Orientadores: Ariovaldo Verandio Garcia, Marcos Julio Rider Flores / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T23:19:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_MarinaLavoratode_D.pdf: 1360671 bytes, checksum: e66710c118252edf8c3638375c56fdc7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Abstract: In this work the Distribution System Integrated Planning (DSIP) problem is modeled as a mixed integer (binary) nonlinear program problem. Two techniques were investigated to solve this problem. First, a specialized Constructive Heuristic Algorithm (CHA) was implemented. A sensitivity index is used in each step of the CHA to add a circuit, a substation, a capacitor bank or a voltage regulator to the distribution system. This sensitivity index is obtained by solving the DSIP problem considering the numbers of circuits and substations to be added as continuous variables (the DSIP relaxed problem). The objective of the DSIP is to minimize the operation costs and the construction costs of circuits, substations, capacitors and voltage regulators, which are subjected to constraints of power balance, voltage magnitude, maximum circuit and substation capacities, taps control and radiality constraint. In addition, a local improvement phase to improve the initial solution of the CHA and a branching technique to avoid the infeasibility cases in the distribution system operation were included / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-21T14:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ashtiani_AlirezaMohebi_D.pdf: 1381601 bytes, checksum: 9ae82bd53a7cf70422fed2348416f8f0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Muitos problemas práticos em Engenharia, Economia e Planejamento são modelados de maneira conveniente como problemas de Otimização Global. Esta tese tem como objetivo principal apresentar novas técnicas de Otimização Global com foco na resolução de duas importantes classes de problemas: problemas de Programação Multiplicativa Generalizada, os quais envolvem a minimização e a maximização de uma soma finita de produtos de funções convexas e côncavas, respectivamente, e problemas de Programação Fracionária Generalizada, os quais, por sua vez, envolvem a minimização e a maximização de uma soma finita de razões de funções convexa-côncava ou côncava-convexa, respectivamente. Na tese demonstra-se que todos estes problemas podem ser eficientemente resolvidos por um mesmo algoritmo de aproximação externa, a partir da reformulação dos problemas como problemas com infinitas restrições lineares de desigualdade. Um algoritmo baseado em enumeração de restrições e um algoritmo de aproximação externa combinado a uma técnica branch-and-bound são usados para resolver globalmente problemas de Programação Multiplicativa. Em seguida, as mesmas técnicas são empregadas na resolução de problemas de Programação Fracionária. Experiências computacionais atestam a viabilidade e a eficiência dos métodos de Otimização Global propostos, os quais também são facilmente programáveis a partir de pacotes de otimização disponíveis comercialmente / Abstract: Many practical problems in Engineering, Economics and Planning are modeled in a convenient way by Global Optimization problems. The principal objective of this thesis is to introduce new global optimization techniques with focus on the resolution of two important classes of problems: Generalized Multiplicative Programming Problems, in which involve the minimization and maximization of a finite sum of products of convex and concave functions, respectively, and Generalized Fractional Programming Problems, in which, in turn, involve the minimization and maximization of a finite sum of convex-concave and concave-convex ratio functions, respectively. The thesis demonstrates that all these problems can be efficiently solved by the same outer approximation algorithm, from the reformulation of the problems as problems with infinite linear inequality constraints. An algorithm based on a constraint enumeration and an outer approximation algorithm together with a branch-and-bound technique are used to globally solve Multiplicative Programming problems. Then, the same techniques are employed in the resolution of Fractional Programming problems. Computational experiments certify the viability and efficiency of the proposed Global Optimization methods, which are also easily programmable through commercially available optimization packages / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T16:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Villela_PedroFerraz_M.pdf: 727069 bytes, checksum: d87d64ae49bfc1a53017a463cf10b453 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho, propomos um método exato para a resolução de problemas de programação quadrática que envolvem restrições de cardinalidade. Como aplicação, empregamos o método para a obtenção da fronteira eficiente de um problema (bi-objetivo) de otimização de carteiras de investimento. Nosso algoritmo é baseado no método Branch-and-Bound. A chave de seu sucesso, entretanto, reside no uso do método de Lemke, que é aplicado para a resolução dos subproblemas associados aos nós da árvore gerada pelo Branch-and-Bound. Ao longo do texto, algumas heurísticas também são introduzidas, com o propósito de acelerar a convergência do método. Os resultados computacionais obtidos comprovam que o algoritmo proposto é eficiente. / Abstract: In this work, we propose an exact method for the resolution of quadratic programming problems involving cardinality restrictions. As an application, the algorithm is used to generate the effective Pareto frontier of a (bi-objective) portfolio optimization problem. This algorithm is based on the Branch-and-Bound method. The key to its success, however, resides in the application of Lemke's method to the resolution of the subproblems associated to the nodes of the tree generated by the Branch-and-Bound algorithm. Throughout the text, some heuristics are also introduced as a way to accelerate the performance of the method. The computational results acquired show that the proposed algorithm is efficient. / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T07:24:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piva_Breno_M.pdf: 1251793 bytes, checksum: bf559620a7bdefeec032b5c87d196b5b (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O problema do Máximo Subgrafo Induzido Comum (MSIC) pertence a classe NP-difícil e possui aplicações em diversas áreas. Apesar de sua complexidade, ainda é importante conhecer soluções exatas para instâncias deste problema. Os algoritmos exatos encontrados na literatura buscam resolvê-lo através de técnicas de backtracking ou através de sua redução para o problema da Clique Máxima. Neste trabalho procuramos dar uma solução exata para o MSIC, tratando-o diretamente através da utilização de modelos de Programação Linear Inteira (PLI) e técnicas de combinatória poliédrica. Assim, realizamos um estudo teórico do poliedro do MSIC e fomos capazes de encontrar algumas desigualdades válidas fortes, inclusive com provas de que algumas delas representam facetas daquele poliedro. Adicionalmente, provamos que existe uma equivalâencia entre o modelo PLI aqui apresentado para o MSIC e uma formulação bem conhecida para o problema da Clique Máxima. Posteriormente, foram implementados algoritmos de Branch-and-Bound (B&B) e Branch-and-Cut (B&C) utilizando as desigualdades encontradas e algumas técnicas para tentar tornar os algoritmos mais eficientes. Experimentos foram executados com os algoritmos implementados neste trabalho e, também, com um algoritmo já existente para resolver o problema da Clique, chamado Cliquer. Os resultados foram comparados e, dentre os algoritmos de PLI, constatamos que o mais eficiente foi aquele que utilizou uma formulação para o MSIC que chamamos de Clique-IS, utilizando B&B e técnicas mais básicas que outros algoritmos. Este algoritmo mostrou-se mais eficiente, inclusive, que um algoritmo PLI com um modelo baseado no problema da Clique Máaxima. Este fato sugere que para uma abordagem baseada em PLI, vale a pena utilizar uma formulação do MSIC diretamente, ao invés de uma que se apóie na redução deste para o problema da Clique Máxima. Ja a comparaçao do melhor algoritmo desenvolvido neste trabalho com o Cliquer, mostrou que este último é mais eficiente. Para que um algoritmo baseado em PLI (utilizando uma formulação com as mesmas variáveis usadas por nós) tivesse alguma chance de vencer um algoritmo combinatório como o Cliquer, seria necessário conhecer mais desigualdades que estivessem ativas na solução ótima do problema / Abstract: The Maximum Common Subgraph problem (MSIC) is in MV-hard and has applications in several fields. Despite its complexity, it is still important to know exact solutions for instances of this problem. The exact algorithms found in literature try to solve it through backtracking techniques or through its reduction to the Maximum Clique problem. In this work we try to give an exact solution to MSIC by addressing it directly, using Linear Integer Programming (PLI) and polyhedral combinatorics techniques. So, we performed a study of the MSIC polyhedron and we were able to find some strong valid inequalities, including some that were proven to define facets of that polyhedron. Additionally, we proved that an equivalence between the PLI model presented here for MSIC and a well known formulation for the Maximum Clique problem exists. Later, Branch-and-Bound (B&B) and Branch-and-Cut (B&C) algorithms were implemented using the inequalities found and some techniques to try to render the algorithms more efficient. Experiments were performed with the algorithms implemented in this work and, also, with an already existing algorithm to solve the Maximum Clique problem, called Cliquer. The results were compared and, among the PLI algorithms, we found that the most efficient was the one that used the formulation which we called Clique-IS, using B&B and more basic techniques than other algorithms. This algorithm was even more efficient than a PLI algorithm with a Clique-based model. This fact suggests that for a PLI approach it is worth to use a formulation based on the MSIC polyhedron instead of one based on its reduction to the Maximum Clique problem. The comparison of the best algorithm developed in this work with Cliquer, though, showed that the latest is more efficient. In order to some PLI-based algorithm (using a formulation with the same variables used by us) to have any chance of outperforming a combinatorial algorithm like Cliquer, it would be necessary to know more inequalities that are active in the problem's optimal solution / Mestrado / Otimização Combinatoria / Mestre em Ciência da Computação