο είναι τελικά αυτό εφικτό θα πρέπει να μοντελοποιήσουμε με κάποιο τρόπο αυτά τα κανάλια. Βέβαια επειδή η συμπεριφορά τους διαφέρει δραματικά σε σχέση με τα συνηθισμένα κανάλια που συναντάμε χρησιμοποιούμε για την προσομοίωση τους τις σειρές Volterra. Τέλος μέσω κατάλληλων αριθμητικών προσομοιώσεων οι τεχνικές που αναφέρθηκαν παραπάνω αξιολογούνται και συγκρίνονται με βάση κριτήρια επίδοσης, όπως η πιθανότητα σφάλματος ανίχνευσης. / -

Cette thèse réalisée en collaboration avec l’entreprise Thales Alenia Space, qui étudie les protocoles de cryptographie quantique à n parties en dimension d, a un double objectif. D’une part, nous analysons la famille des inégalités de Bell homogènes introduites par par François Arnault dans [1] afin de proposer des outils théoriques pour leur compréhension et leur implémentation à l’aide d’appareils optiques appelés ditters dont une représentation mathématique est donnée par Zukowski et al. dans [2]. Avec ces outils théoriques, nous proposons de nouveaux protocoles cryptographiques en dimension d qui sont décrits dans [3] et qui utilisent ces inégalités. D’autre part, nous étudions les avantages et inconvénients de la cryptographie quantique pour la protection des communications avec un satellite LEO en environnement bruité dans différents scénarios et, pour chacun de ces scénarios, nous concluons sur l’intérêt d’utiliser des protocoles de Distribution Quantique de Clés. / This thesis in collaboration with Thales Alenia Space studies quantum cryptographic protocols for n parties in dimension d. We first analyze the family of Bell inequalities called homogeneous Bell inequalities introduces by François Arnault in [1] and we construct several theoretical tools for a better understanding of these inequalities. With these tools, we show how to implement the measurements required to test these inequalities by using optical devices calleds multiport beamsplitters and described by Zukowski et al. in [2]. We use these devices to construct new cryptographic protocols in dimension d called hdDEB which we describe in [3]. Then, we study advantages and drawbacks of the use of quantum cryptography to protect satellite links in a noisy environment. We consider several scenarios with LEO satellites and, for each of them, we conclude about the interest of using Quantum Key Distribution protocols.

Οι επικοινωνίες με χρήση πολλαπλών κεραιών αποτελούν μια πολλά υποσχόμενη τεχνολογία προκειμένου να αντιμετωπιστεί αποδοτικά το φαινόμενο της τυχαίας εξασθένησης που παρουσιάζει ο ασύρματος τηλεπικοινωνιακός δίαυλος (κανάλι). Τα συστήματα επικοινωνίας στα οποία τόσο ο δέκτης όσο και ο πομπός είναι εξοπλισμένοι με περισσότερες της μιας κεραίας ορίζουν ένα σύστημα πολλαπλών εισόδων πολλαπλών εξόδων (Multiple Input Multiple Output, MIMO) στο οποίο η πιθανότητα όλα τα κανάλια που ορίζονται να βρίσκονται σε εξασθένηση είναι σαφώς μικρότερη σε σχέση με τα συστήματα που χρησιμοποιούν μόνο μια κεραία (χωρική διαφορετικότητα, spatial diversity). Συνήθως, σε ένα σύστημα MIMO, ο πομπός εκτελεί μια επεξεργασία γνωστή με το όνομα “χώρο-χρονική κωδικοποίηση” (space-time coding) προκειμένου να βελτιώσει την απόδοση του συστήματος σε σχέση με την πιθανότητα λανθασμένης μετάδοσης. Πρόσφατα, (1) προτάθηκε μια νέα τεχνική βελτίωσης της πιθανότητας εσφαλμένης μετάδοσης σε ένα σύστημα το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική της επαναμετάδοσης (retransmission). Η τεχνική αυτή έγκειται στην τροποποίηση του κανόνα με βάση τον οποίο τα δυαδικά προς μετάδοση δεδομένα απεικονίζονται σε σύμβολα, σε κάθε επαναμετάδοση. Αντικείμενο της εργασίας αποτελεί η εφαρμογή της προαναφερθείσας τεχνικής σε ένα σύστημα MIMO όπου ο πομπός του συστήματος θα χρησιμοποιεί έναν διαφορετικό κανόνα απεικόνισης των δυαδικών δεδομένων σε σύμβολα σε κάθε έναν από τους κλάδους των κεραιών εκπομπής. Επιμέρους στόχοι της εργασίας είναι: 1. Η σύγκριση της τεχνικής με διάφορες γνωστές τεχνικές χωρο-χρονικής κωδικοποίησης. 2. Ο συνδυασμός της τεχνικής με τεχνικές χωρο-χρονικής κωδικοποίησης. 3. Η διερεύνηση της επιπλέον πολυπλοκότητας που απαιτείται στο δέκτη λόγω της χρήσης της τεχνικής αυτής, ειδικά στην περίπτωση όπου το εμπλεκόμενο MIMO κανάλι είναι συχνοτικά επιλεκτικό και απαιτείται η χρήση κάποιου ισοσταθμιστή. / In this project, we present a simple, but effective method of enhancing and exploiting diversity from multiple packet transmissions in systems that employ nonbinary linear modulations such as phase-shift keying (PSK) and quadrature amplitude modulation (QAM). This diversity improvement results from redesigning the symbol mapping for each packet transmission. By developing a general framework for evaluating the upper bound of the bit error rate (BER) with multiple transmissions, a criterion to obtain optimal symbol mappings is attained. The optimal adaptation scheme reduces to solutions of the well known quadratic assignment problem (QAP). Symbol mapping adaptation only requires a small increase in receiver complexity but provides very substantial BER gains when applied to additive white Gaussian noise (AWGN) and flat-fading channels. My own idea in this research was the combination of this Constellation Remapping technique with the Alamouti code. The results that extracted from this combination shows that this method leads to lower BER compared with the corresponding BER of the Alamouti code (only) and the corresponding BER of the conventional Constellation Remapping technique.