Esta tese é dedicada ao estudo de modelos de otimização de carteiras de investimento multi-período. Daremos ênfase a um modelo com restrições intermediárias formulado como um problema de controle ótimo e resolvido utilizando técnicas de programação dinâmica. Serão tratados aspectos teóricos e práticos desta classe de problemas. Primeiramente faremos uma revisão das principais hipóteses dos modelos de otimização de carteiras e o caso uni-período. Analisaremos a seguir as generalizações para o caso multi-período, onde os modelos utilizam apenas restrições para o valor esperado e/ou para a variância da carteira no instante final do período analisado. Apresentaremos então o principal resultado proposto neste trabalho onde consideramos o problema de seleção ótima de ativos multi-período no qual podemos incorporar ao modelo restrições intermediárias para o valor esperado e variância da carteira durante o período de análise. A grande vantagem desta técnica é permitir o controle do valor esperado e/ou da variância da carteira ao longo de todo o horizonte de análise. Faremos uma comparação o entre as formulações apresentadas e realizaremos experimentos numéricos com o modelo proposta nesta tese. Os principais resultados originais desta tese encontram-se no Capítulo 5. No Capítulo 6 apresentamos as simulações numéricas realizadas com o modelo proposto. / The subject of this thesis is the study of multi-period portfolio optimization problems. We focus on a model with intermediate constraints formulated as an optimal control problem and solved by using dynamic programming techniques. Both theoretical and practical issues are addressed. Firstly we will analyze the main hypothesis of portfolio optimization models and the single period case. Then we will present the generalization for the multi-period case, where the models use only constraints for the expected value and variance at the final period. The main result proposed in this work considers the multi-period portfolio selection problem with intermediate constraints on the expected value and variance of the portfolio taken into account in the optimization problem. The main advantage of this technique is that it is possible to control the intermediate expected value or variance of the portfolio during the time horizon considered. Comparison between the presented formulations and numerical experiments of the proposed model will be exposed. The main original results of this thesis can be found in Chapter 5. In Chapter 6 we present numerical simulations with the proposed model.

Esta tese é dedicada ao estudo de modelos de otimização de carteiras de investimento multi-período. Daremos ênfase a um modelo com restrições intermediárias formulado como um problema de controle ótimo e resolvido utilizando técnicas de programação dinâmica. Serão tratados aspectos teóricos e práticos desta classe de problemas. Primeiramente faremos uma revisão das principais hipóteses dos modelos de otimização de carteiras e o caso uni-período. Analisaremos a seguir as generalizações para o caso multi-período, onde os modelos utilizam apenas restrições para o valor esperado e/ou para a variância da carteira no instante final do período analisado. Apresentaremos então o principal resultado proposto neste trabalho onde consideramos o problema de seleção ótima de ativos multi-período no qual podemos incorporar ao modelo restrições intermediárias para o valor esperado e variância da carteira durante o período de análise. A grande vantagem desta técnica é permitir o controle do valor esperado e/ou da variância da carteira ao longo de todo o horizonte de análise. Faremos uma comparação o entre as formulações apresentadas e realizaremos experimentos numéricos com o modelo proposta nesta tese. Os principais resultados originais desta tese encontram-se no Capítulo 5. No Capítulo 6 apresentamos as simulações numéricas realizadas com o modelo proposto. / The subject of this thesis is the study of multi-period portfolio optimization problems. We focus on a model with intermediate constraints formulated as an optimal control problem and solved by using dynamic programming techniques. Both theoretical and practical issues are addressed. Firstly we will analyze the main hypothesis of portfolio optimization models and the single period case. Then we will present the generalization for the multi-period case, where the models use only constraints for the expected value and variance at the final period. The main result proposed in this work considers the multi-period portfolio selection problem with intermediate constraints on the expected value and variance of the portfolio taken into account in the optimization problem. The main advantage of this technique is that it is possible to control the intermediate expected value or variance of the portfolio during the time horizon considered. Comparison between the presented formulations and numerical experiments of the proposed model will be exposed. The main original results of this thesis can be found in Chapter 5. In Chapter 6 we present numerical simulations with the proposed model.

Submitted by Guido Chagas (guido.chagas@fgv.br) on 2016-09-09T15:34:13Z No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2016-09-09T17:20:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-09T17:21:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) Previous issue date: 2016-08-19 / Multi-Period Stochastic Programming (MSP) offers an appealing approach to identity optimal portfolios, particularly over longer investment horizons, because it is inherently suited to handle uncertainty. Moreover, it provides flexibility to accommodate coherent risk measures, market frictions, and most importantly, major stylized facts as volatility clustering, heavy tails, leverage effects and tail co-dependence. However, to achieve satisfactory results a MSP model relies on representative and arbitrage-free scenarios of the pertaining multivariate financial series. Only after we have constructed such scenarios, we can exploit it using suitable risk measures to achieve robust portfolio allocations. In this thesis, we discuss a comprehensive framework to accomplish that. First, we construct joint scenarios based on a combined GJR-GARCH + EVT-GPD + t-Copula approach. Then, we reduce the original scenario tree and remove arbitrage opportunities using a method based on Optimal Discretization and Process Distances. Lastly, using the approximated scenario tree we perform a multi-period Mean-Variance-CVaR optimization taking into account market frictions such as transaction costs and regulatory restrictions. The proposed framework is particularly valuable to real applications because it handles various key features of real markets that are often dismissed by more common optimization approaches. / Programação Estocástica Multi-Período (MSP) oferece uma abordagem conveniente para identificar carteiras ótimas, particularmente para horizontes de investimento mais longos, pois incorpora adequadamente a incerteza no processo de otimização. Adicionalmente, ela proporciona flexibilidade para acomodar medidas coerentes de risco, fricções de mercado e fatos estilizados relevantes como agrupamento de volatilidade, caudas pesadas, efeitos de alavancagem e co-dependência nas caudas. No entanto, para alcançar resultados satisfatórios, um modelo MSP depende de cenários representativos e livres de arbitragem. Somente após construídos esses cenários, podemos explorá-los usando medidas de risco adequadas para alcançar alocações ótimas. Nessa tese, discutimos uma metodologia completa para alcançar esse objetivo. Em primeiro lugar, construímos cenários conjuntos baseados numa abordagem conjunta GJR-GARCH + EVT-GPD + t-Copula. Posteriormente, reduzimos a árvore original de cenários e removemos oportunidades de arbitragem utilizando um método de discretização ótima baseado nas distâncias de processos estocásticos. Por último, usando a árvore aproximada de cenários, realizamos uma otimização multi-período de média-variância-CVaR considerando fricções de mercado, custos de transação e restrições regulamentares. A metodologia proposta é particularmente útil para aplicações reais, porque considera várias características relevantes dos mercados reais que muitas vezes são ignorados por abordagens mais simples de otimização.