Рассматривается обобщенное ядро Пуассона, представляющее собой линейную комбинацию ядра Пуассона и сопряженного ядра Пуассона. Найдены величины наилучшего интегрального приближения снизу и сверху этого ядра тригонометрическими полиномами порядка не выше заданного и соответствующие полиномы наилучшего одностороннего приближения. / We consider the generalized Poisson kernel,which is a linear combination of the Poisson kernel and the conjugate Poisson kernel. The values of the best integral approximations to this kernel from below and from above by trigonometric polynomials of degree not exceeding a given number has been found. The corresponding polynomials of the best one-sided approximation has been obtained.