Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Sabrina Camargo / Resumo: A modelagem matemática é uma ferramenta presente nos campos da ecologia teórica e da biologia ma- temática. Porém tais modelos que tentam reproduzir parte da dinâmica natural são limitados, o que rapidamente esgota as possibilidades de investigações e exploração dos dados. Visando contornar isso partimos para o contexto da reconstrução de espaços-de-fase, pois queremos obter outras informações sobre aquilo que temos em mãos, a observação da natureza, o dado. De posse dessa nova aplicação da teoria de sistemas dinâmicos, é nos possibilitado uma nova inferência sobre o fenômeno observado, bem como suas causas que, através do modelo estavam ocultas. A técnica do mapeamento cruzado convergente, entre atratores gerados pela reconstrução de espaços-de-fase, através da representação do espaço-de-fase original num espaço euclidiano formado pela série temporal original e seus atrasos, pos- sibilita uma inferência de causalidade mais pragmática e mais efetiva para sistemas que obedeçam uma dinâmica não-linear, o caso para as muitas séries ecológicas e biológicas de interesse. / Abstract: Mathematical modeling is an almost omnipresent tool in the fields of theoretical ecology and mathematical biology. However, such models that try to partially reproduce the natural dynamics are limited, which quickly runs out possibilities for data-driven investigation and exploration. Aiming to circumvent this, we set out to the context of phase-space reconstruction, since we want to obtain other information on what is in hands, an observation of nature, the data. In possession of the new application of the theory of dynamical systems, are enabled to us a new type of inference on the observed phenomenon, and its causes, until now hidden by the models. The technique of convergent-cross mapping, among attractors generated by phase-space reconstruction through the representation of the original phase-space in a Euclidean space formed by the original time series and its delays, enables us a more pragmatic inference of causality and more effective for systems that obey a nonlinear dynamics, the case for many ecological and biological series of interest / Mestre

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Rodrigo de Losso da Silveira Bueno / Resumo: Neste trabalho é apresentado um estudo do Jogo da Minoria, um modelo que visa simular o comportamento coletivo dos agentes no mercado financeiro. As propriedades deste sistema, bem como a resolução analítica do mesmo, são tratadas. Por fim, faz-se uma discussão das relações do jogo com o mercado real e reproduz-se um método que busca a utilização deste sistema para fins de modelagem e previsão de séries temporais / Abstract: In this work we study the Minority Game, a model which tries to simulate the collective behavior of the agents in the financial market. The properties of the system, as well as its analytical resolution, are shown. A discussion of the relations between this game and the real market, and also a reproduction of a method, which uses this system to look for modeling and prediction of temporal series, are made / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-03-22T19:04:50Z No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-03-31T22:30:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-31T22:30:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) Previous issue date: 2009-06-25 / Este trabalho formula diversos problemas em física na linguagem de processos estocásticos. Primeiramente, tratamos da representação de processos Markovianos e a relação entre as formulações de equação mestra, integrais funcionais e processos de saltos. Utilizando estes formalismos, se discute a aplicabilidade do modelo de Langevin a sistemas moleculares. Verifica-se que esse modelo é inapropriado para descrever a interação de uma partícula Browniana com um gás de esferas rígidas. A discrepância com relação ao modelo exato é menos acentuada se a massa da partícula Browniana for muito maior que a massa das partículas que formam o gás. A equação de Langevin generalizada, que trata de sistemas não-Markovianos, também é discutida. Novamente, se levantam algumas críticas quanto à sua aplicabilidade a sistemas moleculares. Em especial, mostramos que o teorema de flutuação e dissipação normalmente invocado nesse formalismo pode ser violado em um sistema físico simples. Finalmente, se formula um método de inferência de tendências em séries temporais utilizando o formalismo de processos Gaussianos. Ao contrário de outros métodos comuns, como as médias móveis, obtemos tanto o valor esperado para tendência quanto o erro associado à esta inferência. O cálculo é feito utilizando o formalismo de integrais de trajetória que evita algumas computações caras normalmente associadas à inferência com processos Gaussianos. Esse procedimento é possível se a taxa de amostragem for alta o suficiente para que seja possível aproximar a série temporal observada por uma trajetória contínua. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work discusses some problems in physics using the language of stochastic processes. Firstly, we discuss the relationships between the formalisms of master equations, path integrals, and jumping processes. Each of them is a different prescription to define a Markovian process. Using these formalisms, we discuss the applicability of the classic Langevin model to molecular systems. We show that this model is inadequate to describe the interaction of a Brownian particle with a gas of hard spheres. The discrepancy with respect to the exact solution is ameliorated if the mass of the Brownian particle is much bigger than the mass of the particles in the gas. The generalized Langevin equation that describes non-Markovian systems is also discussed. Again, we raise a criticism to its relevance in the description of molecular systems. In special, we show a simple physical system that violates the fluctuation dissipation theorem. Finally, the we present a method of inferring tendencies from time series data. Differently from other common methods, e.g., moving averages, we obtain both the expected value for the tendency and the associated error. The calculation is done using path integrals and avoids some expensive computations commonly associated to other similar methods such as Gaussian process regression. This procedure is feasible if the sampling rate is high enough in order to be possible to approximate the time series data by a continuous function.

Resumo não disponível.

Submitted by LUIZ GUSTAVO MOZA (gustavomoza@gmail.com) on 2015-05-29T15:36:44Z No. of bitstreams: 1 MCP_send.pdf: 680259 bytes, checksum: e66adf3e460a5e9ac1f5e329b620babc (MD5) / Approved for entry into archive by BRUNA BARROS (bruna.barros@fgv.br) on 2015-06-01T12:22:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MCP_send.pdf: 680259 bytes, checksum: e66adf3e460a5e9ac1f5e329b620babc (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-06-12T19:14:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MCP_send.pdf: 680259 bytes, checksum: e66adf3e460a5e9ac1f5e329b620babc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-12T19:14:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MCP_send.pdf: 680259 bytes, checksum: e66adf3e460a5e9ac1f5e329b620babc (MD5) Previous issue date: 2015-04-27 / This work is dedicated to the empirical exercise of generating more restrictions on an asset pricing model with time series developed by Hansen and Singleton JPE 1983. The restrictions go from a simple qualitative increase in the studied assets to a proposed extension derived from a consistent estimator of the stochastic discount factor. Estimates found for the relative risk aversion of the representative agent are as expected, in most cases, reaching values already found in literature, besides the fact that these values are economically plausible. The theoretical extension proposal did not achieve the expected results beacause it seems to improve the systemic estimation marginally. / Este Trabalho se Dedica ao exercício empírico de gerar mais restrições ao modelo de apreçamento de ativos com séries temporais desenvolvido por Hansen e Singleton JPE 1983. As restrições vão, desde um simples aumento qualitativo nos ativos estudados até uma extensão teórica proposta a partir de um estimador consistente do fator estocástico de desconto. As estimativas encontradas para a aversão relativa ao risco do agente representativo estão dentro do esperado, na maioria dos casos, já que atingem valores já encontrados na literatura além do fato destes valores serem economicamente plausíveis. A extensão teórica proposta não atingiu resultados esperados, parecendo melhorar a estimação do sistema marginalmente.

Este trabalho de pesquisa propõe um método temporal para a predição de links em redes sociais, que explora as informações os aspectos temporais da rede, visando melhorar a precisão em se prever links futuros, melhorar a eficiência de análises e diminuir as incertezas no processo de tomadas de decisão. O método proposto encontra-se estruturado em cinco passos: Seleção de Características, Computação das Características, Redução de Dimensionalidade, Treinamento do Preditor e Predição dos links. Este método proposto foi aplicado em um estudo de caso com dezoito experimentos, envolvendo uma rede social real de dados de mensagens de e-mails, a fim de validar e avaliar o seu desempenho. O método representa, também, a principal contribuição desta pesquisa, juntamente com o modelo de predição gerado e o seu desempenho alcançado na predição de links.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, 2008. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-09-17T17:23:52Z No. of bitstreams: 1 2008_FlavioCastroATeixeira.pdf: 2708631 bytes, checksum: b2249a2d39b8ba9f1e3c4f19a187bc6a (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2010-09-29T12:20:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_FlavioCastroATeixeira.pdf: 2708631 bytes, checksum: b2249a2d39b8ba9f1e3c4f19a187bc6a (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-29T12:20:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_FlavioCastroATeixeira.pdf: 2708631 bytes, checksum: b2249a2d39b8ba9f1e3c4f19a187bc6a (MD5) / O presente trabalho aborda a modelagem de sistemas lineares invariantes ao deslocamento. A analogia entre sistemas lineares invariantes ao deslocamento e filtros é abordada. O projeto ótimo de filtros digitais é postulado como umproblema clássico de aproximação. Como exemplo do problema de aproximação, desenvolve-se detalhadamente no trabalho o problema do projeto ótimo de filtros FIR de fase não-linear com atraso de grupo reduzido nas bandas de passagem. Essa postulação resulta em um problema de otimização não-linear multi-objetivo onde a dificuldade de resolução previne o uso de métodos exatos para a sua resolução. Para abordar esse problema, propõe-se o uso de algoritmos de otimização soft-computing, os quais vêm se mostrando na literatura como os mais adequados no presente momento para resolução de problemas complexos e não-lineares. Entretanto, uma problemática no uso desses algoritmos consiste no ajuste ótimo de seus parâmetros internos. Tendo em vista esse problema, desenvolve-se nesse trabalho ferramentas estatísticas de projeto de experimentos e de indicadores de qualidade multi-objetivo, os quais possibilitam obter estimativas de parâmetros ótimos dos algoritmos de otimização propostos. Adicionalmente, aborda-se a questão da comparação de performance entre os algoritmos propostos e a generalização dos resultados para uma classe mais ampla de projetos de filtros e especificações. Experimentos computacionais foram implementados para a geração de filtros ótimos pertencentes ao conjunto Pareto do problema de otimização multi-objetivo. Por fim, considerações a nível do compromisso entre a aproximação simultânea da magnitude e fase do filtro são abordadas, assim como diretrizes para o projetista do filtro na escolha de um filtro que atenda suas expectativas de projeto dentre as várias soluções possíveis para o problema de otimização multi-objetivo do projeto de filtros digitais. ____________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work address the linear time invariant system modeling problem. The analogy between linear time invariant systems and filter is addressed. The optimum design of digital filters is posed as classical approximation problem. The optimum design of FIR filters with non-linear phase on the stop-bands is used as an example of the approximation problem. This postulation results in a multi-objective non-linear optimization problem which prevents using exact methods for the problem resolution. To address this problem, it is proposed the use of soft-computing optimization algorithms, which have been showing best results on complex non-linear problems. Meanwhile, it is desired to obtain best values estimates of the soft-computing internal parameters. For this problem, it is developed statistical tools based on experimental design and multi-objetive quality indicators to obtain best parameters values estimates of the soft-computing algorithms internal parameters. Additionally, the algorithms performance comparison is addressed in conjunction with generalizations of the results to a wide range of problems and filter specifications. Computational experiments were implemented to generate optimum filters that belong to the Pareto set of the multi-objective problem under study. Finally, considerations involving the trade-off between the simultaneous approximation of both filter magnitude and phase is addressed, as well as guidelines to the filter designer on choosing the best filter that meets its expectations.

CARNEIRO, T. C. Caracterização de potencial eólico para fins de geração eolioelétrica: estudo de caso para Maracanaú (CE), Parnaíba (PI) e Petrolina (PE). 2014. 207 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-02-19T17:48:30Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_tccarneiro.pdf: 8223065 bytes, checksum: 73650e9d73354a9b86f0fa56288b212f (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-02-20T11:07:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_tccarneiro.pdf: 8223065 bytes, checksum: 73650e9d73354a9b86f0fa56288b212f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-20T11:07:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_tccarneiro.pdf: 8223065 bytes, checksum: 73650e9d73354a9b86f0fa56288b212f (MD5) Previous issue date: 2014-07-28 / In recent years wind energy is becoming increasingly competitive on the world stage, making their participation in the electricity generation matrix presents a strong growth expectation. This dissertation initially presents an analysis of the behavior of wind at three locations in Northeast Brazil (Maracanau-CE, Petrolina-PE e Parnaiba-PI). In a second step, statistical analyzes are researched to the most appropriate behavior patterns of the observed wind resource in the three localities. In conclusion, the impact of the statistical analyzes used in the production of electricity from wind turbines is identified. In this study,historicaldata of speed and direction of wind collectedare used, during periods of: February 2012 to January 2013, to Maracanau; August 2012 to July 2013, for Parnaiba; and May 2012 to March 2013, for Petrolina. The Weibull distribution is applied to approximate the histograms of wind speed using different horizons of applications (annual, semiannual) and four different numerical methods (Empirical, Momentum, Energy Pattern Factor and Equivalent Energy) for estimation of the form and scale parameters. In addition to evaluating the application of Weibull, other frequency distributions (Normal, Gamma and Log-Normal)are analyzed, in order to obtain the best possible fit. In a last step, with the aid of RETScreen program,annual production of electricity, delivered to the grid from wind turbines,is calculated. The optimum wind speed occurred in Parnaiba (10 and 11 m / s), followed by Petrolina (8 and 9 m / s). Among all different numerical methods that was evaluated, the Equivalent Energy method presented the best performance, unlike the Energy Pattern Factor method, that presented the worst. The Weibull distribution showed good potential for setting wind data in Maracanau and Parnaiba, both located along the coastline. However, based on the wind data recorded, in Petrolina, which is located further inland, the performance was inferior. Among all the different frequency distributions that were verified, only normal distribution had an fit as good as Weibull distribution. Based on the annual electricity production estimation, Parnaiba is the city that has the best potential for energy production. / Nos últimos anos a energia eólica tem se tornando cada vez mais competitiva no cenário mundial, fazendo com que sua participação na matriz elétrica apresente uma forte expectativa de crescimento. A presente dissertação apresenta inicialmente uma análise do comportamento do vento em três localidades no Nordeste do Brasil (Maracanaú (CE), Petrolina (PE) e Parnaíba (PI)); numa segunda etapa, são pesquisadas análises estatísticas mais adequadas aos padrões de comportamento do recurso eólico observado nas três localidades e, concluindo, é identificado o impacto das análises estatísticas utilizadas na produção de eletricidade de aerogeradores. Neste estudo são utilizados dados históricos de velocidade e direção do vento coletados durante os períodos de: fevereiro de 2012 - janeiro de 2013 para Maracanaú, Agosto de 2012 - Julho de 2013 para Parnaíba, maio de 2012 - março 2013 para Petrolina. A distribuição de frequência de Weibull é aplicada para aproximar os histogramas de velocidade do vento, utilizando diferentes horizontes de aplicações (anual, semestral) e quatro diferentes métodos numéricos (Empírico, Momento, Fator Padrão de Energia e Energia Equivalente) para a estimação dos parâmetros de forma e escala. Além de avaliar a aplicação de Weibull, são analisadas outras distribuições de frequência (Normal, Gama e Log-Normal) objetivando obter o melhor ajuste possível. Numa última etapa, com o auxílio do programa RETScreen,é calculada a produção de eletricidade anual entregue à rede a partir de aerogeradores. Os melhores valores de velocidade do vento ocorreram em Parnaíba (10 e 11 m/s), seguido de Petrolina (8 e 9 m/s). Dos diferentes métodos numéricos avaliados, o método de energia equivalente apresentou o melhor desempenho e o método fator de padrão de energia foi o método com o pior desempenho. A distribuição de Weibull demonstrou bom potencial para o ajuste de dados de vento em Maracanaú e Parnaíba, ambas localizadas ao longo do litoral. No entanto, em Petrolina, que está situada mais para o interior, foi verificado um desempenho limitado a partir dos dados de vento registrados. Das diferentes distribuições de frequências testadas, apenas a distribuição normal apresenta um ajuste aproximado ao que Weibull permite desenvolver. Com base nas estimações da produção de eletricidade anual, Parnaíba é a cidade que apresenta o melhor potencial para o aproveitamento eolioelétrico.

ALMEIDA, A. F. M. Análise comparativa da aplicação de modelos para imputação do volume médio diário de séries históricas de volume de tráfego. 2010. 100 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Transportes) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2012-02-23T15:02:03Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_afmalmeida.pdf: 1017311 bytes, checksum: b237d72410de031a5badf23203368e8b (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2012-02-23T16:05:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_afmalmeida.pdf: 1017311 bytes, checksum: b237d72410de031a5badf23203368e8b (MD5) / Made available in DSpace on 2012-02-23T16:05:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_afmalmeida.pdf: 1017311 bytes, checksum: b237d72410de031a5badf23203368e8b (MD5) Previous issue date: 2010-09 / In order to improve the road system, with regard to its infrastructure and operation, it is necessary to perform studies and planning, by seeking the best use of existing resources. Therefore an important traffic measure is used, i.e., vehicle volume. Traffic data is collected either manually or electronically; however both ways can fail and not collect all data. In the case of electronic counting equipment, the continuous data collection may form a time series, which produces failures in the database due to non-collection, which can compromise the studies based on this information. Therefore this work aims to perform analysis of methods used to estimate these missing values, by trying to know the most effective model for the Average Daily Volume variable of the data obtained by the continuous counting stations installed in the state highways of Ceará. The estimation models used in this work are the ARIMA models for time series analysis, and simple models, which present a less complex application and a faster processing, while the ARIMA requires more specific knowledge of the professional who uses it. The most effective method considered herein was the one that obtained smaller errors after the application of the models. Four permanent counting stations were selected for these applications, according to the percentage of valid data and its location, by seeking the use of stations in representative points of the state. The best model found was ARIMA (1,0,1)7 (with an average error of 1.816%), however one of the simplest models, MS2, produced results similar to those of ARIMA (an average error of 1.837%), and it can also be considered suitable for application in the allocation of missing values. / Para melhorias do sistema rodoviário, tanto no que se refere à infra-estrutura quanto à operação, é necessário a realização de estudos e planejamento, buscando a melhor utilização dos recursos existentes. Para tanto, faz-se o uso de uma importante medida de tráfego, o volume veicular. Os dados de tráfego são coletados por meio manuais ou eletrônicos, porém, ambos podem apresentar falhas e não coletar os dados em sua totalidade. No caso dos equipamentos eletrônicos de contagem, a coleta contínua pode formar uma série histórica, que, devido a não coleta, gera falhas ao longo da base de dados, as quais podem comprometer os estudos embasados nestas informações. Este trabalho busca, portanto, realizar análises de métodos empregados para estimação destes valores faltosos, buscando conhecer o modelo mais eficaz para a variável Volume Médio Diário dos dados obtidos pelos postos de contagem contínua instalados nas rodovias estaduais do Ceará. Os modelos de estimação aplicados neste trabalho são os modelos ARIMA de análise de séries temporais, e modelos simples, que apresentam aplicação menos complexa e processamento mais rápido, enquanto que o ARIMA demanda maior conhecimento específico do profissional que o utiliza. Assim, o método mais eficaz aqui considerado foi o que obteve menores erros após aplicação do modelo. Para estas aplicações foram selecionados quatro postos permanentes, de acordo com o percentual de dados válidos e sua localização, buscando a utilização de postos em pontos representativos do estado. O melhor modelo encontrado foi o ARIMA (1,0,1)7 (com erro médio de 1,816%), porém, um dos modelos simples, o MS2, obteve resultados próximos aos do ARIMA (erro médio 1,837%), e também pode ser considerado satisfatório para aplicação na imputação de valores faltosos.

Submitted by Maykon Nascimento (maykon.albani@hotmail.com) on 2016-05-17T18:15:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Higor Cotta.pdf: 2521368 bytes, checksum: 52d861f2b58f881364f84b3a0a10ef45 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-14T18:14:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Higor Cotta.pdf: 2521368 bytes, checksum: 52d861f2b58f881364f84b3a0a10ef45 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T18:14:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertacao Higor Cotta.pdf: 2521368 bytes, checksum: 52d861f2b58f881364f84b3a0a10ef45 (MD5) / CAPES / Os estudos de dados de Poluição do ar originados de uma rede de monitoramento envolvem um n úmero consider ável de vari áveis e observações. Do ponto de vista de técnicas estatísticas, e possível analisar separadamente cada vari ável de interesse. Entretanto, esse tipo de analise pode não contemplar as diversas dinâmicas de relacionamento existentes entre essas variáveis. Devido a isso, faz-se necessário o uso de tecnicas estatísticas capazes de lidar, medir e analisar conjuntamente esses dados gerados. Esse ramo da Estatística e conhecido como estatística multivariada. Na área da poluição do ar destaca-se a analise de componentes principais (ACP), que constroi combinações lineares das variáveis para explicar a estrutura de variância-covariância dos dados originais. Na poluição do ar, a analise de componentes principais e utilizada para: criação de Índices de Qualidade do Ar, Identificação de fontes de poluição, Redimensionamento de uma Rede de Monitoramento, Pre-processador de vari áveis para Modelos Aditivos Generalizados , alem de outras aplicações. Neste trabalho a Analise de Componentes Principais (ACP) e utilizada no estudo do redimensionamento da Rede de Monitoramento da Qualidade do Ar da Região da Grande Vitória (RAMQAr) para o poluente PM10. A ACP assume que os dados sejam não correlacionados no tempo, característica não observada nos dados de poluição do ar. As componentes obtidas de séries temporais mantém a propriedade de ortogonalidade, entretanto, essas componentes são autocorrelacionadas e correlacionadas temporalmente. Esse resultado e demonstrado teórica e empiricamente. A segunda contribuição deste trabalho e estudar a ACP no contexto de séries temporais com outliers aditivos por meio de metodologia robusta. Como já explorado na literatura, os outliers aditivos destroem a estrutura de correlação dos dados e, como as componentes são calculadas da matriz de covariância, os outliers também afetam as propriedades das componentes. / Studies of data from air pollution originating from a network of air monitoring involve a large number of variables and observations. From the standpoint of statistical techniques, it is possible to analyze separately each variable of interest. However, this type of analysis can not contemplate the relationship dynamics between these variables. Because of this, it is necessary to use statistical techniques to handle, measure and analyze these data generated jointly. This branch of statistics known as Multivariate Statistics. One important multivariate technique in the area of air pollution is the Principal Component Analysis (PCA), which builds linear combinations of variables to explain the variance-covariance structure of the original data. Air pollution in the Principal Component Analysis is used for: creating indexes of air quality, identi cation of pollution sources, management of air quality monitoring network, preprocessor variables for generalized additive models, besides other applications. In this work PCA is used to study the management and scaling of the Network for Monitoring Air Quality in the Greater Vitoria Region. This work deals with the use of Principal Component Analysis (PCA) in time series with additive outliers. The PCA is one of the most important multivariate techniques which are linear combinations constructed to explain the variance-covariance structure of the original data. Although PCA assumes that the data are serially independent, this assumption is not found in practice situation in time series, e.g. Air Pollution data. PCs calculated from time series observations maintains their orthogonality property, but the components are found to be auto and cross-correlated, which depends on the correlation structure of the original series. These properties and their impact in the use of PCA are one of main objective of this work. Another contribution is related to the study of PCA time series under the presence of additive outliers by proposing a Robust PCA (RPCA) method. It is well known that additive outliers in time series destroys the correlation structure of the data. Since the PCs are computed by using the covariance matrix, the outliers also a ect the properties of PCs. Therefore the Robust PCA should be used in this context. The Robust PCA method proposed here is justi ed empirical and theoretically, and a real data set based on Air Pollution time serie is used to show the usefulness of the Robust PCA method in a real application.