Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-25T13:27:04Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1739492 bytes, checksum: fd77afb388e1b5c1d4e9dd899d33b202 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T13:27:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1739492 bytes, checksum: fd77afb388e1b5c1d4e9dd899d33b202 (MD5) Previous issue date: 2017-07-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho demonstramos alguns teoremas que tratam da estrutura local dos Sistemas Dinâmicos, como o Teorema do Fluxo Tubular, que é aplicado a pontos regulares, e o Teorema de Grobman-Hartman, que é aplicado a pontos singulares hiperbólicos. Também definimos conjuntos Hiperbólicos, Parcialmente Hiperbólicos, Decomposição dominada, Fluxo Linear de Poincaré e Campo Singular Axioma A. No entanto, o principal objetivo deste trabalho é o estudo de Sistemas Dinâmicos Singulares Hiperbólicos, os quais são subconjuntos compactos e invariantes de uma variedade fechada que admitem uma decomposição contínua do fibrado tangente em dois subíibrados invariantes, onde um deles tem um comportamento contrativo e o outro, sendo dominado pelo primeiro, expande area. Além disso, são sistemas cujas singularidades são todas hiperbólicas. Abordamos também um exemplo de conjunto Singular Hiperbólico, o Atrator de Lorenz e o modelo geométrico desse Atrator. / In this work we demonstrate some theorems that deal with the local structure of Dynamical Systems, such as the Tubular Flow Theorem, which is applied to regular points, and Grobman-Hartman’s Theorem, which is applied to singular hyperbolic points. We also define Hyperbolic set, Partially Hyperbolic, Dominated Splitting, Linear Poincare Flow and Singular Axiom A vector field. However, the main objective of this dissertation is the study of Singular Hyperbolic Dynamical Systems, which are compact and invariant subsets of a closed manifold that admit a continuous Splitting of the tangent bundle into two invariant subbundles, one of them has a contractive behavior and the other, being dominated by the first, expands area. Moreover, all singularities of this systems are hyperbolic. Examples of Singular Hyperbolic sets are the Lorenz attractor and the geometric model of this attractor.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-25T17:51:09Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1153630 bytes, checksum: b8b01473c94b9d6b21649742d5d8d75e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T17:51:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1153630 bytes, checksum: b8b01473c94b9d6b21649742d5d8d75e (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho, apresentamos o seguinte teorema: Se φt : M → M é um fluxo Anosov de codimensao um então π1(M) tem crescimento exponencial. Este resultado foi provado por Margulis, G. A., no apêndice de [17] para 3-Variedades. Aqui seguimos a prova feita por Plante e Thurston em [16] para n-variedades. / We will prove the following theorem: If φt : M → M is an Anosov flow then π1(M) has exponential growth. This result was first proved by Margulis, G. A., in the appendix of [17] for 3-manifolds. We follow the proof of Plante and Thurston made in [16] for n-manifolds.

Orientador : Alvaro Geraldo Badan Palhares / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Eletrica e Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:11:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_AluizioFaustoRibeiro_M.pdf: 3164646 bytes, checksum: 419f853368242e8784c8888d531be3c9 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não linearidade e discretização resultam num fenômeno chamado CAOS, onde se observa uma dinâmica extremamente complicada para equações simples. Este trabalho dá ênfase ao estudo da estabilidade local de sistemas de controle com modelos discretos. Observa e estuda a evolução de sua dinâmica: pontos fixos, pontos estáveis, bifurcações, CAOS e CRISE. As condições suficientes para a existência de bifurcação e CAOS são levantadas e aplicadas a um sistema de controle eletrohidraúlico controlado por modulação em largura de pulso, onde se mostra condições citadas anteriormente. As condições suficientes para existência de CAOS são mostradas para sistemas de controle com modelos discreto e se dá ênfase para o levantamento destas condições em sistemas de controle amostrados com planta linear, que têm vasta aplicação em controle. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-05-15T16:28:36Z No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-05-23T11:18:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-05-23T11:18:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Nesta dissertação procuramos entender por meio de sistemas dinâmicos a convergência de um método iterativo que triangulariza e encontra os autovalores de uma matriz complexa, a saber, o método QR da análise numérica. Utilizamos apenas ferramentas de álgebra linear, cálculo em várias variáveis e ações de grupos topológicos. Vemos também que o método QR tem um análogo de tempo contínuo, dado por uma EDO matricial que triangulariza a condição inicial. Quando a condição inicial é hermitiana, verificamos que a altura da solução com respeito a certas matrizes diagonais é uma função de Lyapunov do fluxo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we seek to understand through dynamical systems the convergence of an iterative method that triangularizes and finds the eigenvalues of a complex matrix, the so called QR method of numerical analysis. We only use tools from linear algebra, multivariate calculus and topological group actions. We also see that the QR method has an continuous time analog, given by a ma- trix differential equation which triangularizes the initial condition. When the initial condition is hermitian, we check that the height of the solution with respect to certain diagonal matrices is a Lyapunov function for the flow.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-08-25T12:10:19Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2381011 bytes, checksum: f27607f1a118784f9b12efe0e390bfde (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T12:10:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2381011 bytes, checksum: f27607f1a118784f9b12efe0e390bfde (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho, provaremos que para um fluxo Anosov Ø : M x R → M de classe Сr (r≥ 1), onde M é uma variedade Riemanniana compacta, conexa, suave e tal que o conjunto dos pontos não errantes seja igual a M , existem exatamente duas possibilidades: que cada variedade estável forte e instável forte e densa em M ou Øt (bt é a suspensão de um difeomoríismo de Anosov de uma subvariedade compacta C1 de codimensão um em M. / In this paper, we Will prove that for a flow Ø : M x R → M of classe Сr (r≥ 1), Where M is a smooth compact connected Riemannian manifold and such that the set of nonwandering points is equal to M, there are exactly two possibilities: each strong stable and each strong unstable manifold is dense in M, or Øt (bt is the suspension of an Anosov diffeomorphism of a compact C1 submanifold of codimension one in M.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-03-30Bitstream added on 2014-06-13T20:54:27Z : No. of bitstreams: 1 lopes_bd_me_sjrp.pdf: 517820 bytes, checksum: d3a109e3f6085a7f5652e5fa2e67389a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos os conceitos de dimensões fractais, tais como dimensão de Haus-dorff, capacidade limite, princípio de distribuição de massa para conjuntos invariantes de certos sistemas dinâmicos discretos. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e geométricas de sistemas de funções iteradas, função tenda, família logística, função do padeiro e solenóide / In this work we study the concepts of the fractal dimensions, such as Hausdorff dimension, limit capacity dimension and mass distribution principle for invariant sets of certain discrete dynamical systems. Furthermore, we also study dynamical and geometric properties of iterated function systems, tent map, logistic map, bakers transformation and solenoid

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-10T13:01:50Z No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-01-13T10:52:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-13T10:52:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_JoseAntonioPiresFerreiraMarao.pdf: 976087 bytes, checksum: 6fca08afc287d40c06eee487936bd6e6 (MD5) / O principal objetivo desta Tese é desenvolver um método de controle impulsivo para as trajetórias de um sistema dinâmico continuo. A idéia básica é forçar, através de impulsos instantâneos, a convergência das trajetórias em direção a uma superfície invariante do sistema dinâmico. O método de abordagem é baseado em uma propriedade associada a uma certa classe de superfícies invariantes cujas direções transversais descrevem um sistema não-linear autônomo. Tal fato permitirá definir um sistema propulsor que impulsiona a trajetória para a superfície S. Além disso, será estabelecida uma definição de expoente de estabilidade local associado a essa classe de superfície invariante. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goal of this work is to develop an impulsive control method in a manner to give the convergence of the paths of a system toward a S surface (a smooth invariant of a system of differential equations). The method is based on a property related to classes of invariant surfaces which transversal directions describe a nonlinear autonomous systems. Moreover, it will be established a definition of a local stability exponent associated with such class of invariant surface.

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Thiago Aparecido Catalan / Resumo: Neste trabalho estudamos os conceitos de dimensões fractais, tais como dimensão de Haus-dorff, capacidade limite, princípio de distribuição de massa para conjuntos invariantes de certos sistemas dinâmicos discretos. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e geométricas de sistemas de funções iteradas, função tenda, família logística, função do padeiro e solenóide / Abstract: In this work we study the concepts of the fractal dimensions, such as Hausdorff dimension, limit capacity dimension and mass distribution principle for invariant sets of certain discrete dynamical systems. Furthermore, we also study dynamical and geometric properties of iterated function systems, tent map, logistic map, bakers transformation and solenoid / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Ali Messaoudi / Banca: João Carlos da Rocha Medrado / Resumo: O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços de Banach de dimensão infinita. A conclusão do trabalho é a de monstração do Teorema de Hopf usando a Redução de Liapunov-Schmidt. / Abstract: The main goal of this work is to apply the Liapunov-Schmidt Reduction technique in the study of the Hopf Bifurcation. First of all we discuss the Liapunov-Schmidt Reduction in finite dimensional spaces and after that in Banach spaces of infinite many dimensions. The conclusion of this work is the proof of the Hopf Theorem using the Liapunov-Schmidt Reduction. / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-10-24T10:38:54Z No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Approved for entry into archive by Tania Milca Carvalho Malheiros(tania@bce.unb.br) on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-24T14:30:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_HugoTadashiMunizKussaba.pdf: 2967680 bytes, checksum: 87d7c1d3c1606df8e894da7c784467a6 (MD5) / Para investigar se as variáveis de estado de um sistema dinâmico são limitadas em um horizonte de tempo finito, é utilizado a noção de estabilidade em tempo finito. Uma versão robusta dessa noção, que é a limitação em tempo finito, também é investigada. A análise de estabilidade e limitação em tempo finito de sistemas lineares podem ser feitas com as condições propostas nessa dissertação. Com estas condições de análise também podem ser resolvidos alguns problemas de controle e filtragem de sistemas lineares de parâmetros variáveis, no contexto de estabilidade e limitação em tempo finito. / To investigate whether the state variables of a dynamical system are bounded in a finite time horizon, it is used the notion of finite time stability. A robust version of this notion, which is the finite time boundedness, is also investigated. The analysis of the finite time stability and the finite time boundedness of a linear system can be made using the proposed conditions in this dissertation. With these analysis conditions, some control and filtering problems for linear parameter varying systems can also be solved in the context of finite time stability and finite time boundedness.