A Análise de Conceitos Formais (FCA) é uma teoria matemática que formaliza a noção de conceitos e hierarquias conceituais. De importância central a esta teoria é uma estrutura algébrica denominada reticulado de conceitos. Esta estrutura é definida em função de um conjunto de objetos, outro de atributos e uma relação que indica os atributos apresentados por cada objeto. Uma representação gráfica de um reticulado de conceitos, por meio de uma interface computacional, é capaz de expor regularidades presentes em dados a um usuário, e este pode então realizar tarefas de análise exploratória de dados. Este tipo de aplicação de FCA vem sendo empregado em dezenas de projetos pertencentes a áreas diversas, como medicina, serviços de inteligência, engenharia de software e bioinformática. Mostramos neste trabalho um sistema de análise exploratória de dados baseado em FCA, e sua utilização sobre dados reais. Também é mostrado como reticulados de conceitos podem ser empregados em interfaces de recuperação de informação. Do ponto de vista algorítmico, analisamos métodos computacionais para a determinação do reticulado de conceitos, e também de uma subestrutura simplificada, o conjunto de conceitos. O tamanho de um reticulado de conceitos pode ser exponencial em função dos tamanhos dos conjuntos de objetos e de atributos. Assim, é de vital interesse o estabelecimento de cotas superiores para o número de conceitos de um reticulado. Neste trabalho, apresentamos as cotas já conhecidas presentes na literatura. Também estabelecemos uma nova cota superior, e mostramos famílias de casos em que nossa cota superior é mais justa que as demais. Para algumas famílias particulares, nossa cota é polinomial, enquanto que as demais são exponenciais. / Formal Concept Analysis (FCA) is a mathematical theory that formalizes the notion of concepts and conceptual hierarchies. Of central importance to this theory is an algebraic structure termed concept lattice. Such structure becomes defined after being given one set of objects, one of attributes, and an incidence relation describing the attributes held by each object. A graphical representation of a concept lattice, by means of a computational interface, is capable of unfolding regularities present in data to an user, who is then able to conduct exploratory data analysis tasks. This sort of FCA application is currently deployed in tens of projects belonging to a wide range of areas, such as medicine, intelligence services, software engineering and bioinformatics. We show in this work an FCA-based system of exploratory data analysis, and its use over real data. Moreover, it is shown how concept lattices can be employed in information retrieval interfaces. From the algorithmic viewpoint, we analyse computational methods for the determination of a concept lattice, and also of a simplified substructure, the concept set. The size of a concept lattice can be exponential when compared to the size of the objects and the attributes sets. Therefore, it is of paramount interest the establishment of upper bounds for the number of concepts of a lattice. In this work, we present the upper bounds already known in the literature. We also establish a new upper bound, and show families of cases in which our bound is sharper than the others. For particular families, our bound is polynomial, whereas the other bounds are exponential.

A Análise de Conceitos Formais (FCA) é uma teoria matemática que formaliza a noção de conceitos e hierarquias conceituais. De importância central a esta teoria é uma estrutura algébrica denominada reticulado de conceitos. Esta estrutura é definida em função de um conjunto de objetos, outro de atributos e uma relação que indica os atributos apresentados por cada objeto. Uma representação gráfica de um reticulado de conceitos, por meio de uma interface computacional, é capaz de expor regularidades presentes em dados a um usuário, e este pode então realizar tarefas de análise exploratória de dados. Este tipo de aplicação de FCA vem sendo empregado em dezenas de projetos pertencentes a áreas diversas, como medicina, serviços de inteligência, engenharia de software e bioinformática. Mostramos neste trabalho um sistema de análise exploratória de dados baseado em FCA, e sua utilização sobre dados reais. Também é mostrado como reticulados de conceitos podem ser empregados em interfaces de recuperação de informação. Do ponto de vista algorítmico, analisamos métodos computacionais para a determinação do reticulado de conceitos, e também de uma subestrutura simplificada, o conjunto de conceitos. O tamanho de um reticulado de conceitos pode ser exponencial em função dos tamanhos dos conjuntos de objetos e de atributos. Assim, é de vital interesse o estabelecimento de cotas superiores para o número de conceitos de um reticulado. Neste trabalho, apresentamos as cotas já conhecidas presentes na literatura. Também estabelecemos uma nova cota superior, e mostramos famílias de casos em que nossa cota superior é mais justa que as demais. Para algumas famílias particulares, nossa cota é polinomial, enquanto que as demais são exponenciais. / Formal Concept Analysis (FCA) is a mathematical theory that formalizes the notion of concepts and conceptual hierarchies. Of central importance to this theory is an algebraic structure termed concept lattice. Such structure becomes defined after being given one set of objects, one of attributes, and an incidence relation describing the attributes held by each object. A graphical representation of a concept lattice, by means of a computational interface, is capable of unfolding regularities present in data to an user, who is then able to conduct exploratory data analysis tasks. This sort of FCA application is currently deployed in tens of projects belonging to a wide range of areas, such as medicine, intelligence services, software engineering and bioinformatics. We show in this work an FCA-based system of exploratory data analysis, and its use over real data. Moreover, it is shown how concept lattices can be employed in information retrieval interfaces. From the algorithmic viewpoint, we analyse computational methods for the determination of a concept lattice, and also of a simplified substructure, the concept set. The size of a concept lattice can be exponential when compared to the size of the objects and the attributes sets. Therefore, it is of paramount interest the establishment of upper bounds for the number of concepts of a lattice. In this work, we present the upper bounds already known in the literature. We also establish a new upper bound, and show families of cases in which our bound is sharper than the others. For particular families, our bound is polynomial, whereas the other bounds are exponential.

Na atualidade, o interesse pelo uso de ontologias tem sido incrementado. No entanto, o processo de construção pode ser custoso em termos de tempo. Para uma ontologia ser construída, precisa-se de um especialista com conhecimentos de um editor de ontologias. Com a finalidade de reduzir tal processo de construção pelo especialista, analisamos e propomos um método para realizar aprendizado de ontologias (AO) de forma supervisionada. O presente trabalho consiste em uma abordagem combinada de diferentes técnicas no AO. Primeiro, usamos uma técnica estatística chamada C/NC-values, acompanhada da ferramenta Cogroo, para extrair os termos mais representativos do texto. Esses termos são considerados por sua vez como conceitos. Projetamos também uma gramática de restrições (GR), com base na informação linguística do Português, com o objetivo de reconhecer e estabelecer relações entre conceitos. Para poder enriquecer a informação na ontologia, usamos a análise de conceitos formais (ACF) com o objetivo de identificar possíveis superconceitos entre dois conceitos. Finalmente, extraímos ontologias para os textos de três temas, submetendo-as à avaliação dos especialistas na área. Um web site foi feito para tornar o processo de avaliação mais amigável para os avaliadores e usamos o questionário de marcos de características proposto pelo método OntoMetrics. Os resultados mostram que nosso método provê um ponto de partida aceitável para a construção de ontologias. / Nowadays, the interest in the use of ontologies has increased, nevertheless, the process of ontology construction can be very time consuming. To build an ontology, we need a domain expert with knowledge in an ontology editor. In order to reduce the time needed by the expert, we propose and analyse a supervised ontology learning (OL) method. The present work consists of a combined approach of different techniques in OL. First, we use a statistic technique called C/NC-values, with the help of the Cogroo tool, to extract the most significant terms. These terms are considered as concepts consequently. We also design a constraint grammar (CG) based in linguistic information of Portuguese to recognize relations between concepts. To enrich the ontology information, we use the formal concept analysis (FCA) in order to discover a parent for a set of concepts. In order to evaluate the method, we have extracted ontologies from text on three different domains and tested them with corresponding experts. A web site was built to make the evaluation process friendlier for the experts and we used an evaluation framework proposed in the OntoMetrics method. The results show that our method provides an acceptable starting point for the construction of ontologies.

Na atualidade, o interesse pelo uso de ontologias tem sido incrementado. No entanto, o processo de construção pode ser custoso em termos de tempo. Para uma ontologia ser construída, precisa-se de um especialista com conhecimentos de um editor de ontologias. Com a finalidade de reduzir tal processo de construção pelo especialista, analisamos e propomos um método para realizar aprendizado de ontologias (AO) de forma supervisionada. O presente trabalho consiste em uma abordagem combinada de diferentes técnicas no AO. Primeiro, usamos uma técnica estatística chamada C/NC-values, acompanhada da ferramenta Cogroo, para extrair os termos mais representativos do texto. Esses termos são considerados por sua vez como conceitos. Projetamos também uma gramática de restrições (GR), com base na informação linguística do Português, com o objetivo de reconhecer e estabelecer relações entre conceitos. Para poder enriquecer a informação na ontologia, usamos a análise de conceitos formais (ACF) com o objetivo de identificar possíveis superconceitos entre dois conceitos. Finalmente, extraímos ontologias para os textos de três temas, submetendo-as à avaliação dos especialistas na área. Um web site foi feito para tornar o processo de avaliação mais amigável para os avaliadores e usamos o questionário de marcos de características proposto pelo método OntoMetrics. Os resultados mostram que nosso método provê um ponto de partida aceitável para a construção de ontologias. / Nowadays, the interest in the use of ontologies has increased, nevertheless, the process of ontology construction can be very time consuming. To build an ontology, we need a domain expert with knowledge in an ontology editor. In order to reduce the time needed by the expert, we propose and analyse a supervised ontology learning (OL) method. The present work consists of a combined approach of different techniques in OL. First, we use a statistic technique called C/NC-values, with the help of the Cogroo tool, to extract the most significant terms. These terms are considered as concepts consequently. We also design a constraint grammar (CG) based in linguistic information of Portuguese to recognize relations between concepts. To enrich the ontology information, we use the formal concept analysis (FCA) in order to discover a parent for a set of concepts. In order to evaluate the method, we have extracted ontologies from text on three different domains and tested them with corresponding experts. A web site was built to make the evaluation process friendlier for the experts and we used an evaluation framework proposed in the OntoMetrics method. The results show that our method provides an acceptable starting point for the construction of ontologies.