Recent advances and interest in ultrasound particle manipulation calls for theoretical understanding of acoustic radiation force and torque exerted on a configuration of multiple particles. In this thesis we theoretically study the acoustic radiation force and torque exerted by an arbitrary acoustic beam on a cluster of spherical particles in an inviscid fluid. The method is based on the partial-wave expansion (PWE) and the translational addition theorem for spherical wave functions. The combination of (PWE) and addition theorem Method enable us to solve the associated multiple scattering problem by numerically computing the (PWE) coefficients in a system of linear equations. On the other hand, when we consider the radiation force and torque exerted on a single sphere, the addition theorem has the advantage to solve this problem in a closed form. After obtaining the PWE coefficients, the acoustic radiation force and torque is computed through the farfield series solution. To illustrate the method, the acoustic radiation force and torque exerted on a single or multiple spheres are analyzed. In the case of a single sphere, the force is generated by a spherically focused ultrasound beam, where as the torque is generated by a Bessel vortex beam. For the multiple spheres configuration, the radiation force is induced by a traveling and a standing plane wave. In a specific configuration of three olive oil droplets suspended in water, with radii of the order of the wavelength, we found that rescattering events produce an acoustic interaction force, which significantly changes the radiation force on each droplet depending on the inter-droplet distance. In addition, we have found for the first time that an acoustic interaction torque due to the nonsymmetric spatial distribution of the acoustic energy density to the droplets. Further more, our study does not have restrictions on the spheres size compared to the wave length, nor on their composition material, which includes rigid, void, compressional liquid, elastic and viscoelastic solids, and layered material. Finally, this study has direct applications on methods for noncontact object handling by acoustic waves such as acoustic levitation, acoustical tweezers, and acoustophoresis in lab-on-a-chip devices. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Recentes avanços e interesse em manipulação de partículas necessitam de uma maior compreensão teórica da força de radiação e torque acústico exercidos sobre uma configuração de múltiplas partículas. Nesta tese, nós estudamos teoricamente a força de radiação e torque acústico exercido por um feixe acústico arbitrário em um conjunto de partículas esféricas suspensas em um fluido não viscoso. O método baseia-se na expansão de ondas parciais (EOP) e no teorema translacional da adição para funções de onda esférica. A combinação do método de ondas parciais com o teorema da adição nos permitir resolver o problema de espalhamento mútiplo computando numericamente os coeficientes da expansão em um sistema de equações lineares. Por outro lado, quando consideramos a força e torque de radiação exercidos sobe uma única esfera, o teorema da adição tem a vantagem para resolver este problema exatamente. Após a obtenção dos coeficientes, a força e o torque de radiação são calculados usando um método em séries no campo distante. Para ilustrar o método, a força e o torque exercidos sobre uma ou multiplas esferas são analisados. Para o de uma única esfera, a força de radiação é gerada por um feixe de ultrassom focalizado. Para uma configuração de multiplas esferas, a força de radiação é induzida por ondas planas e estacionarias. Numa configuração específica de três gotas de azeite suspensas em água, com raios da ordem do comprimento de onda, verificou-se que as ondas reespalhadas produzem uma força de interação acústica, o que altera significativamente a força de radiação em cada gota em função da distância inter-gota. Além disso, verificou-se, pela primeira vez que um torque de interação acústico devido a uma distribuição espacial não simétrica da densidade de energia acústica para as gotas. Além disso, nosso estudo não tem restrições quanto ao tamanho esferas em comparação com o comprimento de onda, nem sobre a sua composição, que inclui rígida, líquida, elástica e sólidos viscoelásticos. Por fim, este estudo tem aplicações diretas sobre os métodos de manipulação de objetos sem contato por ondas acústicas, tais como a levitação acústica, pinças acústicas e acoustophoresis em dispositivos lab-on-a-chip.

The study of acoustic radiation force and torque phenomena has attracted an enormous interest of the scientific community, due to applications of these phenomena in noncontact particles manipulation. In this work, we perform a theoretical analysis of acoustic radiation force and torque exerted on a homogeneous visco elastic particle in the Rayleigh scattering limit (the particle radius is much smaller than the incident wavelength) by a wave with arbitrary geometry. Our study is based on the partial-wave expansion in spherical coordinates of the incident and scattered waves. In this context, the radiation force and torque are obtained analytically in terms of an infinite series which involves the scattering and incident expansion coefficients. We assume that the particle behaves as a linear viscoelastic solid, which obeys the fractional Kelvin-Voigt model. Analytical expressions for the radiation force and torque are obtained considering the low- and high-frequency approximation in the viscoelastic model. The developed theory is used to describe the interaction of acoustic waves (traveling and standing plane waves, and zero and first-order Bessel beams) with a low-and high-density polyethylene particle. Our results show that the axial acoustic radiation force might become negative (i.e. in opposition to the wave propagation direction) when a certain condition involving the physical parameters of the particle is satisfied. Negative acoustic radiation torque due a beam of first-order Bessel may also occur when the same condition of negative radiation force is met. Remarkably, this is the first time that negative radiation force is predicted on a homogeneous particle in the Rayleigh scattering regime. Further more, the stability of the transverse acoustic radiation force generated by a Bessel beam is also investigated. We show a full 3D tractor Bessel vortex beam acting on the high-density polyethylene (HDPE). In the analysis of acoustic radiation force generated on a viscoelastic particle by a standing plane wave, relevant deviations arose in comparison with the solid elastic model for the particles. The magnitude of the radiation force and torque on a HDPE described by the viscoelastic model behaves differently (negative radiation force) compared with other materials (solid elastic and compressible fluid particle) due to traveling plane wave and Bessel beams. Finally, we believe that this study may help further enhance the development of acoustic levitation, particle handling in acoustofluids, and acoustical tweezers devices. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O estudo dos fenômenos de força e torque de radiação acústico tem atraído um enorme interesse da comunidade científica, devido a aplicações desses fenômenos em manipulação de partículas sem contato. Neste trabalho, realizamos uma análise teórica da força e torque de radiação acústico exercido sobre uma partícula visco elástica homogênea no limite do espalhamento de Rayleigh (o raio da partícula é muito menor que o comprimento de onda incidente) por uma onda com geometria arbitrária. Nosso estudo baseia-se na expansão de ondas parciais em coordenadas esféricas das ondas incidente e espalhada. Nesse contexto, a força e o torque de radiação são obtidos analiticamente em termos de uma série infinita que envolve os coeficientes de expansão das ondas espalhada e incidente. Assumimos que a partícula se comporta como um sólido viscoelástico linear, que obedece o modelo de Kelvin-Voigt fracionário. Fórmulas analíticas para a força e torque de radiação são obtidas considerando uma aproximação de baixa e de alta frequência no modelo viscoelástico. A teoria desenvolvida é usada para descrever a interação de ondas acústicas (onda plana progressiva, onda plana estacionária, feixes de Bessel de ordem zero e de primeira ordem) com partículas de polietileno de baixa e de alta densidade. Os nossos resultados mostram que a força de radiação acústica axial pode ser negativa (isto é, em oposição à direção de propagação da onda) quando uma determinada condição envolvendo os parâmetros físicos da partícula é satisfeita. Torque de radiação acústico negativo devido a um feixe de Bessel de primeira ordem também pode ocorrer quando a mesma condição da força de radiação negativa for atendida. Notavelmente, esta é a primeira vez que a força de radiação negativa é prevista sobre uma partícula homogênea no regime de espalhamento Rayleigh. Além disso, a estabilidade transversal da força de radiação acústica gerada pelo feixe de Bessel também é investigada. Mostramos que um feixe de Bessel trator 3D completo atua sobre uma partícula de polietileno de alta densidade (PEAD). Na análise da força de radiação acústica gerada sobre uma partícula viscoelástica por uma onda plana estacionária, desvios relevantes surgiram em comparação com partícula sólida elástica. A amplitude da força e torque de radiação sobre uma PEAD descrita pelo modelo viscoelástico apresenta um comportamento diferente (força de radiação negativa) comparados com os outros materiais (sólida elástica e fluida com absorção longitudinal) devido a onda plana progressiva e feixes de Bessel. Por fim, acreditamos que este estudo pode ajudar a melhorar ainda mais o desenvolvimento de dispositivos de levitação acústica, manipulação de partículas em acustofluídica e pinças acústicas.