En este trabajo se utilizan datos diarios de los mercados de acciones y divisas para estimar los modelos GARCH y GJR comparando países emergentes con países de altos ingresos. En ambos modelos, se toma la distribución Normal como base y se consideran distribuciones con colas pesadas: la distribución t-Student, la distribución GED, la distribución NIG y la distribución NRIG, tanto en su versiones simétricas como asimétricas para capturar las características de los retornos. Los principales resultados son los siguientes: (i) en todos los mercados y países se seleccionan modelos con distribuciones de colas pesadas: t-Student (S) y error generalizada (GED); (ii) es importante incluir efecto apalancamiento para el mercado de acciones, pero esto no es concluyente para el mercado de divisas; (iii) incorporar una distribución asimétrica en los retornos resulta necesario para todos los mercados de acciones, aunque esto no es necesario para algunos mercados de divisas. / This paper uses daily data from stock and Forex markets in order to estimate GARCH and GJR models comparing emerging countries with high-income countries. In both models, the Normal distribution is taken as the basis and some heavy-tailed distributions are considered: the Student t-distribution, the GED distribution, the NIG distribution and the NRIG distribution, all in their symmetric and skewed versions to capture the characteristics of the returns. The main results are as follows: (i) in all markets and countries, models with heavy-tailed distributions are selected: Student’s t (S) and generalized error (GED); (ii) it is important to include the leverage effect for stock markets, but this is not conclusive for the Forex markets; (iii) incorporating an asymmetric distribution in returns is necessary for all equity markets, although this is not necessary for some currency markets.

Following Xu and Perron (2014), this paper uses daily data for six Forex Latin American markets (Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Mexico and Peru). Four models of the family of the Random Level Shift (RLS) model are estimated: a basic model where probabilities of level shift are driven by a Bernouilli variable but probability is constant; a model where varying probabilities are allowed and introduced via past extreme returns; a model with mean reversion mechanism; and a model incorporating last two features. Our results prove three striking features: rst, the four RLS models t well the data, with almost all the estimates highly signi cant; second, the long memory property disappears completely from the ACF, including the GARCH e¤ects; and third, the forecasting performance is much better for the RLS models against an overall of four competitor models: GARCH, FIGARCH and two ARFIMA models. / Siguiendo el trabajo de Xu y Perron (2014), este documento utiliza datos diarios de volatilidades de retornos cambiarios para seis mercados de América Latina (Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Mexico and Peru). Cuatro modelos del tipo Random Level Shifts (RLS) son estimados: un modelo básico donde las probabilidades de cambios de nivel son gobernadas por una variable del tipo Bernouilli pero dicha probabilidad es constante; un modelo donde las probabilidades son cambiantes en el tiempo y dependen de los retornos bursátiles extremos negativos del periodo anterior; un modelo con reversión a la media; y un modelo que incorpora los dos aspectos mencionados anteriormente. Los resultados sugieren tres importantes aspectos: el primero es que los cuatro modelos RLS ajustan bien los datos con prácticamente todos los estimados altamente significativos; segundo, la característica de larga memoria desaparece completamente de la ACF, incluyendo los efectos GARCH; y, tercero, la performance de los cuatro modelos en términos de predicción es buena contra diferentes modelos rivales como los modelos GARCH, FIGARCH, y dos modelos ARFIMA. / Tesis

La literatura econométrica y nanciera ha mostrado que la volatilidad de los retornos bursátiles y cambiarios presenta un comportamiento de larga memoria. Otro hecho mostrado en la literatura es que este comportamiento de larga memoria puede ser espúreo y que la volatilidad sigue un proceso de corta memoria con cambios de nivel aleatorios. En este trabajo se sigue el enfoque planteado por Lu y Perron (2010) y Li y Perron (2013), estimando el modelo de cambios de nivel aleatorios al logaritmo de los retornos absolutos del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) y del Tipo de cambio bancario compra. El modelo consiste en la suma de dos componentes: un proceso de corta memoria y un componente de cambios de nivel aleatorios. El primer componente se ha modelado como un proceso autorregresivo de orden 1 (AR(1)). El componente de cambios de nivel se especi ca como la suma acumulada de un proceso que es cero con probabilidad 1 y es una variable aleatoria con probabilidad . Los datos utilizados para realizar las estimaciones comprenden, para el IGBVL, desde el 03/01/1990 hasta el 13/06/2013 y para el tipo de cambio desde 03/01/1997 hasta el 24/06/2013. Los resultados que muestran las estimaciones son concluyentes como los obtenidos en Lu y Perron (2010). La primera conclusión que puede mostrarse es que la probabilidad de cambio de nivel es pequeña pero signi cativa, indicando que estos cambios de nivel son responsables del comportamiento de larga memoria observado en las series de volatilidad. Una vez calculada la probabilidad de cambio de nivel para cada serie, es posible calcular el número total de quiebres. Asimismo, es posible calcular el componente de cambios de nivel y sustraerlo de la serie de volatilidad. Al calcular la función de autocorrelación de esta nueva serie residual veremos que ya no existe presencia del comportamiento de larga memoria. Otros resultados importantes que se observan son los efectos que tienen los cambios de nivel en los modelos clásicos de larga memoria como GARCH y ARFIMA. La esti- mación de los modelos autorregresivos con heteroscedasticidad condicional descontando los cambios de nivel muestran que estos componentes son introducidos arti cialmente por los cambios de nivel. Además, la estimación de modelos fraccionales a las series residuales de volatilidad menos el componente de cambios de nivel muestra que el parámetro fraccional es menor o muy cercano a cero, lo que indica que no existe un comportamiento de larga memoria. Por otra parte, el desempeño del modelo RLS en términos de predicción es mejor que los modelos ARFIMA (p,d,q) de acuerdo al Model Con dence Set (MCS) planteado por Hansen et al. (2011). / Tesis

Seven GARCH and stochastic volatility (SV) models are compared to model empirically the volatility of returns on four commodities relevant for South America economies: gold, copper, oil, and natural gas. Our results show that SV models outperform GARCH models on average. We find that the best-performing return volatility models are: GARCH-t for gold, SV-t for copper and oil, and SV with leverage effects (SV-L) for natural gas. The inclusion of fat tails and jumps components largely raise the performance of GARCH models, while this contribution is less for SV models. Even, SV models with jumps are usually outperformed by the basic SV model. We also find evidence of a leverage effect in oil and copper, resulting from their dependence on world economic activity; and of an inverse leverage effect in gold and natural gas, consistent with the former's role as safe asset and with uncertainty about the latter's future supply. Additionally, in most cases there is no evidence of an impact of volatility on the mean or MA-type first order autocorrelation.

La literatura econométrica y nanciera ha mostrado que la volatilidad de los retornos bursátiles y cambiarios presenta un comportamiento de larga memoria. Otro hecho mostrado en la literatura es que este comportamiento de larga memoria puede ser espúreo y que la volatilidad sigue un proceso de corta memoria con cambios de nivel aleatorios. En este trabajo se sigue el enfoque planteado por Lu y Perron (2010) y Li y Perron (2013), estimando el modelo de cambios de nivel aleatorios al logaritmo de los retornos absolutos del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) y del Tipo de cambio bancario compra. El modelo consiste en la suma de dos componentes: un proceso de corta memoria y un componente de cambios de nivel aleatorios. El primer componente se ha modelado como un proceso autorregresivo de orden 1 (AR(1)). El componente de cambios de nivel se especi ca como la suma acumulada de un proceso que es cero con probabilidad 1 y es una variable aleatoria con probabilidad . Los datos utilizados para realizar las estimaciones comprenden, para el IGBVL, desde el 03/01/1990 hasta el 13/06/2013 y para el tipo de cambio desde 03/01/1997 hasta el 24/06/2013. Los resultados que muestran las estimaciones son concluyentes como los obtenidos en Lu y Perron (2010). La primera conclusión que puede mostrarse es que la probabilidad de cambio de nivel es pequeña pero signi cativa, indicando que estos cambios de nivel son responsables del comportamiento de larga memoria observado en las series de volatilidad. Una vez calculada la probabilidad de cambio de nivel para cada serie, es posible calcular el número total de quiebres. Asimismo, es posible calcular el componente de cambios de nivel y sustraerlo de la serie de volatilidad. Al calcular la función de autocorrelación de esta nueva serie residual veremos que ya no existe presencia del comportamiento de larga memoria. Otros resultados importantes que se observan son los efectos que tienen los cambios de nivel en los modelos clásicos de larga memoria como GARCH y ARFIMA. La esti- mación de los modelos autorregresivos con heteroscedasticidad condicional descontando los cambios de nivel muestran que estos componentes son introducidos arti cialmente por los cambios de nivel. Además, la estimación de modelos fraccionales a las series residuales de volatilidad menos el componente de cambios de nivel muestra que el parámetro fraccional es menor o muy cercano a cero, lo que indica que no existe un comportamiento de larga memoria. Por otra parte, el desempeño del modelo RLS en términos de predicción es mejor que los modelos ARFIMA (p,d,q) de acuerdo al Model Con dence Set (MCS) planteado por Hansen et al. (2011).

Following Xu and Perron (2014), this paper uses daily data for six Forex Latin American markets (Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Mexico and Peru). Four models of the family of the Random Level Shift (RLS) model are estimated: a basic model where probabilities of level shift are driven by a Bernouilli variable but probability is constant; a model where varying probabilities are allowed and introduced via past extreme returns; a model with mean reversion mechanism; and a model incorporating last two features. Our results prove three striking features: rst, the four RLS models t well the data, with almost all the estimates highly signi cant; second, the long memory property disappears completely from the ACF, including the GARCH e¤ects; and third, the forecasting performance is much better for the RLS models against an overall of four competitor models: GARCH, FIGARCH and two ARFIMA models. / Siguiendo el trabajo de Xu y Perron (2014), este documento utiliza datos diarios de volatilidades de retornos cambiarios para seis mercados de América Latina (Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Mexico and Peru). Cuatro modelos del tipo Random Level Shifts (RLS) son estimados: un modelo básico donde las probabilidades de cambios de nivel son gobernadas por una variable del tipo Bernouilli pero dicha probabilidad es constante; un modelo donde las probabilidades son cambiantes en el tiempo y dependen de los retornos bursátiles extremos negativos del periodo anterior; un modelo con reversión a la media; y un modelo que incorpora los dos aspectos mencionados anteriormente. Los resultados sugieren tres importantes aspectos: el primero es que los cuatro modelos RLS ajustan bien los datos con prácticamente todos los estimados altamente significativos; segundo, la característica de larga memoria desaparece completamente de la ACF, incluyendo los efectos GARCH; y, tercero, la performance de los cuatro modelos en términos de predicción es buena contra diferentes modelos rivales como los modelos GARCH, FIGARCH, y dos modelos ARFIMA.