Cette thèse porte sur l'étude des apports de la flexibilité dans les réseaux Smart Grids Basse Tension. Ces derniers étant fondamentalement différents des réseaux Moyennes et Hautes Tensions, la gestion des flexibilités BT ne peut être calquée sur celle des réseaux MT et HT. De nouveaux moyens de contrôle doivent donc être développés. L'apport de ces flexibilité est analysé selon deux principaux bénéfices: la gestion opérationnelle la réduction de la pointe. Le premier apport porte donc sur le maintien des variables critiques à l'interieur des contraintes admissibles. Le but est de pouvoir gérer le réseau au plus près de ses limites, et donc d'éviter d'avoir à le renouveler, nottament en cas d'insertion importante de production décentralisée ou de véhicules électriques. La flexibilité utilisée est la gestion coordonnée des production décentralisées (puissances actives, réactives et phase de connection) et d'un régleur en charge. Le second porte sur la réduction de la pointe de consommation, soit au niveau du transformateur, soit au niveau national. La flexibilité utilisée est le délestage du chauffage électrique pendant une courte durée, suivie d'un rebond de puissance lorsque le chauffage est rallumé. / This thesis investigates the potential contributions of flexibilities in Low Voltage Smart Grids. These networks are intrinsically different than Medium and High Voltages networks, so that the control of LV flexibilities cannot be directly taken from MV and HV networks, and new methods should be developed. The contribution of these flexibilities is studied through two main benefits: improved network operation and peak shaving. The first benefit focuses on maintaining the critical variables within the admissible constraints. The objective is to manage the network closer to its limits, reducing the need for margins, and therefore the need for upscaling. This is especially true in case of significant insertion of distributed generations or electric vehicles. The studied flexibility is the coordinated management of decentralized generation (active and reactive powers, phase switch) and a tap changer. The second benefit concerns the reduction of the peak consumption, either at the transformer, either at the national level. The studied flexibility is the shedding of electric heating for a short time, followed by a rebound when the heating is turned back on.