Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2010-04-12T20:24:31Z No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-17T23:37:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_MarcioTavaresCastro.pdf: 2643234 bytes, checksum: 372d6df8960ce4cf5b388420011bf2d7 (MD5) Previous issue date: 2009-03 / Equações de difusão são largamente utilizadas na obtenção de propriedades de séries temporais estocásticas. O objetivo principal deste trabalho é determinar os processos pelos quais uma equação de difusão deve ser modelada por uma expansão de Kramers-Moyal ou por uma equação de Fokker-Planck. Este estudo será feito através da utilização de funções características em sua forma canônica e da chamada função de Lévy, introduzida pelo matemático francês Paul Lévy para medir a distância de distribuições para uma gaussiana. Vericaremos como a convergência de distribuições de variáveis aleatórias influencia a escolha do tipo de equação difusiva a ser adotada. Veremos que os conceitos de auto-similiridade e continuidade em distribuição na análise de variáveis aleatórias são determinantes na obtenção das propriedades difusivas de um sistema estocástico. Em particular, estudaremos o movimento Browniano modelado por mapas lineares com ruído aleatório. Daremos bastante ênfase ao papel do ruído ao mostrar, analiticamente e computacionalmente, que sua forma influi no tipo de difusão apresentado pelo sistema. Como perspectiva de trabalho, enfocaremos a possibilidade de utilização de equações difusivas na modelagem de séries financeiras. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Diffusion equations are widely used to obtain properties of stochastic time series. The main goal of this work is to determine the processes by which a diffusion equation can be modeled by a Kramers-Moyal expansion or by a Fokker-Planck equation. This study will be done through the use of characteristic functions in its canonical form and the so-called Lévy function, introduced by French mathematician Paul Lévy to measure the distance of distributions from the Gaussian. We will show how the convergence of random variables distributions affects the choice of diffusive equation to be adopted. We will see how the concepts of self-similarity and continuity in distribution in the random variables' analysis are crucial to obtain the diffusive properties of a stochastic system. In particular, we will study the Brownian motion modeled by linear maps with random noise. We will rather focus on the role of noise to show, analytically and computationally, that its form affects the type of diffusion presented by the system. As work perspective, we will focus the use of diffusive equations for modeling financial series.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-05T21:33:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-14T21:53:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T21:53:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / CAPES / Neste trabalho, descreveremos através de uma abordagem geométrica a dinâmica e o comportamento caótico em Sistemas Hamiltonianos. Para tal fim, discutiremos as hipóteses necessárias para realizarmos a geometrização da dinâmica, que nos possibilita relacionarmos as trajetórias de um sistema hamiltoniano com as geodésicas de sua variedade equipotencial, munida de uma métrica adequada. Inicialmente analisaremos o caso em que a variedade é isotrópica, onde encontraremos, após estudar a equação de Jacobi associada, que o sistema apresentará caos sempre que sua curvatura seccional for negativa. Para o caso não isotrópico, em baixa dimensão, veremos que o mecanismo de instabilidade paramétrica caracteriza a ocorrência do caos. Assumindo algumas hipóteses geométricas e estatísticas, no limite termodinâmico, ao relacionarmos a média e a flutuação da curvatura de Ricci, obteremos uma expressão analítica para o maior expoente de Lyapunov que dará suporte ao mecanismo de instabilidade paramétrica. Finalmente, faremos uma aplicação original da teoria desenvolvida para o modelo XY na presença do Campo. Os resultados encontrados estão em acordância com a termodinâmica do modelo e contribuem para um melhor entendimento dos aspectos geométricos associados da dinâmica do mesmo. / In this work, we will describe through a geometric approach the dynamic and chaotic behavior in Hamiltonian systems. For this purpose, we discuss the hypothesis necessary to accomplish the geometrization of dynamics, which enables us to relate the trajectories of a Hamiltonian system with the geodesics of its equipotential manifold, provided with a suitable metric. First we will analyze the case of isotropic manifold, which we will find, after studying its Jacobi equation associated, that the system will present chaos whenever its sectional curvature is negative. For non-isotropic case, in low dimension, we will see that the parametric instability mechanism characterizes the occurrence of chaos. Assuming some geometric and statistics hypothesis, in the thermodynamic limit, which relate the mean and the fluctuation of Ricci curvature, we will obtain an analytical expression for the Lyapunov exponent which will support the parametric stability mechanism. Finally, we will make an original application of the theory developed for the XY model in the presence of the Field. The results found are in accordance with the thermodynamics of the model and contribute to a better understanding of the geometric aspects of their it dynamics.

Orientador: Rafael Santos Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-14T05:05:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaJunior_BrazIzaiasda_M.pdf: 8543426 bytes, checksum: 48f62fdf8ca9231d303775ae7caacc91 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: O presente trabalha propõe uma metodologia para estuda. Análise, controle e simulação de Sistemas Dinâmicos a Eventos Discretas (DEDS) baseada em resultados da lógica temporal. Os DEDS são sistemas onde a mudança de estadas só se dá com a ocorrência de eventos, que ocorrem em momentos discretos de tempo, e estes sistemas não são satisfatoriamente descritos por equações diferenciais. A Lógica temporal de Tempo Real Generalizada (GRTTL), nome do formalismo desenvolvido deriva de sistemas lógicos já propostos e é uma generalização das mesmas para aplicações em DEDS que apresentem comportamento não-determinísticos e com limitantes de tempo real. Uma abordagem dirigida para controle de sistemas é adotada, onde ao sistema a ser controlado (planta) é adicionado um controlador que garante o cumprimento das especificações desejadas (equações de malha-fechada). A Simulação de sistemas é conseguida associando a GRTTL a um simulador. o Sistema de Simulação Baseada em Conhecimento (SSBC), obtendo uma metodologia de conversão da 1º para a 2º / Abstract: This work presents a temporal framework for control and simulation of Discrete Event Dynamic Systems (DEDS). DEDS are systems which the state changes occur only when an event occurs. and events occur in discrete times. This kind of systems are not well descrlbed by differential equations. The Generalized Real-Time Temporal Logic (GRTTL). the name of our formalism. is a generalization of existing models for DEDS in a Real-Time non-deterministic approach. A control point of view is adopted. where to the system to be controlled (plant) is associated a controller which may enforce the satisfaction of the desired specifications (closed-loop assertions). The system simulation is obtained with the association between the GRTTL and a simulator. the Knowledge-Based System Simulator (KBSS). where a methodology to convert from GRTTL to KBSS is outlined. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Yaro Burian Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T03:51:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Palhares_AlvaroGeraldoBadan_M.pdf: 1040670 bytes, checksum: 9718b523dd9ec5e4d5ee48dfb5909a3f (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Neste trabalho e proposto um metodo recorrente para o estudo do comportamento de um sistema dinâmico degenerado, através da exploração das propriedades da função forçante. Mostramos que o motor de indução, pode ser descrito por um modêlo degenerado, de segunda ordem ã coeficientes constantes,considerando a máquina operação normal e com velocidade constante, e a hipótese de acoplamento magnético perfeito entre estator e rotor. _ste modêlo nos permiti u obter correntes instantâneas de estator,bem como uma expressão para o torque instantâneo, como função destas correntes / Mestrado

Orientador : Jose Claudio Geromel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T12:46:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yamakami_Akebo_D.pdf: 4596639 bytes, checksum: 03b25ee48d1ebcee85bbc63a33976a08 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: Este trabalho estuda sistemas dinâmicos chamados interconectados sobre dois aspectos: controle descentralizado, ou seja, local que mantém o sistema global estável e otimização destes controles. Em relação ao primeiro aspecto, são sugeridos metodologias simples para determinar controles descentralizados estáveis, tanto para sistemas contínuos como para discretos, considerando sistemas lineares e também não lineares. Para este último são sugeridos métodos para estimar domínios de estabilidade. Quanto ao segundo aspecto, são abordados problemas de otimização de funções matriciais com restrições matriciais, estabelecendo condições de otimalidade e dualidade. são sugeridos métodos numéricos, tanto primais como duais e exemplo de aplicações são comentados. Como ilustrações numéricas dos resultados obtidos, são analisados o problema de carga-frequência considerando modelo linearizado e o modelo não-linear e o problema de um sistema de pêndulos acoplados / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Marcus A.M. de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T10:28:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_SandraDenise_M.pdf: 3587167 bytes, checksum: 720becd02062adcb44f6aa84805869d1 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Apresentamos neste trabalho, um estudo numérico da influência da quebra de simetrias discretas nos comportamentos clássico e quântico de sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. A Hamiltoniana estudada, possui inicialmente as simetrias de reversão temporal e reflexão espacial e representa o movimento de uma partícula carregada num potencial bidimensional, o potencial Nelson. Introduzimos então, um termo cx3 que quebra a simetria de reflexão espacial e, em seguida, os termos bpx e bpy, que representam a adição de um campo magnético perpendicular ao plano xy e quebram a simetria de reversão temporal. Procuramos observar através da seções de Poincaré e das famílias de órbitas periódicas, como se alteram as bifurcações ao fazermos c e b diferentes de zero. Essas famílias são identificadas na transformada de Fourier do espectro suavizado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Alfredo Miguel Ozorio de Almeida / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T21:42:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_WernerMartins_D.pdf: 2693395 bytes, checksum: 80f52b75aee2da6bcd945861915425a1 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Fazemos a apresentação e desenvolvimento da teoria de formas normais num contexto de estudo do comportamento caótico de sistemas dinâmicos hamiltonianos. Em particular, tratamos de hamiltonianos autônomos de dois graus de liberdade, em torno de pontos de sela. Este é um dos casos em que Moser demonstra a convergência da forma normal. Além disso, mostramos que a forma normal em torno de pontos de sela explicita naturalmente a geometria cilíndrica do fluxo na vizinhança destes pontos. Por outro lado, a existência de uma topologia cilíndrica numa região extensa em torno do ponto de sela é a assinatura, no próprio fluxo, do comportamento caótico. Esta combinação permite um cálculo semi-analítico preciso, diretamente no espaço de fases de quatro dimensões, daquelas estruturas do fluxo que, numa seção de Poincaré conveniente, se projetam na célebre figura homoclínica. Aplicamos o método à hamiltoniana de Hénon-Heiles. Em particular, pudemos computar com precisão, e pela primeira vez, as órbitas periódicas instáveis vizinhas do ponto de sela, as órbitas homoclínicas associadas a estas últimas e as órbitas periódicas de período longo que se acumulam nas homoclínicas. Qualitativamente, foi possível obter indícios numéricos de que a região de convergência da forma normal, inicialmente estabelecida por Moser , pode ser estendida de algum modo numa vizinhança ao longo das variedades estável e instável que emanam do ponto de sela. Finalmente, apresentamos as perspectivas de continuação do presente trabalho / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T07:31:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Buzzi_ClaudioAguinaldo_M.pdf: 1192901 bytes, checksum: 2cf1bb7dee7a6f08191bff4b28703e7a (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Não informado / Abstract: Not Informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Denis Gouvêa Ladeira / Banca: Emanuel Fernandes de Lima / Resumo: Neste trabalho estudamos os efeitos de multirefringência e excentricidades, em três regiões circulares no bilhar anular, na dinâmica de um feixe de luz monocromática. Este estudo envolveu, inicialmente, definições da Lei de Snell- Descartes, conceitos de espaço de fase, pontos fixos, caos e ressonâncias para um melhor entendimento das demonstrações das equações dinâmicas e dos resultados e conclusões das simulações computacionais. Também definimos o que é um bilhar anular com dois círculos e, com os estudos desse sistema dinâmico, investigamos como seria a dinâmica de um feixe de luz monocromática com mais um círculo interno com índice de refração. Este bilhar com três regiões circulares forneceu um conjunto grande de combinações de parâmetros uma vez que temos neste tipo de bilhar dois raios, dois índices de refração e duas excentricidades (uma vez que, no círculo mais externo, deixamos fixos esses parâmetros) e, com isso, fazendo simulações com combinações de alguns desses parâmetros, obtivemos alguns resultados que estão de acordo com o caso do bilhar anular com dois círculos excêntricos, como por exemplo, mudança... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we study the effects of multirefringence and eccentricity in the dynamic of a monochromatic light ray considering three circular regions in the annular billiard. This study involved initially, definitions of the Law of Snell-Descartes, concepts of phase space, fixed points, chaos and resonances for a better understanding of the dynamic equations and statements of results and findings of computer simulations. We also define what is an annular billiard with two circles and with studies of this dynamic system we investigated how the dynamics would be a beam of monochromatic light ray over an inner circle with index of refraction. This billiard with three circular regions, provided a large set of parameter combinations since we have this type of billiard, two radii, two indices of refraction and two eccentricities (as in the outer circle, we fixed these parameters) and with so doing simulations with some combinations of these parameters, we obtained some results according to the case of the annular billiard with two eccentric circles, such as ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Marco antônio Teixeira / Banca: Paulo Ricardo Silva / Resumo: Neste trabalho estudamos os campos de vetores planares semi-homogênios quadráticos e também os campos de vetores planares com duas retas paralelas invariantes pelo fluxo. Para cada dessas classes, obtemos uma classificação dos retratos de fase global no disco de Poincaré e apresentamos as respectivas formas normais. Dentre as técnicas utilizadas no desenvolvimento do trabalho destacamos a Compactificação de Poincaré e o Método do Blow-up. / Mestre