Made available in DSpace on 2016-03-29T02:05:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000477816-Texto+Completo-0.pdf: 1123959 bytes, checksum: 21ddd6e62e8702b0aea42bd2eaf1e518 (MD5) Previous issue date: 2011 / This study describes the development of methods for teaching mathematics, error analysis, and mathematical modeling as applied in a sixth grade group at the Frederico Ritter School in the city of Três Coroas in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. These teaching methods were applied in this group aiming at identifying, classifying, and overcoming difficulties presented by the students in applying the concepts of multiplication and division. With this objective, the works of authors who advocate for error analysis as a teaching method which classifies the error, helping the student to identify it, were adopted for the bibliographical study in this research. The overcoming of these errors was based on the works of authors who advocate for mathematical modeling as a teaching method which derives mathematical problems from everyday problems. This research uses a qualitative approach and objective evaluations to diagnose and classify the errors committed by the students. Data analysis showed that students, in discovering their errors, present an initial resistance to face them, but get used to the process as the activities progress. The development of a mathematics laboratory enabled the application of mathematical modeling, showing students that real life may present problems which might be solved by mathematical methods. This research indicates that the use of innovative mathematical methods may improve teachers’ performance in the classroom. / Esta dissertação descreve o desenvolvimento de métodos de ensino matemático, análise de erros e modelagem matemática, aplicadas em uma turma de 6º ano da escola Frederico Ritter no Município de Três Coroas no Estado do Rio Grande do Sul. Esses métodos de ensino foram aplicados nessa turma com o intuito de identificar, classificar e superar as dificuldades que esses alunos apresentam em aplicar os conceitos de multiplicação e divisão. Para isso adotou-se no estudo bibliográfico desta pesquisa autores que defendem a análise de erro como um método de ensino que classifica o erro, fazendo o estudante identificá-lo, para a superação destes erros baseou-se em autores que defendem a modelação matemática como um método de ensino que torna os problemas do cotidiano em problemas matemáticos. Apresente pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa foram aplicadas avaliações objetivas para diagnosticar e classificar os erros cometidos pelos estudantes. A análise dos dados mostrou que os estudantes ao se deparar com os seus erros têm inicialmente uma resistência em encará-los, mas com o passar das atividades vai se familiarizando com o processo. O desenvolvimento de um laboratório de matemática possibilitou a aplicação de modelação matemática, mostrando aos estudantes que a vida real pode apresentar problemas que podem ser resolvidos por métodos matemáticos. Esta pesquisa indicou que a utilização de métodos matemáticos inovadores podem melhorar a atuação do professor em sala de aula.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000429984-Texto+Completo-0.pdf: 1667910 bytes, checksum: 24823990012ad4504b126330d9269698 (MD5) Previous issue date: 2010 / This research aims to analyze the mistakes made by engineering students in semester exams in which the contents evaluated are the hypothesis tests. These contents are included in the subject syllabus of Probability and Statistics and are the most visible part of statistics in scientific papers. Understanding them is part of the basic statistical literacy for the comprehension of the scientific and scholarly literature. In literature, it is found few studies on the problems and mistakes, but the theme still needs investigation. This work, therefore, consists in classify the mistakes found in students' solutions, making a comparison with the literature, over an analysis of the responses to a questionnaire given to teachers of participating classes, on the possible causes of errors. Seven classes from three universities in southern Brazil and also six teachers who teach the discipline were the participants of this study. The answers analyzed are related to the testing for a sample, totaling 178 answers on the test for the mean (with unknown standard deviation) and 179 answers on the test for proportion. The errors were classified into seven categories, and it was observed that the greatest difficulties of the students are related to the formulation of conclusions, it means, the stage of the interpretation of results. Teachers who answered the questionnaire generally consider that students do not understand the structure of hypothesis testing, and also that they lack prerequisites such as basic mathematical skills and reading comprehension. Also, they indicate the lack of attention, study and exercises as the possible causes of errors.The results suggest that in teaching this content, more emphasis must be given to the concepts involved than to the procedures and calculations, in order to promote meaningful learning. / Esta investigação tem como objetivo analisar os erros cometidos por alunos dos cursos de Engenharia nas provas semestrais em que os conteúdos avaliados são os testes de hipóteses. Estes estão incluídos na ementa da disciplina de Probabilidade e Estatística e são a parte mais visível da estatística em artigos científicos. Entendê-los é parte básica da literácia estatística para a compreensão da literatura acadêmica e científica. Na literatura, são encontrados alguns estudos sobre dificuldades e erros, mas o tema ainda carece de investigações. Este trabalho, portanto, consiste em classificar os erros identificados nas soluções dos alunos, fazendo um comparativo com a literatura da área, além de analisar as respostas dadas a um questionário aplicado aos professores das turmas participantes, sobre as possíveis causas dos erros. Foram participantes desta pesquisa sete turmas de três universidades gaúchas e, também, seis professores que lecionam a disciplina. As respostas analisadas referem-se aos testes para uma amostra, totalizando 178 respostas sobre o teste para a média (com desvio padrão desconhecido) e 179 respostas sobre o teste para a proporção. Os erros foram classificados em sete categorias, e observou-se que as maiores dificuldades dos alunos estão relacionadas à formulação da conclusão, ou seja, à etapa da interpretação dos resultados. Os professores que responderam ao questionário consideram, em geral, que os alunos não compreendem a estrutura dos testes de hipóteses e, também, que lhes faltam pré-requisitos, como conhecimentos matemáticos elementares e de interpretação de textos. Ainda, apontam a falta de atenção, de estudo e de realização de exercícios como possíveis causas dos erros.Os resultados sugerem que, no ensino deste conteúdo, seja dada mais ênfase aos conceitos envolvidos do que aos procedimentos e cálculos, como forma de promover a aprendizagem significativa.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000388459-Texto+Completo-0.pdf: 698835 bytes, checksum: f51c9e4289798d14c6b45428bcf721a0 (MD5) Previous issue date: 2007 / This research has as objective to analyze errors committed by middle and high school students, when solving questions on computing powers and roots and solving exponential equations. The research was developed in public and particular schools, in grades 7th and 8th of middle school and grade one of high school. The work consists of the classification of errors in the students´ written answers, when solving questions on the quoted contents, as well as in the analysis of the answers to a questionnaire applied to the mathematics professors of the same schools, about the errors produced by the students. The answers to the questions applied to 239 middle school and 193 high school students were analyzed and classified in 17 categories. According to the number of occurrences in each class, as well as the qualitative analysis of the answers, it is possible to conclude that the greatest difficulties are related to numerical operations and to the properties of power computing. The professors who had answered to the questionnaire had considered that, in general, errors are caused by lack of study and attention. The alternatives they suggested to help students, in general involve only the repetition of the contents and the accomplishment of exercises. In the conclusions, some considerations about the research and the use of the errors in math teaching and learning processes are presented. / Esta pesquisa tem como objetivo analisar erros cometidos por alunos de Ensino Fundamental e Médio, ao resolverem testes sobre potenciação, radiciação e equações exponenciais. A investigação foi desenvolvida em sétimas e oitavas séries do Ensino Fundamental e primeiro ano do Ensino Médio, de escolas públicas e particulares. O trabalho consiste na classificação dos erros nas respostas escritas dos estudantes, ao resolverem testes sobre os conteúdos citados, bem como na análise das respostas a um questionário aplicado a professores de Matemática das escolas participantes, sobre os erros cometidos pelos alunos. Foram analisadas as respostas aos testes, aplicados a 239 alunos do Ensino Fundamental e 193 do Ensino Médio, sendo os erros classificados em 17 categorias. Pelo número de ocorrências em cada classe, bem como pela análise qualitativa das respostas, é possível concluir que as maiores dificuldades estão relacionadas a operações numéricas e às propriedades da potenciação. Os professores que responderam ao questionário consideraram que, em geral, os erros são causados pela falta de estudo e de atenção. As alternativas, por eles sugeridas para auxiliar os estudantes, em geral envolvem apenas a repetição dos conteúdos e a realização de exercícios de fixação. Nas conclusões, são apresentadas algumas considerações sobre a pesquisa realizada e sobre o uso dos erros no processo de ensino e aprendizagem de Matemática.

Made available in DSpace on 2013-08-07T19:01:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399741-Texto+Completo-0.pdf: 514416 bytes, checksum: 7fbe2097e8540dc26f81a045306ccef6 (MD5) Previous issue date: 2008 / The present research aimed at verifying the level of morphosyntactic awareness and the mistakes found among sophomore Brazilian students, attending public high school in Porto Alegre, Brazil. Such an experiment focused on the usage of Simple Present Tense as part of the foreign language school regular syllabus. In order to carry out this goal, two activities were composed: the first one providing data for identifying the most frequent errors, and the second one verifying the students´ level of morphosyntactic awareness. Results point out that syntactical errors were predominantly found, indicating that there is a correlation between the level of morphosyntactic awareness and the errors. The greater the level of morphosyntactic awareness, the smaller the number of mistakes the student will supposedly make. The theoretical framework of connectionism guided the current research, enriching the studies about cognitive processes that take place while learning English as a foreign language, within the scope of a formal teaching situation. / A presente pesquisa teve por objetivo verificar a correlação existente entre o nível de consciência morfossintática e os erros de alunos do segundo ano do Ensino Médio da rede Pública de Ensino na aprendizagem do Simple Present como Língua Estrangeira em situação formal regular de ensino. Para tanto foram utilizados dois instrumentos. O primeiro visou fornecer dados para identificar o tipo de erro mais freqüente, enquanto o segundo instrumento buscou verificar o nível de consciência morfossintática dos alunos. Os resultados encontrados mostraram que os erros cometidos com maior freqüência foram os sintáticos e que há uma correlação estatisticamente significativa entre o nível de consciência morfossintática e os erros. Quanto maior o nível de consciência morfossintática, menor o número de erros dos alunos. Os pressupostos teóricos conexionistas nortearam nossa pesquisa enriquecendo os estudos sobre os processos cognitivos presentes na aprendizagem do inglês como Língua Estrangeira em situação formal regular de ensino.