A simulação de escoamentos com superfícies livres vem ganhando importância ao longo dos últimos anos devido às várias aplicações práticas em que esse tipo de escoamento está envolvido. Dentre os métodos numéricos existentes para a simulação de escoamentos, temos o GENSMAC, que é uma técnica numérica para simular escoamentos newtonianos com superfícies livres. A implementação de métodos semi-implícitos para a discretização temporal das equações de Navier-Stokes permitiu uma relaxação significativa na restrição no passo temporal, reduzindo consideravelmente o custo computacional na simulação de escoamentos com Re 1. Mas, mesmo no caso dos métodos semi-implícitos, o passo temporal não pode aumentar além de certos limites, bem aquém daquele da restrição CFL, sem provocar sérios problemas de precisão nos resultados numéricos e consequente aparecimento de resultados não físicos. Portanto, mesmo na formulação semi-implícita, uma restrição no passo temporal é aplicada. Neste trabalho, analisamos e implementamos no sistema FREEFLOW2D uma estratégia de adaptação do passo temporal de maneira a garantir a estabilidade e a precisão utilizando o maior passo temporal possível. A eficiência e robustez da técnica incorporada à formulação implícita do GENSMAC são demonstradas na solução de problemas bidimensionais complexos com superfícies livres e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do inchamento do extrudado e jet flow / The simulation of free surfaces flows has gained importance in the recent years due to the many practical applications of this type of flow. Among the many numerical methods available for the simulation of fluid flows, there is GENSMAC, which is a numerical technique to simulate Newtonian flows with free surfaces. The implementation of semi-implicitmethods for the temporal discretization of the Navier-Stokes equations allowed a significant loosening in the time step restriction, reducing considerably the computational cost of the simulation of flows with Re 1. But, even with the semi-implicit methods, the time step cannot increase beyond certain limits, well below the CFL restriction, without causing serious accuracy problems in the numerical results and the consequent appearance of non-physical results. Therefore, even in the semi-implicit formulation, a time step restriction is applied. In this work, we analyse and implement in the FREEFLOW2D system a strategy for adaptive time-stepping in order to ensure stability and precision while using the largest possible time step. The efficiency and robustness of the technique incorporated to the implicit formulation of GENSMAC are demonstrated in the solution of two-dimensional complex problems with free surfaces and low Reynolds numbers, including the swelling of the extrudate and jet flow problems

A simulação de escoamentos com superfícies livres vem ganhando importância ao longo dos últimos anos devido às várias aplicações práticas em que esse tipo de escoamento está envolvido. Dentre os métodos numéricos existentes para a simulação de escoamentos, temos o GENSMAC, que é uma técnica numérica para simular escoamentos newtonianos com superfícies livres. A implementação de métodos semi-implícitos para a discretização temporal das equações de Navier-Stokes permitiu uma relaxação significativa na restrição no passo temporal, reduzindo consideravelmente o custo computacional na simulação de escoamentos com Re 1. Mas, mesmo no caso dos métodos semi-implícitos, o passo temporal não pode aumentar além de certos limites, bem aquém daquele da restrição CFL, sem provocar sérios problemas de precisão nos resultados numéricos e consequente aparecimento de resultados não físicos. Portanto, mesmo na formulação semi-implícita, uma restrição no passo temporal é aplicada. Neste trabalho, analisamos e implementamos no sistema FREEFLOW2D uma estratégia de adaptação do passo temporal de maneira a garantir a estabilidade e a precisão utilizando o maior passo temporal possível. A eficiência e robustez da técnica incorporada à formulação implícita do GENSMAC são demonstradas na solução de problemas bidimensionais complexos com superfícies livres e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do inchamento do extrudado e jet flow / The simulation of free surfaces flows has gained importance in the recent years due to the many practical applications of this type of flow. Among the many numerical methods available for the simulation of fluid flows, there is GENSMAC, which is a numerical technique to simulate Newtonian flows with free surfaces. The implementation of semi-implicitmethods for the temporal discretization of the Navier-Stokes equations allowed a significant loosening in the time step restriction, reducing considerably the computational cost of the simulation of flows with Re 1. But, even with the semi-implicit methods, the time step cannot increase beyond certain limits, well below the CFL restriction, without causing serious accuracy problems in the numerical results and the consequent appearance of non-physical results. Therefore, even in the semi-implicit formulation, a time step restriction is applied. In this work, we analyse and implement in the FREEFLOW2D system a strategy for adaptive time-stepping in order to ensure stability and precision while using the largest possible time step. The efficiency and robustness of the technique incorporated to the implicit formulation of GENSMAC are demonstrated in the solution of two-dimensional complex problems with free surfaces and low Reynolds numbers, including the swelling of the extrudate and jet flow problems