Šis darbas grindžiamas M. Juodžio ir A. Račkausko straipsniu apie autonormuotas sumas priklausomiems atsitiktiniams dydžiams ir nagrinėjama įrodyta teorema apie autonormuotų sumų konvergavimą naudojant blokus. Pradžioje ištiriamas konvergavimo greitis kaip funkcija nuo bendro narių skaičiaus ir bloko ilgio, vėliau ieškomas šios funkcijos minimumas ir gaunamas optimalaus bloko ilgio ir konvergavimo greičio įvertis. / This work is based on an article by M. Juodis and A. Račkauskas concerning self-normalized sums. The object of this thesis is to further analyse a proven theorem about the convergance of self-normalized sums for dependant random variables using blocks. Firstly, we measure the rate of convergance as a function dependant on the total number of elements and the lenght of the blocks. Later, we find the extreme values of this function and give an estimate of the optimal block length for best convergance results. Finaly, we measure the rate of convergance using the method described in the article.