Résumé : En dépit des nombreuses recherches pour réduire le coût d'inspection des pièces à l'aide d'outils numériques, l'inspection de pièces souples demeure un défi. La raison est que les pièces souples peuvent prendre à l'état libre une forme substantiellement différente de leur géométrie nominale. Il en résulte que l'inspection de ce type de pièces nécessite des outils dédiés et coûteux, comme un gabarit d'inspection. Cette thèse détaille les défis associés au contrôle de ces pièces, pour proposer ensuite une méthode permettant l'inspection à l'état libre de pièces souples ayant une spécification limitant les forces de montage. L'approche proposée combine la méthode par éléments finis, les méthodes de traitement d'images ainsi que les démarches du domaine de l'optimisation. Essentiellement, la méthode proposée transpose (maps) le nuage de points représentant la pièce à l'état libre dans une configuration correspondant à sa géométrie installée sur son gabarit d'inspection. La méthode n'exige pas la conversion du nuage de points en modèle d'éléments finis, et veille à ce que les forces de montage ne dépassent pas leurs limites spécifiées, tout en tolérant des incertitudes dans la position des points de fixation simulant l'interface de montage. Ceci est accompli par le biais d'une optimisation par contrainte des déplacements des points de fixation. La contrainte de l'optimisation limite l'étendue des valeurs des forces de montage. La performance de la méthode d'inspection numérique proposée est évaluée à partir de cas d'études simulés, ainsi qu'à partir de deux pièces réelles du secteur de l'aéronautique. // Abstract : Despite extensive research to reduce the cost of inspection of parts using computational tools, inspection of compliant parts remains a challenge. The reason is that in a free-state, compliant parts can take on different shapes compared to their design model. It follows that the inspection of such parts requires dedicated and expensive inspectionfixtures. This thesis details the challenges associated with the inspection of these partsto then propose a fixetureless inspection method for compliant parts for which theirfunctional requirements mandate to limit the restraining forces imposed during assembly. The proposed approach combines the finite element method, image processing andoptimization techniques. Essentially, the proposed method maps the point cloud, representing the part in a free-state, to a configuration corresponding to its shape mounted onto its inspection fixture. The method does not necessitate the conversion of the point cloud into a finite element model, ensures that restraining forces do not exceed their specified limits, and accepts uncertainties in the position of features simulating the mounting interface. This is done through an constrained optimization on the displacements of the fixing points. The optimization constraint bounds the restraining forces values. The performance of the proposed computational inspection method is evaluated on simulated case studies, as well as on two aeronautics workpiece.