Estudamos neste trabalho, o nível de significância empírico dos testes portmanteau baseados nas estatísticas propostas por Ljung e Box (1978), Monti (1994) e Pe˜na e Rodríguez (2002) nos processos ARFIMA(p; d; q). Consideramos o processo ARFIMA(p; d; q) nas situações adequadas para representar séries temporais com características de longa dependência. Para estimar o parâmetro de diferenciação d utilizamos os métodos de estimação propostos por Geweke e Porter-Hudak (1983), Reisen (1994), Robinson (1994) e Fox e Taqqu (1983).

Estudamos neste trabalho, o nível de significância empírico dos testes portmanteau baseados nas estatísticas propostas por Ljung e Box (1978), Monti (1994) e Pe˜na e Rodríguez (2002) nos processos ARFIMA(p; d; q). Consideramos o processo ARFIMA(p; d; q) nas situações adequadas para representar séries temporais com características de longa dependência. Para estimar o parâmetro de diferenciação d utilizamos os métodos de estimação propostos por Geweke e Porter-Hudak (1983), Reisen (1994), Robinson (1994) e Fox e Taqqu (1983).

Estudamos neste trabalho, o nível de significância empírico dos testes portmanteau baseados nas estatísticas propostas por Ljung e Box (1978), Monti (1994) e Pe˜na e Rodríguez (2002) nos processos ARFIMA(p; d; q). Consideramos o processo ARFIMA(p; d; q) nas situações adequadas para representar séries temporais com características de longa dependência. Para estimar o parâmetro de diferenciação d utilizamos os métodos de estimação propostos por Geweke e Porter-Hudak (1983), Reisen (1994), Robinson (1994) e Fox e Taqqu (1983).

Made available in DSpace on 2008-05-13T13:16:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2108.pdf: 177303 bytes, checksum: 530b496fcb11eb818c065f4a0a4f0def (MD5) Previous issue date: 2005-11-28 / The presence of deterministic or stochastic trend in U.S. GDP has been a continuing debate in the literature of macroeconomics. Ben-David and Papell (1995) found evindence in favor of trend stationarity using the secular sample of Maddison (1995). More recently, Murray and Nelson (2000) correctly criticized this nding arguing that the Maddison data are plagued with additive outliers (AO), which bias inference towards stationarity. Hence, they propose to set the secular sample aside and conduct inference using a more homogeneous but shorter time-span post-WWII sample. In this paper we re-visit the Maddison data by employing a test that is robust against AO s. Our results suggest the U.S. GDP can be modeled as a trend stationary process.

Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Koichi Sameshima / Resumo: Neste trabalho procurou-se desenvolver e avaliar uma metodologia consistente com a teoria do caos capaz de classificar o mecanismo gerador de séries temporais empíricas de dados. Faz-se, para tal, uma descrição de testes quantitativos na caracerização de séries temporais, bem como de um método para redução de ruído. Por fim, aplica-se a metodologia proposta em sinais experimentais da atividade elétrica cerebral / Abstracts: In this work we sought to develop and to evaluate a methodology consistent with the chaos theory capable to classify the generating mechanism of empirical time series. For such, we will make a description of quantitatve tests in the characterization of times, including a method for noise reduction. Finally, we will apply the methodology here proposed in experimental signals from the cerebral electric activity / Mestre

Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

Neste trabalho abordamos três assuntos importantes na área de Estatística Matemática, Análise de Séries Temporais e Processos Estocásticos, a saber, cópuias, processos com longa dependência e o decaimento da correlação em processos estocásticos. Nossa contribuição para a teoria de cópuias compreende a derivação e estudo das cópuias relacionadas com certos tipos de processos estocásticos obtidos a partir da iteração de uma transformação suave por partes à uma determinada variável aleatória inicial. Aplicações à estimação paramétrica em processos do t i p o estudado são considerados e simulações de Monte Cario são apresentadas. Nossa contribuição à teoria de processos com longa dependência pode ser dividida em duas frentes. Primeiramente, o problema de estimação semiparamétrica em processos multivariados apresentando longa dependência é estudado. Duas classes de estimadores para o vetor de diferenciação fracionária são introduzidas e suas propriedades assintóticas estudadas. Simulações de Monte Cario são realizadas para avaliar o desempenho dos estimadores na prática. Em um segundo momento, estudamos a interdependência das coordenadas em processos VARFIMA(0, d , 0) bidimensionais sob o ponto de vista da distância de Mallows e dor de Kendall sob diversas condições. O trabalho é baseado em simulações de Monte Cario e foca em uma possível relação entre a distância de Mallows, o vetor de diferenciação fracionária do tipo e grau de dependência induzido no ruído, bem como no comportamento das marginais do processo. Como aplicações, um estimador do vetor de diferenciação fracionária e um t e s t e para detectar a presença de coordenadas com longa dependência forte em processos VARF1MA(0, d, 0) de qualquer dimensão finita são introduzidos. Um estudo de Monte Cario específico é realizado para avaliar o desempenho tanto do estimador quanto do teste. Propriedades assintóticas do estimador para a distância de Mallows utilizado no trabalho também são estudadas. Finalmente, contribuímos para o estudo do decaimento da correlação em processos estocásticos investigando o problema de obter-se um determinado decaimento da correlação a partir da reparametrização de uma família de cópuias, dadas as marginais do processo. Como aplicações, uma metodologia geral de estimação de parâmetros, identificáveis pelo decaimento da autocovariância, em séries temporais é proposta e um método para a simulação de séries temporais com determinadas características é introduzido. A metodologia proposta ainda é aplicada à série temporal real do índice de ativos da S<SdP500. / In this work we consider three major subjects in Statistics, Time Series Analysis and Stochastic Process, namely, copulas, long range dependence and the decay of correlation in stochastic processes. Our contribution to the theory of copulas is deriving and studying the copulas related to a class of chaotic processes obtained from the iteration of certain smooth piecewise transformations of the interval t o an initial random variable. The theory is appiied t o t h e problem of parametric estimation in t h e class of stochastic processes studied. Monte Cario simulations illustrating t h e methodology are aiso presented. As for long range dependence, our contribution to the field is two-folded. Firstiy, we consider semiparametric estimation in multivariate long range dependent processes. Two broad classes of estimators are introduced and their asymptotic properties are derived. A Monte Cario study is aIso presented t o assess t h e finite sample performance of t h e estimators. Secondiy, we analyze the dependence between the components of VARFIMA(0, d. 0) processes under severa! different data generating methods through the Mallows distance and KendalTs r point of view. The work is based on Monte Cario simulations and the main goal is t o investigate a possible relationship between the Mallows distance, t h e fractional differencing parameter d, the type and levei of dependence induced in the innovation process as well as its marginal behavior. As appiications, an estimator for the fractional differencing parameter d as well as a test to assess t h e presence of a strong long range dependent component in VARFIMA(0, d , 0) processes of any finite dimension are proposed. A Monte Cario experiment is presented in order t o assess t h e performance of both, t h e estimation procedure and the test. Asymptotic properties of t he Mallows distance estimator introduced in t h e work are derived as weli. Lastiy, we contribute t o the study of the correlation decay in stochastic processes by investigating the problem of constructing stochastic processes with a predetermined decay of correlation with given marginais by reparameterizing a given parametric family of copulas. As appiications, a general estimation procedure to estimate a given parameter identifiable through the decay of covariance in stochastic processes is proposed and the problem of simulating time series with some predetermined decay of covariance is studied. A Monte Cario studied to exemplify and assess the methodology's performance is also presented. The methodology is further appiied t o the S&P500 US stock market index.

Orientador: Luiz Koodi Hotta / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computaçã / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:11:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ota_Rissa_M.pdf: 3729508 bytes, checksum: 4518d0c22bb71b17e856d1bdf00226e6 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho são discutidos alguns tipos de valores aberrantes (denotado nesse trabalho por outlier) mais citados na literatura de séries temporais e os efeitos que eles podem causar na identificação, estimação e previsão dos modelos, mostrando assim a importância em detectá-los. Nos primeiros dois capítulos são apresentados os modelos de outliers e alguns testes de detecção existentes na literatura. O Capítulo 3 é dedicado ao estudo dos efeitos dos outliers nas estimações, identificações e previsões. No Capítulo 4 são apresentados os efeitos dos outliers presentes nas últimas observações na previsão de valores agregados, comparando os efeitos nas previsões calculadas através de modelos desagregados e agregados. No estudo são considerados os casos de modelos conhecido e desconhecido, sendo este último realizado através de simulações. De um modo geral, a previsão através de modelo agregado, na presença de outlier aditivo (AO), é menos afetada do que a previsão pelo modelo desagregado. Quando um outlier de inovação (IO) está presente na série a previsão pelo modelo agregado é geralmente mais afetada. Isto era esperado porque no caso de modelos conhecidos o IO não tem efeito nas previsões do modelo desagregado. São também realizados estudos para verificar o efeito dos testes usuais de detecção de outlier na previsão, mostrando que, embora na maioria dos casos a utilização dos testes diminuam os vícios de previsão devido aos outliers, em alguns casos eles aumentam o erro quadrático médio de previsão. Isto ocorre principalmente na presença de dois IOs, de sinais trocados, devido à incorreta detecção dos outliers, na posição e/ou tipo. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística

Orientador: Luiz Koodi Hotta / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T06:26:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ZevallosHerencia_MauricioEnrique_M.pdf: 5088188 bytes, checksum: b39111251d3789bf1418c906023717cd (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Entre os modelos utilizados para modelar a volatilidade apresentada pelos retornos das séries financeiras, dois dos mais estudados na literatura são os modelos ARCH e de Variância Estocástica. Ambos dos modelos são capazes de reproduzir teoricamente as características empíricas observadas nos retornos das séries financeiras, mas fazem distinção quanto ao tratamento da volatilidade. Nos modelos ARCH considerada como observável e nos modelos de Variância Estocástica como não-observável. Por sua vez, nos modelos ARCH, um dos modelos mais utilizados é o GARCH(1,l), o qual apresenta em alguns casos, características semelhantes ao modelo de Variância Estocástica AR(l)-SV estacionário. O objetivo básico desta dissertação é fazer uma comparação dos modelos ARCH e de Variância Estocástica em termos das estimativas de volatilidade e da previsão da volatilidade um-passo à frente. No Capítulo 1 são apresentadas as idéias básicas e a nomenclatura. O Capítulo 2 está dedicado ao estudo das características empíricas das séries de retornos dos ativos da TELEBRÁS e da taxa de câmbio marco alemão com relação ao dólar norte-americano, que serão analisadas nesta dissertação, dando ênfase à não-linearidade apresentada pelos retornos. Nos capítulos 3 e 4 são apresentados os modelos ARCH e Variância Estocástica, suas principais propriedades e métodos para estimação, teste de hipóteses, diagnóstico e previsão. Finalmente, no Capítulo 5 realizamos a comparação dos modelos ARCH e Variância Estocástica utilizando as séries financeiras mencionadas e, adicionalmente, para os modelos GARCH(1,l) e AR(1)-SV através de simulações. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Estatística