Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Ricardo Paupitz Barbosa dos Santos / Banca: Diego Fregolente Mendes de Oliveira / Resumo: Em 1949, na tentativa de explicar a acelera c~ao dos raios c osmicos, Enrico Fermi prop~oe um modelo que tem recebido ampla aten c~ao dos cientistas. O modelo consiste de uma part cula cl assica colidindo entre duas paredes r gidas, na qual uma pode movimentar-se periodicamente no tempo enquanto que a outra est a xa. V arios modelos foram propostos no intuito de investigar a din^amica decorrente desses modelos e suas propriedades. Trabalhamos aqui com o modelo Fermi-Ulam e com uma de suas varia c~oes ap os introduzida uma for ca externa do tipo biela-manivela, tanto para os casos conservativo quanto dissipativo. O foco principal do nosso trabalho foi a caracteriza c~ao do evento de crise de fronteira no modelo Fermi-Ulam / Abstract: In 1949, as an attempt to explain the acceleration of cosmic rays, Enrico Fermi proposed a model which has largely received the attention of scientists. The model consists of a classical particle colliding between two rigid walls, in which one of then can move periodically in time while the other is xed. Di erent models were proposed in order to investigate the dynamics resulting from them and their properties. In this work we consider the dynamics of the Fermi-Ulam model and an alternative version with an external force of type crank drive, for the conservative as well as dissipative cases. The main focus of our study was to characterize event of a boundary crisis in Fermi-Ulam model / Mestre

Submitted by Danilo Silva Rando null (danilo_rando@hotmail.com) on 2017-03-29T17:02:14Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_estrutura.pdf: 982932 bytes, checksum: 7118c9830d8387b1d6ccf7385bf4688f (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-30T18:10:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rando_ds_me_rcla.pdf: 982932 bytes, checksum: 7118c9830d8387b1d6ccf7385bf4688f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-30T18:10:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rando_ds_me_rcla.pdf: 982932 bytes, checksum: 7118c9830d8387b1d6ccf7385bf4688f (MD5) Previous issue date: 2016-12-13 / Neste trabalho investigaremos o comportamento do decaimento e relaxação para os pontos de equilíbrio, em especial em pontos de bifurcação, para uma família de mapeamentos discretos unidimensionais do tipo logístic-like. Faremos uma análise para três tipos de bifurcação: (i) transcrítica; (ii) forquilha e; (iii) duplicação de período. Discutiremos algumas hipóteses de escala que conduzem a uma lei de escala envolvendo três expoentes críticos. Próximo ao ponto fixo, a variável dinâmica varia muito lentamente. Essa propriedade permite transformar uma equação de diferenças, natural do mapeamento discreto, em uma equação diferencial ordinária (EDO). Resolvemos esta equação que fornece a evolução para o estado estacionário. Nossas simulações num ́ericas confirmam a previsão te ́orica e valida a aproximação acima mencionada. / In this work we investigate the behavior of the decay and relaxation to the equilibrium, especially at the bifurcation, for a family of one-dimensional discrete mappings, logistic- like. Our investigation consider three types of bifurcation: (i) transcritical; (ii) pitchfork and; (iii) period doubling. We discuss some scaling hypotheses leading to a scaling law involving three critical exponents. Near the fixed points, the dynamical variable varies very slowly. This property allows us to transform the equation of differences, hence natural from discrete mappings, into an ordinary differential equation (ODE). We solve such equation which furnishes the evolution towards the stationary state. Our numerical simulations confirm the theoretical results validating the above mentioned approximation.

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Salvador Addas Zanata / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Uma substituicão é uma aplicação de um conjunto nito A (alfabeto) ao conjunto das palavras nitas sobre A. Neste trabalho, estudaremos propriedades topológicas e métricas dos sistemas din^amicos associados a substituicões. Em particular, mostraremos que, para uma classe de substituicões, o sistema dinâmico associado é minimal e ergódico. / Abstract: A substitution is a map from a nite set A (alphabet) to the set of nite words whose letters belong to A. In this work, we study some topological and metrical properties of the dynamical system associated to a substitution. In particular, we prove that for a class of substitutions, the associated dynamical system is minimal and ergodic. / Mestre

Orientador: Marcelo Messias / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Banca: Luis Fernando de Osório Mello / Banca: Fábio Scalco Dias / Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma condição algébrica suficiente para determinar o comportamento não caótico de sistemas diferenciais polinomiais definidos em R^3. Usando essa condição, apresentamos um resultado parcial para uma conjectura sobre a não caoticidade de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R^3 com matriz jacobiana simétrica. Além disso, utilizando o mesmo resultado, estabelecemos condições para que certas classes de equações diferenciais ordinárias da forma x = f(x, ˙ x, ¨ x), conhecidas como jerk equations, e certas classes de sistemas do tipo Lorenz, não apresentem comportamento caótico. Por fim, investigamos o comportamento qualitativo de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R^3 que apresentam quádricas do tipo Gp = x2+y2−z2+p, com p ∈ [−1,1], como superfícies algébricas invariantes, incluindo o estudo do comportamento no infinito utilizando compactificação de Poincaré / Abstract: In this work, we present a sufficient algebraic condition to determine the nonchaotic behavior of polynomial differential systems defined in R^3. Using this condition, we present a partial positive answer for a conjecture concerning the nonchaotic behavior of quadratic differential systems in R^3 with a symmetric Jacobian matrix. Furthermore, using the same result, we establish conditions for certain classes of ordinary differential equations of the form x = f(x, ˙ x, ¨ x), called jerk equations, and certain classes of Lorenz-Like systems do not present chaotic behavior. Finally, we investigate the qualitative behavior of quadratic polynomial differential systems in R^3 which present the quadrics Gp = x2 + y2 − z2 + p, with p ∈ [−1,1] as invariant algebraic surfaces, including the study of their behavior at infinity, via Poincaré compactification / Doutor

Orientador: Masoyoshi Tsuchida / Resumo: Neste trabalho estudamos um sistema constituído por uma massa que oscila horizontalmente, à qual é adaptado um agente perturbador representado por um motor DC com energia limitada. Um grau de liberdade adicional é obtido acoplando-se um pêndulo à massa. Analisamos a dinâmica deste pêndulo com vibração horizontal através de simulações numéricas na vizinhança do ponto de equilíbrio estável, considerando modelos linear e exponencial para o torque do motor. Além disso, o estudo do comportamento do sistema dinâmico é feito nos casos em que a mola apresenta características linear e não linear. / Abstract: In this work we investigated the behavior of a system formed by a mass that oscillates horizontally, due to a DC motor with limited power supply. An additional degree of freedom is obtained connecting a pendulum to the mass. We analyze the dynamics of this non-ideal electromotor pendulum through numerical simulations in the neighborhood of the equilibrium points, considering linear and exponential models for the torque of the motor. Moreover, the study of the behavior of the dynamical system is performed in the cases in which the spring presents linear and non linear characteristics. / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Marco Antônio Teixeira / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Resumo: O objetivo principal desse trabalho é provar, sob certas hipóteses de transversalidade e sobre os autovalores, que se uma família a um-parâmetro de equações diferenciais possuindo, para um determinado valor do parâmetro, um laço homoclínico conectado a um ponto de equilíbrio do tipo sela, então existe uma variedade central invariante, de dimensão dois, que contém o laçco homoclínico, que contém todas as trajetórias que permanecem numa vizinhança do laço homoclínico e ainda é tangente ao autoespaço gerado por autovetores associados aos autovalores que determinam o laço homoclínico. / Abstract: The main goal of this work is to prove, under certain hypothesis of transversality and about the eigenvalues, that if a one-parameter family of ordinary differential equations possess, for a determined value of the parameter, a homoclinic loop connected to an equilibrium point of type saddle, then there exists an invariant center manifold, of dimension two, that contains the homoclinic loop, that contains all trajectories which stay in a small neighborhood of the homoclinic loop and that is tangent to the eigenspace spanned by the eigenvectors associated to the eigenvalues that determine the homoclinic loop. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005Bitstream added on 2014-06-13T18:55:33Z : No. of bitstreams: 1 benito_rn_me_sjrp.pdf: 385086 bytes, checksum: 17b116bfd36532f6c04131b8754908b3 (MD5) / O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços de Banach de dimensão infinita. A conclusão do trabalho é a de monstração do Teorema de Hopf usando a Redução de Liapunov-Schmidt. / The main goal of this work is to apply the Liapunov-Schmidt Reduction technique in the study of the Hopf Bifurcation. First of all we discuss the Liapunov-Schmidt Reduction in finite dimensional spaces and after that in Banach spaces of infinite many dimensions. The conclusion of this work is the proof of the Hopf Theorem using the Liapunov-Schmidt Reduction.

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Serafin Bautista Diaz / Banca: Fabiano Borges da Silva / Banca: Nivaldo Costa Muniz / Resumo: Este trabalho lida com o conceito de hiperbolicidade seccional em dimensões arbitrárias e a extensão, para este contexto, de uma versão do Anosov Connecting Lemma, previamente estabelecido por Bautista e Morales para fluxos singulares hiperbólicos em dimensão 3. Apresentamos ainda algumas condições suficientes para que um conjunto Lyapunov estável seja um atrator / Abstract: This work deals with the concept of sectional hyperbolicity in higher dimensions and the extension to this setting of a version of the Anosov Connecting Lemma, previously established by Bautista and Morales, for singular hyperbolic 3-flows. Furthermore, we present some sufficient conditions to a Lyapunov stable set to be an attractor / Doutor

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Ana Paula Mijolaro / Banca: Luiz Antônio Barreiro / Resumo: De maneira geral, o comportamento dinâmico de sistemas não lineares é caracterizado pela imprevisibilidade e extrema sensibilidade às condições iniciais e aos parâmetros do sistema. A sensibilidade dessas condições pode ser analisada a partir dos expoentes de Lyapunov, quando são consideradas órbitas infinitesimalmente próximas. O mapa escolhido para análise é o modelo denominado "Mapa padrão não - twist dissipativo labiríntico", que apresenta as chamadas curvas shearless. O estudo desenvolvido analisa esse sistema com a introdução de dissipação e com parâmetros de perturbação variáveis na presença de três curvas shearless. O objetivo é compreender a evolução da dinâmica destas curvas no espaço de fase e no diagrama de Lyapunov a fim de caracterizar qual shearless é mais robusta frente á variação dos parâmetros de dissipação e perturbação / Abstract: In general, the dynamical behavior of non-linear systems is characterized by unpredictability and extreme sensibility to the initial conditions and to the parameters of the system. The sensitivity of these conditions can be analyzed from the Lyapunov exponents, when infinitesimally close orbits are considered. The map we have chosen for analysis is the model denoted as "Labyrinthic non-twist standard map", which presents the so-called "shearless" curves. The present study analyzes this system with the introduction of dissipation and with changeable parameters of perturbation in the presence of three shearless curves. The objective is to understand the evolution of the dynamics of the curves in the phase space and in the diagram of Lyapunov in order to characterize which shearless is more robust under the variation of both parameters, dissipation and perturbation / Mestre

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T15:07:48Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2075654 bytes, checksum: af13e6286de300b8958172bdfb2448cb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T15:07:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2075654 bytes, checksum: af13e6286de300b8958172bdfb2448cb (MD5) Previous issue date: 2013-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos sistemas de equações diferenciais ordinárias que descrevem a interação entre ecosfera, indústria e agricultura. O objetivo é mostrar que esses modelos são sustentáveis, ou seja, que eles apresentarn Dissipatividade e Persisténcia Uniforme. Os Sistemas trabalhados foram prepostos por Agyemang e outros [1], Apedaille e outros [3] e Solomonovich e outros [16] e [18]. / In this dissertation we study systems of Ordinary Differential Equations that describe the interaction between ECOSphere, Industry and Agriculture. The purpose of this work is to show that these models are sustainable, ie, they present Dissipativity and Uniform Persistence. The systems were proposed by Agyemang and others [1], and Apedaille [3] and Solomonovich and others [16] and [18]. / Dissertação estava como publicada no TEDE e folha de aprov.