Orientador: Maria de Lourdes Merlini Giuliani / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2013

Orientador: Edson Ryoji Okamoto Iwaki / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2013

Submitted by Marcio Filho (marcio.kleber@ufba.br) on 2016-06-07T13:24:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 1969708 bytes, checksum: 1210ea6d2f6722c82ec3ec3372e53c18 (MD5) / Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2016-06-07T18:53:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 1969708 bytes, checksum: 1210ea6d2f6722c82ec3ec3372e53c18 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:53:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 1969708 bytes, checksum: 1210ea6d2f6722c82ec3ec3372e53c18 (MD5) / O presente trabalho exibirá a estrutura dos grupos tais que o conjunto dos elementos simétricos sob uma involução orientada, em um anel de grupo é comutativo e, de forma original, estenderá tal resultado quando o anel é um corpo de característica $0$ e os simétricos satisfazem alguma propriedade de Lie. Finalmente, serão caracterizados os grupos tais que os simétricos em relação à involução orientada induzida pela involução clássica, e o anel é um corpo, satisfazem alguma propriedade de Lie, generalizando, quase que completamente, os resultados anteriores. Serão apresentadas também, condições para que as propriedades de Lie encontradas nos simétricos possam ser estendidas para todo o anel de grupo, além do mais, será mostrado que algumas hipóteses desses últimos resultados nunca poderão ser satisfeitas de forma não-trivial

Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Esta dissertação apresenta as Frações Contínuas como facilitador para a compreensão do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. Busco retomar aspectos históricos sobre os segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os convergentes das frações contínuas finitas e infinitas para compreensão da importância de uma boa aproximação. Assim, apresento como sugestão que esse tema seja incluído na Educação Básica, não como um tema curricular, mas como uma rica ferramenta para aplicação em diversos conteúdos já previstos nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. / The main objective of this thesis is to present basic structures of algebra and some algebraic concepts related to Galois theory, in order to prove Abel¿s theorem. In addition, we¿ll show you how to solve quadratic equations, cubic and quartic equations by radicals. Finally, we present Newton¿s method, by which we can numerically solve equations that are not solvable by radicals.